dB power ratio amplitude ratio
100   10 000 000 000 100 000
90 1 000 000 000 31 623
80 100 000 000 10 000
70 10 000 000 3 162
60 1 000 000 1 000
50 100 000 316
40 10 000 100
30 1 000 31
20 100 10
10 10 ~3
6 ~4 align="left" ~2
0 1 1
أمثلة لنسبة قدرتين x ونسبة مجالين (مطالين) x√ والديسيبل dB المنتسب إليهما .( من السهل ملاحظة اعداد مكونة من رقمين أوثلاثة عن ملاحظة أعداد تحتوي علىعشرة أرقام. لهذا يستخدم النظام اللوغاريتمي).

ديسيبل (وأحيانا ديسيبل وات) (بالإنجليزية: ( decibel (dB) هي وحدة لوغاريتمية تعطي النسبة بين كميتين فيزيائيتين، مثل القدرة أوالشدة وذلك بالنسبة إلى قيمة عيارية . يستخدم في الصوت وفي الإلكترونيات . تعني هذه الوحدة اللوغاريتمية أنه إذا زادت القدرة أوالشدة إلى الضعف، يزداد الديسيبل بمقدار 3 dB .

1 ديسيبل = 1/10 bel

أي حتى وحدة بل أكبر من الديسيبل عشرة مرات، ووحدة "بل" هي وحدة نادرة الاستخدام ويستخدم الديسيبل، وقد أخذت لتكريم العالم الأمريكي ألكسندر غراهام بيل علي إنجازاته الفهمية .

تستخدم وحدة الديسيبل في القياسات الفهمية والهندسية، وبصفة خاصة في فهم الصوت والإلكترونيات . في الإلكترونيات يعطي الديسيبل الكسب في تضخيم الإشارات amplification ، وفي توهين الإشارات attenuation ، وفي تعيين نسبة الإشارة إلى الضوضاء . وقد ابتكرت وحدة الديسبل (اللوغاريتمية) لأن في استطاعتها المقارنة بين أعداد كبيرة جدا وأعداد صغيرة جدا. وكذلك قدرتها على حساب جداء النسب بواسطة عملية جمع بسيطة .

إن ديسيبل (ديسيبل) هووحدة، تستخدم لقياس النسبة بين قيمتين، مثل نسبة الإشارة إلى الضجيج في الإلكترونيات، وفي فهم الصوت النسبة بين شدتين للصوت . في الصوت : إذا زاد الديسيبل بمقدارعشرة فهذا معناه حتى شدة الصوت تتضاعف.

تعريف

1 ديسيبل يعادل 1/10 بل
أي 1B = 10dB.

ويمثل "بل" النسبة بين "كميتين قدريتين " 10:1، أوالنسبة بين "كميتين مجاليتين" 10:1√.

طبقا لتعريف أيزو[ISO/IEC_80000|80000-1:2009] نفرق بين "كمية مجال" و"كمية قدرة":

كمية مجال field quantity: مثل الجهد الكهربائي، والتيار الكهربائي، وضغط الصوت، والمجال الكهربائي، وكثافة الشحنة، وتتناسب مربعاتها تناسبا طرديا مع القدرة power (أوشدة الصوت).
كمية قدرة power quantity: وهي القدرة بذاتها. من أمثلتها كثافة الطاقة، شدة الصوت، وشدة الضوء.
توضيح: القدرة في الكهرباء هي حاصل ضرب الجهد في التيار (كلا منهما كمية مجالية)، لهذا يختلف ديسيبل الجهد وديسيبل التيار عن ديسيبل القدرة.

وعند حساب النسبة بالديسيبل يجب مراعاة إذا كنا نحسبها ككمية مجال أم كمية قدرة. ويبين الجدول أعلاه الفرق بين "القدرة" وما ينتمي إليه من مطال، حيث حتى القدرة تتناسب مع مربع المطال.

