اكسنومتري كافاليرا
عودة للموسوعةاكسنومتري كافاليرا (cavalier axonometry) هي نوع من الاكسنومتري المائلة التي تقوم على إسقاط نقاط جسم ما باتجاه مائل بالنسبة إلى مستوى الإسقاط π.
الاكسنومتري الكافاليرا هكذا سميت بالنسبة إلى كافاليري بونافينتورا (Bonaventura Cavalieri)، عالم رياضيات متميز وطالب ل غاليليوغاليلي،
ميزة الاكسنومتري الكافاليرا هي حتى الأشكال المستوية الموازية لمستوى الأسقاط π تظل بشكلها ومقاسها الحقيقي بعد عملية الإسقاط، مثلاً الإسقاط الكافاليري 'Δ لدائرة Δ تنتمي إلى مستوى موازي π, هودائرة لها نفس قطر الدائرة Δ.
هناك نوعان من الاكسنومتري الكافاليرا التي تصنف وفقا لمُوازاة أوتطابق أحد المستويات الإحداثية مع مستوى الاسقاط π وهما:
- كافاليرا أفقيه ( Military Cavalier or Plan-obliques), عندما المستوى xy يوازي أويتطابق مع π؛
- كافاليرا رأسية (frontal Cavalier or Elevation-obliques), عندما تكون yz أوxz يوازي أويتطابق مع π؛
كافاليرا أفقيه (plane oblique )
ميزة هذا النوع من الاكسنومتري هي حتى الأشكال المستوية الأفقية تظل بشكلها ومقاسها الحقيقي بعد عملية الإسقاط.
الاكسنومتري الكافاليرا الأفقية غالبا ما تستخدم لتسهيل عمليات تطبيق الرسم التقليدي، الإجراء يكمن في دوران خطة مبنى ما بحيث تكون مثلاً 30 درجة بالنسبة لخط افقي الذي يمكن حتىقد يكون حافة ورقة الرسم. ثم تُرسم الخطوط الرأسية التي تمثل ازدياد المبنى. على سبيل المثال، عندماقد يكون مقياس الرسم 1:100 طول تلك الخطوط الرأسية ستكونعشرة سم إذا كان ازدياد المبنى يساويعشرة متر.
وعادة يُقلل مقاس الخطوط الرأسية (z//)، للحصول على رؤية قريبة من تلك المنظورية. على سبيل المثال، إذا نظرنا إلى مبنى من الأعلى نلاحظ ان ارتفاعه أقل من مقاس ارتفاعه الحقيقي. وبالمناسبة، عندما الصورة الكافاليرا الأفقية للارتفاع تساوي (بالتناسب) الارتفاع الحقيقي، وهذا يعني حتى الزاوية بين اتجاه ومستوى الإسقاط تساوي 45 درجة؛ وهذه هي القيمة الأدنى التي تقدر استخدامها. أي حتى مقاسات الارتفاعات يمكن حتى تساوي تلك الحقيقية أوان تقلل حسب الاختيار. للتبسيط عادة ما يختار النصف كعامل تقليل للارتفاعات.
مثال
ليكن لدينا البيانات التالية (رسم 1):
- الإسقاط المونجي لموازي سطوح قائم K، القاعدة المستطيلة العلوية لK هي أيضاً القاعدة لهرم قائم R. يريد رسم الاكسنومتري الكافاليرا لتلك الأحجام (Fig.1.
الإجراء
- نرسم القاعدة المستطيلة A1B1C1D1 بحيثقد يكون الضلع A1B1 دائر ب30 درجة، كما يظهر في الرسمة (Fig.2).
- من الرؤوس A1B1C1D1 نرسم بالتوالي الخطوط الرأسية التي تمثل احرف موازي السطوح K كما هومبين في الرسم Fig.3
- على الخطوط الرأسية نحدد ازدياد K بنفس المقاس الذي يؤخذ من المسقط المونجي الثاني للمنشور K، وبهذه الطريقة يتم تحديد القاعدة العلوية ABCD للمنشور K.
- من المسقط الأول V1 (كما هومبين في الرسم:fig.3) لرأس الهرم R نرسم خط رأسي مستقيم الذي يمثل محور الهرم؛
- على هذا المحور نحدد ازدياد الهرم إلى غير ذلك نجد رأس الهرم V؛
- وأخيراً, نوصل رؤوس القاعدة ABCD مع V لنجد احرف الهرم R.
كافاليرا رأسية (cabinet )
ميزة هذا النوع من الاكسنومتري هي حتى الأشكال المستوية الأمامية (عندماقد يكون π // yz)، أوالجانبية (عندماقد يكون π // xz) تظل بشكلها ومقاسها الحقيقي بعد عملية الإسقاط. البعد الثالث الذي يمكن انقد يكون y (أوx) يمكن ان يبقى بمقاسه الحقيقي, أومن الأفضل تقليل, ذلك المقاس, بأي نسبة مختارة, مثلاً النصف.
سبب هذا التقليل هوان مركز الإسقاط ,في الإسقاط الاكسنومتري بشكل عام, يوجد في نقطة لانهائية ولهذا فهويمثل وضع غير طبيعي بالنسبة للتصور الإنساني. ولذلك، تقليل البعد الثالث الذي يمثل الارتفاع في الكافاليرا الأفقية والعمق في الكافاليرا الرأسية, هي محاولة تهدف إلى تقريب التصور الاكسنومتري إلى المنظوري.
مصادر
- ^ Assonometria Cavaliera militare نسخة محفوظة 07 ديسمبر 2017 على مسقط واي باك مشين.
التصنيفات: أساليب تمثيل هندسي, رسم صناعي, قالب أرشيف الإنترنت بوصلات واي باك, مقالات بحاجة لمصادر أكثر منذ ديسمبر 2018, مقالات بحاجة لمصادر أكثر, قالب تصنيف كومنز بوصلة كما في ويكي بيانات, بوابة فنون مرئية/مقالات متعلقة, بوابة هندسة رياضية/مقالات متعلقة, جميع المقالات التي تستخدم شريط بوابات