معداد

المعداد الخشبي أوالمحسبة اليدوية.

المِعْدَاد (الجمع: مَعْدَاد) أوالعَدَّاد (الجمع: عَدَّدَات) يسمى أيضًا إطار العد، هوحاسبة يدوية تتكون من آطار خشبي على شكل مستطيل يصل بين ضلعيه أسلاك يختلف عددها حسب الحاجة إلى عدد المراتب المطلوبة من الناتج، وينظم في هذه الأسلاك خرزات سهلة الحركة ويحتلف عددها باختلاف نظام العد المستعمل وهوعلى الأغلب حسب النظام العشري للعد، وتستخدم في كثير من البلدان. كانت تستخدم في أوروبا، الصين وروسيا قبل قرون من اعتماد نظام العد الهندي العربي المكتوب. لا يزال الأصل الدقيق للمعداد غير معروف حتى يومنا الحالي.

يصنع إطار المعداد هذة الأيام من الخيزران مع حبات للانزلاق على الأسلاك، لكن في الماضي كانت حبوب الفاصوليا أوالحجارة الصغيرة تتحرك في أخاديد من الرمال أوعلى ألواح من الخشب، الحجر أوالمعدن.

للمعداد الكثير من الأشكال، عملى سبيل المثال تستخدم بعض التصاميم، إطار مقسم لعشرة أقسام يستخدم بشكل أساسي لتعليم الحساب، ما زال يستخدم هذا النوع في الدول التي إنشقت من الإتحاد السوفيتي حتى وقت قريب. يوجد أيضا التصميم الياباني، الذي يستخدم في العمليات الحسابية التي تتكون من عدة أرقام. مهما إختلفت التصاميم، فإنها تتشابهة دائما في وجود الكثير من الطرق المتنوعة لإجراء العمليات الحسابية البسيطة كالجمع، الطرح، الضرب والقسمة وحتى العمليات الأكثر تعقيدا كإيجاد الجذر التربيعي والتكعيبي. ولكن تتميز بعض التصاميم في قدرتها على التعامل مع الأرقام غير الطبيعية (ارقام مثل 1.5 و3⁄4).

استخدمها الإغريق والرومان والصينيون واليابانيون وبعض البلدان الأوروبية قبل وصول نظام الحساب العربي إلى أوروبا في القرن 13 الميلادي. وكان يجري العد والحساب من خلال لوحة العد حيث تجري فيها عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة.

وفي اليونان القديمة كان المعداد تعبير عن لوح مربع من الحجر مغطى بطبقة رقيقة من الرمال الناعمة تستخدم لأجراء عمليات العد والحساب بالرسم على الرمال ثم تمحى. وهناك ارتباط أيضاً للحدثة بالعبرية (أبق אבק) وتعني التراب والتي تشير إلى لوح الرسم المغطى بالتراب. أما العداد أوالمحسبة الذي نعهده اليوم هووسيلة حساب يدوية تستعمل اليوم لتعليم الحساب للأطفال في المراحل الابتدائية.

تطور المحسبة اليدوية أوالمعداد خلال الزمن وأصبح هناك أكثر من نسخة (نسخة صينية ونسخة يابانية، وغيرها)، ويتم استخدام المعداد في التدريب على الحساب الذهني من خلال أكاديميات معتمدة عالمياً تجمعها جمعية عالمية مقرها في بكين اسمها WAAMA تضم هذه الجمعية العالمية الواقعة في الصين 50 أكاديمية عضوحول العالم من دول موزعة في جميع القارات وتقيم الجمعية مسابقات عالمية بين الطلبة والطالبات من الأكاديميات الخمسين الموزعين في أغلب دول العالم تقريباً. واليوم تجري أيضاً في اليابان وغيرها من الدول مسابقات بين أطفال المدارس في حساب أعداد كبيرة باستخدام المعداد في أقل زمن ممكن. حتى مع انتشار الآلات الحاسبة وأجهزة الحاسوب ما زالت بعض الدول تستخدم المعداد في تعليم الحساب للأطفال، والأشخاص الذين لا يستطيعون استخدام آلة حاسبة بسبب ضعف البصر كما يستخدمه أيضا التجار وكتاب في أنحاء أوروبا الشرقية، روسيا، الصين وأفريقيا.

أصل الحدثة

تستخدم اللغة العربية حدثة المعداد لهذه الآلة وأطلها من المصدر ع د د، وقد اشتقت على وزن اسم الآلة مفعال؛ في اللقاء تستعمل أغلب اللغات التي لم تعهد اسمًا لهذه الأداة تسمية (abacus) إلى عام 1387 بعد الميلاد، عندما إقتبس عمل إنجليزية وسطى الحدثة اللاتينية (ἄβαξ abax، والتي تعني «الشيء بدون قاعدة اي بترة من اللوح مستطيلة الشكل») لوصف المعداد الرملي. وبدلا من ذلك، وبدون الإشارة إلى النصوص القديمة حول معنى الحدثة إلى «لوحة مربعة ملئية بالغبار» أو«لوح الرسم المغطى بالغبار (لتدريس الحساب)».

التاريخ

بلاد ما بين النهرين

شهدت الفترة ما بين عام 2700 و2300 قبل الميلاد ظهور أول معداد سومري، الذي كان تعبير عن جدول من الأعمدة المتعاقبة المناسبة للنظام الستيني لديهم.

يشير بعض الفهماء إلى حتى الأعداد الموجودة في الكتابة المسمارية البابلية قد تكون نتيجة استخدام المعداد. وهوما يعتقده الفهماء البابليين من أمثال كاروتشيوالذي أقر بأن البابليون قد استخدموا المعداد في عمليات الجمع والطرح فقط لأن الجهاز البدائي يصعب استخدامه في العمليات الأكثر تعقيدا.

المصريين

ذكر المؤرخ اليوناني هيرودوت استخدام المصريين القدامى للمعداد، لكن بطريقتهم الخاصة عملى عكس اليونان الذين كانوا يحركون الحصى من اليسار إلى اليمين، كان المصريون يحركون الحصى من اليمين إلى اليسار. على الرغم من عثور فهماء الآثار على أقراص بأحجام مختلفة يعتقد أنها كانت تستخدم كمعدادات، لم يتم اكتشاف أي صور لهذة الألة على جدران المعابد أوالبيوت.

الفرس

بدأ الفرس باستخدام المعداد في حكم الإمبراطورية الأخمينية، حوالي 600 عام قبل الميلاد. ومع هجريز الفهماء في ظل الإمبراطوريات الفرثية والإمبراطورية الساسانية والإيرانية على تبادل الفهم والاختراعات مع الدول المحيطة بهم كالهند والصين والإمبراطورية الرومانية، تم تصديرها للخارج.

اليونان

صورة مبكرة للوحة معداد في جزيرة سالاميس باليونان أخذت عام 1899، المعداد موجود في متحف الوطني لدراسة النقوش بأثينا.

يرجع تاريخ أقدم مرشد على استخدام اليونانيون للمعداد إلى القرن الخامس قبل الميلاد. كما تحدث ديموستيني (384 قبل الميلاد - 322 قبل الميلاد) عن أهمية استخدام الحصى لإجراء العمليات الحسابية التي يصعب القيام بها في العقل. ذكرت مسرحية لألكسيس من القرن الرابع قبل الميلاد استخدام المعداد والحصى في العمليات التجارية. ذكر أيضا كلا من الفيلسوف ديوجانس الكلبي والمؤرخ والسياسي بوليبيوس استخدام اليونانيون للمعداد. تكون المعداد اليوناني من طاولة من الخشب أوالرخام يتم ضبطها مسبقا ويوضع بها عدادات صغيرة من الخشب أوالمعدن وحبات الفاصوليا أوالحجارة لإجراء العمليات الحسابية البسيطة والأكثر تعقيدا.

تم استخدام المعداد اليوناني في الإمبراطورية الأخمينية، والحضارة الأترورية، وروما القديمة حتى الثورة الفرنسية وبداية العالم الجديد.

في عام 1846، تم العثور على لوحة معداد في جزيرة سالاميس باليونان يرجع تاريخها إلى عام 300 قبل الميلاد، لتكون هي أقدم لوحة معداد تم اكتشافها حتى الآن. اللوحة تعبير عن لوح من الرخام الأبيض يبلغ طوله 149 سم (59 بوصة)، وعرضه 75 سم (30 بوصة) وسمكه 4.5 سم (2 بوصة) وتوجد بهخمسة مجموعات من العلامات.

الصين

المعداد الصيني، يظهر في الصورة الرقم التالي (6,302,715,408)

يرجع أقدم توثيق مكتوب عن المعداد الصيني إلى القرن الثاني قبل الميلاد.