كمية قدرة وكمية مجالية

شكل 3: تغير الجهد المتردد u والتيار i والقدرة مع الزمن عند مرورهم خلال مقاومة. القدرة P هي حاصل ضرب الجهد في التيار.

كمية القدرة

في الفيزياء يمكن التعبير عن النسبة بين قدرتين power (أوالنسبة بين شدتين intensity) بواسطة الديسيبل dB، والديسيبل مقداره 10/1 بل Bel. ويستخدم لذلك اللوغاريتم العشري للمقارنة بين قدرة نقوم بقياسها إلى قدرة عيارية.

إذن، يمكن التعبير عن النسبة بين قدرة معينة P1 إلى قيمة قدرة آخرى P0 بواسطة الديسيبل LdB , ومعادلته:

إذن، أساس اللوغاريتم العشري للنسبة بين قدرتين تعطي عدد الـ bels، وضربها فيعشرة يعطي قيمة LdB بالديسيبل.

بالطبع يجب عند اخذ النسبة بين كميتين مثل P1 وP0 لا بد وأن تكونا متجانستين، أي لهما نفس الوحدة، مثل واط/واط.

فإذا كانت P1 = P0 في المعادلة السابقة فتكون LdB = 0.

وإذا كانت P1 أكبر من P0 فستكون LdB موجبة ; وإذا كانت P1 أقل من P0 فستكون LdB سالبة.

بتعديل المعادلة يمكن الوصول إلى الصيغة التالية للقيمة P1 :

.

من المعادلة (1) أعلاه إذا وقع تغير في القدرة بمقدارعشرة أضعاف تغير الديسيبل بمقدارعشرة ديسيبل. وإذا زادت القدرة إلى الضعف يزيد مستوى الديسيبل بمقدار نحوثلاثة ديسيبل.

كمية مجالية

معظم حسابات القدرة تقوم على حساب "مربع" المطال. فإذا أردنا مقارنة كميتين مجاليتان مثل مقارنة المطالين A1 وA0 (مثل مطال موجة تيار متردد، سواء مطال الجهد الكهربائي أومطال التيار الكهربائي) فإن صيغة الديسيبل تختلف، وتصبح كالآتي:

ويمكن تعديل المعادلة لتصبح:

نقابل تلك المسائل في الهندسة الكهربائية وحسابات الترانزستورات، حيث تكون القدرة الناتجة هي مربع الجهد الكهربائي أومربع التيار الكهربائي عندما تكون المعاوقة ثابتة. فإذا أخذنا الجهد الكهربائي كمثال نحصل على المعادلة:

حيث : V1 الجهد المقاس، وV0 الجهد المرجعي،

وGdB هوالكسب الكهربائي محسوبا بالديسيبل.

أي حتى تغير في الجهد مقدارهعشرة أضعاف يعادل تغير في القدرة مقدارة 100 ضعف، بالتاليقد يكون التغير 20 ديسيبل. أوإذا وقع تغير في الجهد مقداره الضعف فإن التغيرقد يكون مقداره 6 dB.

ويمكن الحصول على معادلة مماثلة لحساب النسبة بين تيارين كهربائيين.

وطبقا للنظام العياري الدولي أيزو( ISO/IEC 80000|80000-1:2009 ) يستخدم "الجذر التربيعي لكمية القدرة" للتعبير عن كمية مجالية field quantity. وتعريف "كمية مجالية" أتت من هذا النظام العياري الدولي.

في الهندسة الكهربائية تتكون مضخمات إلكترونية لتكبير الإشارات من دوائر كهربائية على عدة مراحل، وبغرض حساب التضخيم النهائي لمضخم معقد يحدث استخدام الديسيبل أسهل من استخدام الطرق المعتادة لحساب التضخيم النهائي، حيث حتى التضخيم النهائي هوحاصل جمع ديسيبلات المراحل المتنوعة.

أمثلة

يلاحظ حتى النسبة تؤخذ بين كميتين متجانستين، وعادة نميز الخاصة التي نحن بصددها، مثل "dBW" تستخدم لتمييز تعاملنا مع القدرة واط ورمز الواط W، وكذلك بالنسبة إلى "dBm" فهويعبر عن مللي واط ورمزه بالإنجليزية mW.

  • لحساب 1000 واط (أي 1 كيلوواط) بالنسبة لـ 1 واط بالديسيبل، نستخدم المعادلة:
  • ولحساب النسبة بين إلى بالديسيبل نستخدم المعادلة:

يلاحظ ان

  • ويمكن حتى تصغر القدرة وتصبح أقل من القدرة الأصلية. ولحساب مثلا 1 مللي واط بالنسبة إلىعشرة واط بالديسيبل، فنضع المعادلة كالآتي:

هذا يحدث مثلا عندما تكون ساكنا بعيدا عن هوائي محطة الإذاعة وتريد سماع الراديو، حيث تقل القدرة بتزايد المسافة.

لماذا نستخدم الديسيبل؟

ابتكر الديسيبل لأن طبيعة اللوغاريتمات تجعل مقارنة أعداد كبيرة بأعداد صغيرة جدا من السهل تصورها. فمثلا 120 ديسيبل في الصوت أقرب للتصور عن القول "ألف مليار ضعف للحد الأدنى للسمع" (أنظر أسفله: 120 ديسيبل في الصوت يتلف الأذن).

كما نستخدمه في حسابات الهندسة الكهربائية: نستخدم عدة من مضخمات إلكترونية موصولة على التوالي لتكبير القدرة الكهربائية - يحدث ذلك في دائرة الراديوودائرة التلفاز ودائرة الهاتف المحمول، وغيرها. وحساب التضخيم الناتج عن طريق جمع الديسيبلات أسهل من ضرب "معاملات التضخيم" بعضها ببعض؛ إذ أن

( log(A × B × C) = log(A) + log(B) + log(C.

عمليا، نعهد حتى 1 ديسيبل معناه كسب في القدرة مقداره 26%، و3 dB تعادل 2× القدرة، و10 dB تعادل 10× القدرة الأصلية، ومنها نستطيع بسهولة فهم الكسب النهائي للقدرة بواسطة "جمع" الديسيبل، بدلا من عمليات "ضرب" معاملات التضخيم.

عملى سبيل المثال:

نفترض حتى لدينا مضخم إلكتروني متكون من ثلاثة مراحل على التوالي، تضخيم الفترة الأولى 10 dB، والفترة الثانية 8 dB، والثالثة 7 dB على التوالي، فيكون الكسب النهائي 25 ديسيبل.

ونريد الآن فهم التضخيم.

نقوم بحسابها بتحليل 25 ديسيبل إلى الأعداد المعروفة لدينا 10، 3، و1 dB، كالآتي:

فإذا كانت القدرة الأصلية الداخلة 1 واط فتكون القدرة الخارجة:

نجد حتى القدرة الخارجة كبرت إلى نحو5و317 واط.

إشارة: تلك النتيجة تكون مقربة طفيفا، ولحسابها بدقة نستخدم المعادلة (2) أعلاه:

.

هذه هي النتيجة الدقيقة.

  • وفي الواقع فإن حساسية العين للضوء وحساسية الأذن للصوت تتغير تقريبا مع لوغاريتم تغير شدة الضوء وشدة الصوت، ولذلك ابتكر قانون فيبر-فيشنر، بغرض جعل الديسيبل مقياسا لتغير شدة تلك الظواهر الطبيعية.

