التكامل بالطبقات الأسطوانية

مواضيع في التفاضل والتكامل
حساب التفاضل
	اشتقاق; حساب المتغيرات; تفاضل ضمني ; مبرهنة تايلور ; معدلات مرتبطة ; متطابِقات; قواعد: ; قاعدة القوة، قاعدة الضرب،; قاعدة ناتج القسمة، قاعدة التسلسل
حسبان تكاملي
	تكامل; قائمة التكاملات ; تكاملات معتلة ; تكامل ريمان; تكامل متعدد; التكامل بواسطة: ; التجزئة، الأقراص، الأسطوانية، التعويض،; التعويضات المثلثية،; الكسور الجزئية، تغيير الرتب
حساب المتجهات
	تدرج ; تباعد ; تدور (إلتواء) ; لابلاسي ; مبرهنة التدرج ; مبرهنة غرين ; مبرهنة ستوكس ; مبرهنة التباعد
حساب متعدد المتغيرات
	حسبان المصفوفات ; اشتقاق جزئي ; تكامل متعدد ; تكامل خطي ; تكامل سطحي ; تكامل حجمي ; جاكوبي

رسم لوصف كيفية التكامل بالطبقات الأسطوانية.

التكامل بالطبقات الأسطوانية (طريقة (بالإنجليزية: shell)‏ في حساب التفاضل والتكامل) هووسيلة لحساب حجم المادة الصلبة داخل منحنى، عند الاندماج على طول محور عمودي على المحور. هذا على النقيض من تكامل بالأقراص الذي يدمج على طول المحور الموازي لمحورها.

تعريف

يمضى أسلوب الطبقات الأسطوانية على النحوالتالي: النظر في وحدة تخزين في ثلاثة أبعاد التي تم الحصول عليها عن طريق تدوير المبتر العرضي في الرسم البياني حول المحور y. افترض حتى المبتر العرضي تم تعريفه بواسطة الرسم البياني للدالة الموجبة $f (x)$ على الفاصل الزمني [a,b]. بعد ذلك ستكون الصيغة كالتالي: