توزيعية

رسم يوضح التوزيعية

في الرياضيات، وبشكل خاص في الجبر التجريدي، التوزيعية (بالإنجليزية: Distributivity)‏ هي إحدى الخاصيات التي يمكن للعملية الثنائية امتلاكها وهي تعميم لخاصية توزيع الضرب على الجمع في الجبر الابتدائي:

4 · (2 + 3) = (4 · 2) + (4 · 3)

لتكن المجموعة S ولنعهد عليها عمليتين ثنائيتين * و+. عندئذ:

عملية توزيعية من اليسار left-distributive على العملية + إذا أياً كانت العناصر x وy وz من المجموعة S:

x * (y + z) = (x * y) + (x * z)؛

* عملية توزيعية من اليمين right-distributive على العملية + إذا, أياً كانت العناصر x, y, وz من المجموعة S:

(y + z) * x = (y * x) + (z * x)؛

* عملية توزيعية distributive على العملية + إذا كانت توزيعية من اليمين وتوزيعية من اليسار على العملية +.

تعريف

أمثلة

ضرب الأعداد هوعملية توزيعية على جمع الأعداد لطيف متنوع من الأعداد مثل الأعداد الطبيعية والأعداد المركبة والأعداد الحقيقية.
ضرب المصفوفات هوعملية تجميعية على جمع المصفوفات حتى لولم تكن عملية الضرب هي عملية تبديلية.