شدة الصوت

نعهد شدة الموجة الصوتية بأنها الطاقة التي تحملها الموجة في الثانية عبر وحدة المساحات العمودية على اتجاه انتشار الموجة. وحيث حتى الشدة هي كمية الطاقة في الثانية، إذن شدة الصوت هي القدرة المارة خلال وحدة مساحات عمودية على اتجاه انتشار الموجة. تقاس وحدة شدة الصوت بالواط لكل متر مربع. كما تستخدم وحدة ديسيبل للتعبير عن شدة الصوت، حيث حتى الديسيبل يسهّل مقارنة أعداد كبيرة جدا بأعداد صغيرة جدا، حيث تتغير شدة الصوت تغيرات كبيرة بين الهمس والضوضاء، وكلها يمكن حتى تسمعها الأذن. بالنسبة للصوت: شدة الصوت العادية تكون عند 60 ديسيبل، وابتداء من ديسيبل 90 فصاعدا تصاب الأذن بضرر إذا تعرضت لصوت بهذه الشدة لفترة طويلة. (هذا هام لمستمعي الموسيقى والأغاني بصوت عالي أوبواسطة سماعات الأذن. يجب ألا يديروا التضخيم إلى نهايته العظمى، بل عليهم سماع الموسيقى بصوت معقول).

يوضح الجدول التالي شدة بعض الأصوات (وحدة الديسيبل dB ):

نوع الصوت شدة الصوت w\m2 مستوى شدة الصوت dB
الصوت المسبب للألم (طائرة نفاثة فوق الرأس) 1 120
طائرة عند الإقلاع* 10−2 100
ثقّابة الصخور التي تعمل بالهواء المضغوط 10−3 90
صوت دراجة نارية * 10−4 80
طريق كثيف بالمرور* 10−5 70
التخاطب العادي* (أوصوت ماكينة الخياطة)* 10−6 60
الهمس المتوسط الارتفاع* 10−10 20
حفيف الشجر* 10−11 10
الصوت المسموع بالكاد 10−12 0
  • عندماقد يكون الشخص قريباً من مصدر الصوت
    • حدثا زاد الديسيبل بمقدارعشرة زادت شدة الصوت الضعف.
      • التعرض لديسيبل في الصوت أعلى من 90 ديسيبل لفترة طويلة تعرض السمع عند الإنسان بضرر دائم.

للتعبير عن طريقة استجابة الإذن للأصوات بطريقة أفضل يُستخدم عادةً مقياس شدة الصوت، أومقياس الديسيبل، المبني على قوى الرقم 10.

ويمكن حتى نلاحظ في مقياس الديسيبل حتى الحد الأدنى لشدة الصوت المسموع بالكاد للإذن المتوسطة أي (

إذا زادت الصوت عن 90 ديسيبل فإن هذا يتسبب في قطم خلايا السمع، وهي لا تتجدد. فإذا تعرض الإنسان إلى أصوات عالية فوق 90 dB لمدة طويلة فسيفقد السمع رويدا رويدا. لهذا نجد الحفارين العاملين على حفارات كهربائية يحمون آذانهم بواسطة مهدئات للصوت (ما يشبه السماعات). وكذلك يعمل مرشدوالطائرات على أرض المطارات قبل إقلاعها، فهم أيضا يلبسون مهدئات للصوت على آذانهم لحماية سمعهم.

في الإلكترونيات

عرض تخطيطي يبين العلاقة بين ديسيبل الجهد dBu لمصدر كهربائي والقدرة الناتجة ومقدارها 1 فولت في مقاومة مقدارها 600 أوم (ديسيبل القدرة dBm كطاقة متبددة كحرارة في المقاومة 600Ω).

في الإلكترونيات، زيادة القدرة (بالواط) إلى الضعف يعني زيادة ثلاثة ديسيبل. وانخفاض القدرة إلى النصف تعادل -3 ديسيبل.

تغير القدرة إلى النصف يعادل تغير بمقدار 3 dB، ذلك لأن:

وبالتالي:

معنى ذلك أنه إذا زادت القدرة بمقدار الضعف زاد الديسيبل بمقدار 3 dB.