يبلغ طول المعداد الصيني «سوان بان» (صينية العد) حوالي 20 سم (8 بوصة)، بينما العرض مختلف على حسب نوع المستخدم وسبب الاستخدام. في العادة يتكون المعداد من أكثر من سبعة قضبان. يوجد على جميع قضيب خرزتان في الجزء العلوي وخمس خرزات في الجزء السفلي. عادة ما تكون هذة الخرزات مدورة ومصنوعة من الخشب الصلب ولها حرية الحركة لأعلى ولأسفل لإجراء العمليات الحسابية.

يمكن استعمال المعداد في تعليم الأطفال العمليات الحسابية الأكثر تعقيدا من الجمع والطرح كالضرب والقسمة وإيجاد الجذر التربيعي والتكعيبي بسرعة عالية.

تمت الإشارة على استخدام المعداد الصيني في لوحة الممر الطويل للنهر خلال مهرجان تشينغمينغ التي رسمها الفنان تشانغ زيدوان خلال عهد أسرة سونغ (960–1297)، حيث يرى المعداد بوضوح بجوار كتاب حساب ووصفات طبية لعطار.

حاول البعض باستدلال التشابة الكبير بين المعداد الروماني والصيني إلى استنتاج وجود علاقات تجارية بين الإمبراطورية الرومانية والصينية، على الرغم من عدم وجود أي مرشد قاطع على حدوث أي اتصال مباشر، بينما يقر البعض حتى التشابه الكبير بينهم من قبيل الصدفة فقط، يعتمد كلاهما على استخدام أصابع اليد الخمس في جميع يد. يحتوي الطراز الروماني (مثل أغلب الأنماط الكورية واليابانية) على أربعة حبات زائد حبة في جميع خانة عشرية، بينما يحتوي النمط الصيني القياسي علىخمسة حبات زائد حبتان (وهذا ما يتيح استخدامه في نظام الأرقام السداسي العشري، المستخدم لقياس الوزن الصيني التقليدي). بدلا من استخدام الأسلاك كما في الأنماط الصينية والكورية واليابانية، فإن النمط اليوناني يعمل في أخاديد مما يجعل العمليات الحسابية أبطأ بكثير.

مصدر آخر محتمل للسوان بان هي قضبان العد الصيني، التي تعمل بنظام العد العشري لكنه مفتقر لمفهوم الصفر. يعتقد البعض حتى الصفر قد اتى إلى الصين في عصر أسرة تانغ (618-907) عندما سافر في المحيط الهندي والشرق الأوسط وتواصل مع فهماء الرياضيات والتجار الهنود.

الرومان

نسخة للمعداد الروماني

لوحة عد.

كانت الكيفية التقليدية للحساب في روما القديمة، كما كان الحال في اليونان، هي عن طريق تحريك العدادات على طاولة ناعمة، غالبا ما كان يستخدم الحصى كعدادات. في وقت لاحق، في أوروبا أثناء العصور الوسطى، تمت صياغة الكسور، الخطوط المحددة التي تشير إلى وحدات، الخموس، العشرات كما هوالحال في نظام الأرقام الرومانية. استمر هذا النظام حتى أواخر الإمبراطورية الرومانية ثم بدأ يختفي تدريجيا ماعدا الفترة التي أدخل البابا سيلفستر الثاني بعض التعديلات على المعداد في القرن الحادي عشر، حيث أصبح هذا المعداد يستخدم الحبوب على الأسلاك ليكون أسرع وأسهل في الاستخدام.

خط هوراس في القرن الاول قبل الميلاد عن المعداد الشمعي، لوح مغطى بطبقة رقيقة من الشمع الأسود تم نقش الأعمدة والأشكال عليه باستخدام قلم.

يوجد مرشد على استخدام الرومان المعداد موضوع في إعادة البناء والترميم يعود إلى القرن الأول الميلادي، يمتلك المعدادثمانية أخاديد طويلة تحتوي الواحدة منها علىخمسة حبات، غير ثمان أخاديد أقصر طولا بها إما حبة واحدة أوفارغة تماما. الأخاديد مقسمة بحيث توجد أخاديد لخانه الآحاد وأخاديد للعشرات.

الهند

لقد حل نظام العد العشري الهندي محل نظام العد في أوروبا الغربية.

بحلول القرن الخامس، كان الخطة الهنود يحاولون إيجاد طرقا جديدة لتسجيل محتويات المعداد حتى استخدم الهندوس الرقم صفر للإشارة إلى العمود الفارغ الموجود على المعداد.

