طريقة العزوم (إحصاء)

طريقة العزوم (بالإنجليزية: Method of Moments)‏، في الإحصاء المفهمي، كيفية تقدير للمعالم الإحصائية لقوانين التوزيع تستعمل العزوم. هذه التقنية ليست بنفس نجاعة طرق أخرى، من منظور الانحياز الإحصائي، خصوصا طريقة القيمة العليا لدالة الإمكان.

تعتمد طريقة العزوم على إيجاد حل لمعادلة (أونظمة معادلات) تساوي العزوم النظرية مع العزوم التجريبية، تكون مجاهيلها هي المعالم الإحصائية المراد تقديرها. التقعيد النظري لهذه التقنية ينطلق من نظرية الأعداد الكبرى التي تنص على حتى العزوم التجريبية تؤول تقاربيا إلى العزوم النظرية.

تعريف

نعتبر عينة حجمها ${\displaystyle X$

نعهد تطبيقا ${\displaystyle \Phi :{\begin{cases \Theta \longrightarrow \mathbb {R ^{k \\\theta \longrightarrow \mathbb {E _{\theta [f(X)]\end{cases$

المقدر ${\displaystyle {\widehat {\theta _{n$ هوحل المعادلة التالية، في ${\displaystyle \Theta$ ، في حالة إمكانية حلها:

${\displaystyle \Phi (\theta )={\frac {1 {n \sum _{k=1 ^{n f(X_{i )$ .

إذا كانت ${\displaystyle {\mathcal {X$ ضمن ${\displaystyle \mathbb {R$ وإذا عهدنا ${\displaystyle f_{i (x)=x^{i$ ، تكون بذلك ${\displaystyle \Phi$ دالة العزم من الرتبة ${\displaystyle i$ للمتغير ${\displaystyle X$ .

هكذا يمكن تقدير قيمة ${\displaystyle X$

مراجع

^ "Méthode des moments Recherche d'estimateurs". مؤرشف من الأصل في 26 نوفمبر 2006.
^ "Estimation par la méthode des moments" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) فيسبعة فبراير 2016.
^ "Méthode des moments - Estimation". مؤرشف من الأصل في 2 يوليو2019.

[1] "Méthode des moments Recherche d'estimateurs". مؤرشف من الأصل في 26 نوفمبر 2006.

[2] "Estimation par la méthode des moments" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) فيسبعة فبراير 2016.

[3] "Méthode des moments - Estimation". مؤرشف من الأصل في 2 يوليو2019.