ويعهد مقياس الديسيبل لأي نسبة r بالمعادلة:

والنتيجة تكون بالديسيبل. أي حتى على سبيل المثال،قد يكون الكسب الكهربائي Gain عند مضاعفة القدرة power:

ادناه جدول يلخص بعض الحالات الشائعة:

مستوى الديسيبل الطاقة ملاحظات
80 ديسيبل 100 كيلوواط إرسال محطة إذاعة اف ام بمدى 50 كيلومتر
60 ديسيبل 1 كيلوواط = 1000 واط الطاقة المجتمعة للترددات اللاسلكية المنبعثة في فرن ميكروويف
50 ديسيبل 100 واط الاشعاع الحراري النموذجي المنبعث من الجسم البشري
40 ديسيبل 10 واط
36 ديسيبل 4 واط أقصى إنتاج للطاقة مرخص لإذاعة مواطنين (27 ميجاهيرتز) في الكثير من البلدان
33 ديسيبل 2 واط أقصى خرج من النظام العالمي للاتصالات المتنقلة / للجيل الثالث من هاتف محمول (العبرة هنا ليست شدة الصوت وإنما الطاقة الكهرومغناطيسية الصادرة من المحمول عند المخاطبة، حيث تؤثر على الدماغ وسلامته).
30 ديسيبل 1 واط = 1000 ميلي واط تسرب الترددات اللاسلكية النموذجي من فرن الميكروويف - أقصى إنتاج للطاقة لنظم التحكم الموزعة 1800 ميجاهرتز للتليفون المحمول، أقصى خرج من جي اس ام من التليفون المحمول 1800/1900
27 ديسيبل 500 ميلي واط أقصى طاقة بث لهاتف الخلوي تنتج من UMTS/3G - هاتف محمول (الطاقة من الفئة 2 من الهواتف)
26 ديسيبل 400 ميلي واط
25 ديسيبل 316 مللي واط
24 ديسيبل 250 ميلي واط الحد الأقصى لإنتاج UMTS/3G من الهاتف المحمول (الطاقة من الفئة ثلاثة من الهواتف)
23 ديسيبل 200 ميللي واط
22 ديسيبل 160 ميللي واط
21 ديسيبل 125 مللي واط الحد الأقصى لإنتاج UMTS/3G من الهاتف الننطق (الطاقة من الفئة أربعة من الهواتف الننطقة)
20 ديسيبل 100 ميللي واط إرسال البلوتوث فئة 1، مدى 100 متر (أقصى طاقة منتجة من إرسال متردد التغير غير مرخص). نموذجي لاسلكي لنقل الطاقة.
15 ديسيبل 32 مللي واط طاقة انتنطق الواي فاي النموذجية في أجهزة الكمبيوتر المحمولة.
10 ديسيبل 10 مللي واط
6 ديسيبل 4.0 مللي واط
5 ديسيبل 3.2 مللي واط
4 ديسيبل 2.5 ميلي واط البلوتوث اللاسلكي فئة 2، مدىعشرة متر
3 ديسيبل 2.0 مللي واط بمزيد من الدقة (إلىثمانية خانات عشرية) 1.9952623 واط
2 ديسيبل 1.6 مللي واط
1 ديسيبل 1.3 مللي واط
0 ديسيبل 1.0 مللي واط = 1000 μW مقياس البلوتوث اللاسلكي (فئة 3)، مدى 1 متر
-1 ديسيبل 794 μW
-3 ديسيبل 501 μW
-5 ديسيبل 316 μW
-10 ديسيبل 100 μW أقصى استقبال قياسي لإشارة الطاقة (-10 إلى -30 ديسيبل) من الشبكة اللاسلكية
-20 ديسيبل 10 μW
-30 ديسيبل 1.0 μW = 1000 شمال غرب
-40 ديسيبل الوزن الصافي 100
-50 ديسيبل الوزن الصافي 10
-60 ديسيبل 1.0 شمال غرب = 1000 الأسبق الأرض تتلقى واحد نانووات لكل متر مربع من حجم +3.5 نجم
-70 ديسيبل 100 الأسبق مجموعة نموذجية (-60 إلى -80 ديسيبل) من استقبال إشارة الطاقة اللاسلكية (802.11x) عبر الشبكة
-80 ديسيبل 10 الأسبق
-100 ديسيبل 0.1 الأسبق
-111 ديسيبل 0.008 الأسبق =ثمانية مهاجم ارضية الضوضاء الحرارية لنظام تحديد المواقع التجارية عبر قناة واحدة لإشارة النطاق الترددي (2 ميغاهرتز)
-127.5 ديسيبل 0.178 مهاجم فصيل عبد الواحد = 178 إشارة الطاقة النموذجية التي استُقبلت من الأقمار الصناعية لتحديد المواقع
-174 ديسيبل 0.004 فصيل عبد الواحد = أربعة المتعلقة بالسقم ارضية الضوضاء الحرارية ل1 هرتز نطاق ترددي في درجة حرارة الغرفة (20 درجة مئوية)
-192.5 ديسيبل 0.056 المتعلقة بالسقم = 56 روحي ارضية الضوضاء الحرارية ل1 هرتز نطاق ترددي في الفضاء الخارجي (4 كلفن
-- ∞ ديسيبل 0 ث الطاقة صفر ليس تعبيراً جيداً في ديسيبل (القيمة هي لانهاية سالبة)