اليابان

المعداد الياباني «السوروبان».

يطلق على المعداد في الثقافة اليابانية «السوروبان» (算盤, そろばん، صينية العد)، فهوجهاز دخيل على الثقافة اليابانية اتى من الصين في القرن الرابع عشر حيث بدأت طبقة العمال من التجار ومفهمين الرياضيات بإستخدامه لقرن أوأكثر قبل حتى تبدأ الطبقة الحاكمة باستخدامه وتحرم على الطبقات الأدنى شأنا استخدامه. ظهر معداد 1/4 المناسب للحسابات العشرية حوالي عام 1930 وانتشر سريعا بعد تخلي اليابانيون عن حساب الوزن السداسي العشري والذي كان آنذاك شائعا في جارتها الصين.

لا يزال تصنيع المعدادات منتشرا في اليابان على الرغم من التطور التكنولوجي الضخم لديها والكثير من مصانع الآلات الحاسبة الإلكترونية للجيب الأصغر حجما والأسرع في حل المسائل الحسابية. وحتى الآن تستخدم المعدادات في المدارس الابتدائية اليابانية في تعليم الرياضيات والعمليات الحسابية البسيطة والأكثر تعقيدا.

الكورية

مثلما انتقل المعداد الصيني إلى اليابان، إنتقل أيضا إلى كوريا حوالي عام 1400 ميلادي. يطلق عليه الكوريين اسم جوبان (주판)، أوسوبان (수판) أوجوسان (주산).

الهنود الحمر

روسيا

المعداد الروسي

التعليم

معداد من القرن العشرين يستخدم في مدرسة ابتدائية دنماركية لتعليم الحساب.

المعداد ذوالعشرون حبة

الاستخدام من قبل المكفوفين

يستخدم من قبل المكفوفين عن طريق انزلاق الدوائر وحساب الأرقام عن طريق لمسها فقط دون رؤيتها وهوأفضل نظام لتعليم الحساب للمكفوفين فاقدوى نعمه البصر منا انه يتيح تخيل الأرقام وتدور في ألمخ كما انه كان يستخدم على زمن بعيد بواسطة الفراعنة وقدماء المصريين لحساب الأرقام لانه لم يكن يوجد التكنولوجيا الحاليّه التي تتيح حساب الأرقام دون جهد مثل الآلى الحاسبى التي يضغطه واحده تقدر أنل تحسب كما تشاء مت الأرقام وذلك بان فهم الرياضيات واسع جدًا ويجب علينا مراعاته المكفوفين لأنهم يعتبرون جزء مت المجتمع فالطريقة الأشهر خاليًا لتعليمهم هي طريفة برايل فهى تعبير عن رموز للأرقام الحسابيه والحروف الهجائية والعلامات الموسيقيه وقد اخترع هذه ألطريقه العالم الفرنسي (لويس برايل) الذي فقد بصره في الثالثه من عمره عندماً كان يلعب بسنارتين حادثه في محل ابيه صانع السروج فانزلقا قدمافأصاب المسمارين عينيه فخبا النور منهما فجزعت القرية كلها لهذا الحدث الاليم فبدا لويس يتفهم طريقه القراءة والكتابة لوز طريقه الخروف البارزه التوزكانت معروفه في ذلك الوقت ولكنها لم تشبع رغبته لان كتابه قصه صغيره كانت تستغرق عده مجلدات فبدا باختراع طريقته الشهيرة التي مأخوذ جذورها من فكره احذر الضباط الفرنسيين عن طريق احداث ثقوب في الورقً المقوى وعلامات بذلك كان يتمكن الضباط الفرنسيين من قراءه رسائلهم في الظلام حقًّا (الحاجة ام الاختراع )وذلك لانه فقد بصره كما انه تحلى بكثير من الأمل عندما أعرضت عنها الأكاديمية عملنها لتلاميذه الذين مارسوا العمل بها في أوقات فراغهم وفى حفل حضره كبار القوم عزفت تلميذه برايل على البيانوبيراعه فصفق لها الجمهور فنطقت لهم ((ان تحيتكم يجب ان لا توجه إلى شخصى ال ضعيف أفنى زهره عمره في سبيلنا نحن الذين فقدنا نعمه البصر )) فاقبل إلى لويس تلاميذه يزفون اليه الخبر وكان في أعقاب عله فبكى من الفرحة ((سأموت وانا مطمئِن ان جهودى لن تموت معى )) . فأقبل الفهماء في الجامعات عبى الاستفادة من طريقه برايل وتقرير تعميمها في الجامعات إلى غير ذلك انتشرت طريقه برايل . ولقيم لبرايل تمثال له في قريته يعينان تفيضان بالدموع رحمه وشفقه

