قاسم (رياضيات)

يكون العدد ${\displaystyle b\neq 0$ قاسما أوأنه يقسم العدد ${\displaystyle a\!$ إذا أمكن كتابة ${\displaystyle a\!$ مضاعفا سليما للعدد ${\displaystyle b\!$ أي ان ${\displaystyle a=mb\!$ حيثقد يكون باقي قسمة ${\displaystyle a\!$ على ${\displaystyle b\!$ يساوي الصفر.

يرمز لهذه العلاقة بالرمز ${\displaystyle |\!$ ، حيث ${\displaystyle b|a\!$ تعني حتى ${\displaystyle b\!$ قاسم أويقسم ${\displaystyle a\!$ .

مثال القواسم الموجبة للعدد 24 هي 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24

خصائص علاقة القاسم

${\displaystyle a|b\wedge b|c\Rightarrow a|c$
${\displaystyle a|1\Rightarrow a=\pm 1$ . العددان الوحيدان اللذان يقسمان الواحد هما الواحد وناقص واحد.
${\displaystyle a|b\wedge b|a\Rightarrow a=\pm b$
${\displaystyle \forall b\neq 0\Rightarrow b|0$ . جميع الأعداد اللائي يختلفن عن الصفر، يقسمنه.
${\displaystyle b|g\wedge b|h\Rightarrow b|(mg+nh)$ . إذا قسم عدد ما عددين ما، فإنه يقسم جميع تأليفات هذين العددين.

مصطلحات

أمثلة

انظر أيضًا

دالة حسابية
قابلية القسمة
دالة القواسم
خوارزمية أقليدس
أعداد نسبية
جدول القواسم

مراجع

^ "معلومات عن قاسم (رياضيات) على مسقط klexikon.zum.de". klexikon.zum.de. مؤرشف من الأصل في 12 ديسمبر 2019.
^ "معلومات عن قاسم (رياضيات) على مسقط britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 25 مارس 2016.
^ "معلومات عن قاسم (رياضيات) على مسقط psh.techlib.cz". psh.techlib.cz. مؤرشف من الأصل في 12 ديسمبر 2019.