ويمكن حتى كثافة إشارة (الطاقة الساقطة على وحدة المساحة) يمكن تحويلها إلى إشارة طاقة مُستقبلة بالضرب في مربع الطول الموجي والقسمة على 4π .

الـ dBm ليست جزءا من النظام الدولي للوحدات، وبالتالي لا يشجع على استعمالها في الوثائق أوالنظم التي تلتزم بوحدات النظام الدولي (المطبق في وحدة النظام الدولي هوواط ).

التعبير في ديسيبل عادة ما يستخدم لقياسات الطاقة الضوئية والكهربائية، وليس بالنسبة للأنواع الأخرى من الطاقة (مثل الحرارية).

مثال عن الكسب الكهربائي

إذا افترضنا مضخم إلكتروني تبلغ ممانعة المدخل فيه 50 أوم وهومحمل بمقاومة 50 أوم. فإذا كان جهد المدخل (

الحل:

  • تضخيم الجهد هو:

الوحدات المستخدمة هي فولط/ فولط، وهذا يوضح حتى الكسب هنا كسب في الجهد Voltage.

  • باستخدام المعادلة الخاصة بالقدرة P = V2/R، نحصل على التضخيم في القدرة الكهربائية power:

وهنا أيضا نجد وحدات متماثلة وهي واط/واط.

ويعبر عن الكسب في القدرة بالديسيبل، حيث يمكن للكسب التضخم عدة مئات المرات أوحتى آلاف المرات، إذن:

أي حتى تضخم القدرة بمقدار 100 مرة تعادل تغير الديسيبل بمقدار 20 ديسيبل.

  • عندماقد يكون الكسب مساويا 1 (أي 0 ديسيبل)قد يكون جهد المخرج مساويا لجهد المدخل عند ثبات المعاوقة.

يرمز للكسب بالرمز G، وهومن حدثة Gain.

في حالة الرؤية

تحس العين سطوع الضوء بطريقة لوغاريتمية عبر نطاق واسع لشدة الضوء . كذلك ابتكر نظام القدر الظاهري "لوغاريتمي" للتميز بين سطوع النجوم .

وقد ابتكر هذا النظام منذ القديم في عام 150 قبل الميلاد لتصنيف سطوع النجوم، وقام به الإغريقي هيبارغوس . وصنف النجوم التي يراها بحسب شدة سطوعها غبتداء من 1 ، وهوأشد النجوم لمعانا، وينتهي بالرقمستة لأضعفها لمعانا، وقد قام الفهماء فيما بعد بتوسيع هذا التدرج .