المعداد الثنائي

معداد ثنائي من تصميم الدكتور روبرت جود الإبن، مصنوع من معدادين صينيين

انظر أيضا

نانوأباكوس
طاولة الرمال
مسطرة حاسبة

ملاحظات

^ Both C. J. Gadd, a keeper of the Egyptian and Assyrian Antiquities at the المتحف البريطاني, and جاكوب لافي, a Jewish Historian who wrote Neuhebräisches und chaldäisches wörterbuch über die Talmudim und Midraschim [Neuhebräisches and Chaldean dictionary on the Talmuds and Midrashi] disagree with the "dust table" theory.

المصادر

↑ "LDLP - Librairie Du Liban Publishers". www.ldlp-dictionary.com. مؤرشف من الأصل في 16 يناير 2020. اطلع عليه بتاريخ 07 يناير 2019.
^ "ترجمة ومعنى حدثة عداد - قاموس المصطلحات - العربية". dictionary.torjoman.com (باللغة الإنجليزية). مؤرشف من الأصل في 13 مارس 2020. اطلع عليه بتاريخ 07 يناير 2019.
^ القاموس الاقتصادي - تأليف حسن النجفي - بغداد 1977 - صفحة 3.
^ Boyer & Merzbach 1991، صفحات 252–253
^ de Stefani 1909، صفحة 2
^ Gaisford 1962، صفحة 2
^ Lasserre & Livadaras 1976، صفحة 4
^ Onions, Friedrichsen & Burchfield 1967، صفحة 2
^ Klein 1966، صفحة 1
↑ Pullan 1968، صفحة 17
^ Gove 1976، صفحة 1
^ Brown 1993، صفحة 2
^ Huehnergard 2011، صفحة 2
^ Ifrah 2001، صفحة 11
^ Neugebauer, O. (1969). The Exact Sciences in Antiquity. Dover. صفحات 17, para. ثلاثة (middle). ISBN . In other words: it is only in strictly mathematical or astronomical contexts that the sexagesimal system is consistently applied. In all other matters (dates, measures of weight, areas, etc.), use was made of mixed systems which have their exact parallel in the chaos of 60-division, 24-division, 12-division, 10-division, 2-division which characterizes the units of our own civilization.
^ Neugebauer, O. (1969). The Exact Sciences in Antiquity. Dover. صفحات 19, para. 2 (middle). ISBN . Variations of these systems, both decimal and more or less sexagesimal, can be established at different localities. The main facts, however, are common to all of them, namely, the existence of a decimal substratum and the use of bigger symbols to represent higher units. This latter fact is obviously the root for the development of the place value notation.
^ Neugebauer, O. (1969). The Exact Sciences in Antiquity. Dover. صفحات 17, para. 1. ISBN . The other inconsistency of the modern astronomical notation, namely, to continue beyond the seconds with decimal fractions, is a recent innovation. It is interesting to see that it took about 2000 years of migration of astronomical knowledge from Mesopotamia via Greeks, Hindus, and Arabs to arrive at a truly absurd numerical system.
^ Crump 1992، صفحة 188
^ Carruccio 2006، صفحة 14
^ Melville 2001
^ Smith 1958، صفحات 157–160
^ Carr 2014
^ Ifrah 2001، صفحة 15
↑ Williams 1997، صفحة 55
↑ Pullan 1968، صفحة 16
^ Williams 1997، صفحات 55–56
^ Ifrah 2001، صفحة 17
^ Fernandes 2003
^ Pullan 1968، صفحة 18
^ Brown 2010، صفحات 81–82
^ Brown 2011
^ Huff 1993، صفحة 50
^ Ifrah 2001، صفحة 18
^ Rowlett, Russ (2004-07-04), , جامعة ولاية كارولينا الشمالية في تشابل هيل, مؤرشف من الأصل في 31 يوليو2018, اطلع عليه بتاريخ 22 يونيو2009 CS1 maint: ref=harv (link)
^ Mollin 1998، صفحة 3
^ Körner 1996، صفحة 232
^ Gullberg 1997، صفحة 169
^ Williams 1997، صفحة 65
^ Murray 1982
^ Anon 2002
^ Jami 1998، صفحة 4
^ Anon 2013