إن زيادة في القدر بمقدارخمسة يعني انخفاض لمعان إلى نحو100 مرة . وقد قام بعض الفهماء بصياغة تلك الحاسة في معادلات رياضية تصفها .

احصائية عام 2014

فوضت المجموعة الأوروبية ألمانيا لحصر تعرض الناس للاصوات العالية في حياتهم اليومية . وكانت النتيجة كالآتي بالنسبة لعدد ساعات تعرض الناس لأصوات شديدة أعلى من 85 dB :

  • 85 ديسيبل: 40 ساعة
  • 91 ديسيبل: 20 ساعة
  • 96 ديسيبل: ثلاثة ساعات
  • 101 ديسيبل: 1 ساعة
  • 104 ديسيبل: 30 دقيقة
  • 109 ديسيبل:عشرة دقائق
  • 112 ديسيبل:5 دقائق

هذه الارقام في جميع أسبوع .(*)

انظر أيضا

  • واط
  • صوت

المراجع

 تتضمن هذه الموضوعة مواد في الملكية العامة خاصة في إدارة الخدمات العامة - "المعيار الفيدرالي 1037سي" (لدعم MIL-STD-188).

  1. ^ IEEE Standard 100 Dictionary of IEEE Standards Terms, Seventh Edition, The Institute of Electrical and Electronics Engineering, New York, 2000; ISBN 0-7381-2601-2; page 288
  2. ^ "International Standard CEI-IEC 27-3 Letter symbols to be used in electrical technology Part 3: Logarithmic quantities and units". International Electrotechnical Commission.
  3. ^ David M. Pozar (2005). Microwave Engineering (الطبعة 3rd). Wiley. صفحة 63. ISBN .
  4. ^ تدفق الاشعع بمقدار +3.5 نجم[وصلة مكسورة]نسخة محفوظة 03 يناير 2015 على مسقط واي باك مشين.
  5. V. B. Bhatia (2001). . CRC Press. صفحة 20. ISBN . مؤرشف من الأصل فيسبعة يوليو2014.
  6. ^ Jianhong (Jackie) Shen; Yoon-Mo Jung (2006). "Weberized Mumford–Shah model with Bose–Einstein photon noise". Appl. Math. Optim. 53 (3): 331–358. doi:10.1007/s00245-005-0850-1. مؤرشف من الأصل في 25 مارس 2020.
  7. ^ Jianhong (Jackie) Shen (2003). "On the foundations of vision modeling I. Weber's law and Weberized TV (total variation) restoration". Physica D: Nonlinear Phenomena. 175 (3/4): 241–251. doi:10.1016/S0167-2789(02)00734-0.

(*) عن المصلحة الاتحادية الألمانية للحماية من الأشغال وطب الشغل ( 2014 ).

وصلات خارجية

  • البرنامج التعليمي التفاعلي لديسيبل
  • حاسبة ديسيبل لمطابقة المقاومة
تاريخ النشر: 2020-06-01 22:53:15
التصنيفات: إلكترونيات صوتية, علم الصوت, مقاييس لوغاريتمي للقياس, هندسة اتصالات, وحدات قياس, جميع المقالات ذات الوصلات الخارجية المكسورة, مقالات ذات وصلات خارجية مكسورة منذ يوليو 2017, قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك, الصفحات التي تستخدم وصلات ISBN السحرية, صفحات بها بيانات ويكي بيانات, صفحات تستخدم خاصية P31, صفحات تستخدم خاصية P138, مقالات تحتوي نصا بالروسية, مقالات تحتوي نصا بالإنجليزية, صفحات تستخدم خاصية P5061, صفحات تستخدم خاصية P487, صفحات تستخدم خاصية P2442, بوابة كهرباء/مقالات متعلقة, بوابة تقانة/مقالات متعلقة, بوابة إلكترونيات/مقالات متعلقة, بوابة الفيزياء/مقالات متعلقة, جميع المقالات التي تستخدم شريط بوابات

مقالات أخرى من الموسوعة

سحابة الكلمات المفتاحية، مما يبحث عنه الزوار في كشاف:

آخر الأخبار حول العالم

مسلمون وأقباط ينهلون من روحانيات «درنكة».. وغدًا الليلة الختامية

المصدر: بوابة أخبار اليوم - مصر التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:28
مستوى الصحة: 56% الأهمية: 59%

3 سيارات إطفاء وسيارة إسعاف في محيط كنيسة مارجرجس جزيرة بدران شبرا 

المصدر: بوابة أخبار اليوم - مصر التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:29
مستوى الصحة: 57% الأهمية: 66%

الملك يدعو لإحداث آلية خاصة لمواكبة الكفاءات والمواهب المغربية بالخارج

المصدر: أخبارنا المغربية - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:00
مستوى الصحة: 57% الأهمية: 62%

تعيين السفير محمد إدريس عضوا بالمجموعة الاستشارية لصندوق بناء السلام

المصدر: بوابة أخبار اليوم - مصر التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:35
مستوى الصحة: 60% الأهمية: 50%

«التعليم»: لا صحة لإلغاء مرحلة الصف السادس الابتدائي

المصدر: بوابة أخبار اليوم - مصر التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:32
مستوى الصحة: 49% الأهمية: 64%

مصر تدين الاستهداف الإرهابي لمقديشو 

المصدر: بوابة أخبار اليوم - مصر التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:36
مستوى الصحة: 54% الأهمية: 60%

الوداد يوقع للاعبين

المصدر: راديو مارس - المغرب التصنيف: رياضة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:59
مستوى الصحة: 51% الأهمية: 63%

دراسة: مياه الأمطار لم تعد صالحة للشرب .. السماء تعيد السموم للأرض

المصدر: بوابة أخبار اليوم - مصر التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:22
مستوى الصحة: 47% الأهمية: 59%

هل سيتم حل مجلس  الجالية؟

المصدر: الأيام 24 - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:39
مستوى الصحة: 64% الأهمية: 85%

الملك: ملف الصحراء هو النظارة التي ينظر بها المغرب إلى العالم

المصدر: الأيام 24 - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:41
مستوى الصحة: 70% الأهمية: 73%

تشكيلتان كاملتان تغيبان عن الأهلي أمام الإسماعيلي

المصدر: الأهلى . كوم - مصر التصنيف: رياضة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:06
مستوى الصحة: 43% الأهمية: 46%

النص الكامل للخطاب الملكي بمناسبة الذكرى الـ69 لثورة الملك والشعب

المصدر: أخبارنا المغربية - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:01
مستوى الصحة: 49% الأهمية: 68%

جمارك مطار سوهاج الدولي تضبط تهريب سجائر الكترونية ومستلزماتها

المصدر: بوابة أخبار اليوم - مصر التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:27
مستوى الصحة: 54% الأهمية: 50%

الأرصاد تكشف حقيقة تعرض البلاد للعواصف والسيول 

المصدر: بوابة أخبار اليوم - مصر التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:31
مستوى الصحة: 55% الأهمية: 59%

الإصابة تنهي موسم باهر المحمدي

المصدر: الأهلى . كوم - مصر التصنيف: رياضة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:06
مستوى الصحة: 42% الأهمية: 36%

وزير الصحة يُشيد بجودة الخدمات الطبية بمستشفى «أبوقير التخصصي»

المصدر: بوابة أخبار اليوم - مصر التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-08-21 00:18:24
مستوى الصحة: 52% الأهمية: 63%

تحميل تطبيق المنصة العربية