دالتا الجزء الصحيح والسقف

عودة للموسوعة
دالة الجزء السليم
دالة السقف

في الرياضيات وفي فهم الحاسوب، دالتا الجزء السليم والسقف، (بالإنجليزية: Floor and ceiling functions)‏ تربطا عددا حقيقيا ما بأكبر عدد سليم سابق أوأصغر عدد سليم تابع على التوالي، حيث:

  • الجزء السليم لعدد حقيقي ما x هوأكبر عدد سليم ليس أكبر من x. فسليم العدد 2.6 هو2 ، أى أكبر عدد سليم ليس أكبر من 2.6 .
  • بينما سقف العدد الحقيقي x فهوأصغر عدد سليم ولكن ليس أصغر من x. فسقف العدد 2.15 هوثلاثة ، أي أصغر عدد سليم ليس أصغر من 2.15.

الرموز المستعملة

استخدم كارل فريدريش غاوس في عام 1808 رمز المعقوفتين [x] للدلالة على الجزء السليم في برهانه الثالث لمبرهنة التربيعية التبادلية. بقي هذا الرمز هوالمرجع حتى أدخل كينيث ايفرسون في عام 1962 الحدثتين الإنجليزيتين Floor وCeiling مع الرمزين الدالين عليهما x وx في كتاب له تحت عنوان لغة البرمجة

(A Programming Language).

أمثلة

قيمة ما ل x الجزء السليم السقف الجزء الكسري
12/5 = 2.4 2 3 2/5 = 0.4
2.7 2 3 0.7
0.3
0

التعريف والخصائص

تطبيقات

ثابتة أويلر

هناك صيغ رياضياتية تتعلق بثابتة أويلر γ = 0.57721 56649 ... تحتوي على دالتي الجزء السليم والسقف. على سبيل المثال

و

دالة زيتا لريمان (ζ)

معضلات حلت

طرح رامانجن المعضلة التالية لجريدة للجمعية الرياضياتية الهندية.

إذا كان n عددا سليما موجبا، أثبت أن:

(i)    

(ii)    

(iii)    

معضلات لم تحل بعد

انظر إلى معضلة ويرينغ.

مراجع

  1. ^ Iverson, Kenneth E (1962). A Programming Language. صفحة 12.
  2. ^ These formulas are from the Wikipedia article Euler's constant, which has many more.
  3. ^ Ramanujan, Question 723, Papers p. 332

وصلات خارجية

  • شرح بالصوت والصورة لدالة الجزء السليم
تاريخ النشر: 2020-06-02 13:02:44
التصنيفات: دوال خاصة, ترميز رياضي, مقالات تحتوي نصا بالإنجليزية, بوابة رياضيات/مقالات متعلقة, جميع المقالات التي تستخدم شريط بوابات, قالب تصنيف كومنز بوصلة كما في ويكي بيانات, جميع مقالات البذور, بذرة رياضيات

مقالات أخرى من الموسوعة

سحابة الكلمات المفتاحية، مما يبحث عنه الزوار في كشاف:

آخر الأخبار حول العالم

بايدن يؤكد قدرته على «إلحاق الهزيمة» بترمب مجدداً

المصدر: ألشرق الأوسط - السعودية التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:49
مستوى الصحة: 90% الأهمية: 91%

فيدرالية جمعيات الآباء تُعدّد بعضا من اختلالات الدخول المدرسي الحالي

المصدر: أخبارنا المغربية - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:35
مستوى الصحة: 66% الأهمية: 85%

بابا الفاتيكان يصلي من أجل السلام في أوكرانيا

المصدر: مصراوى - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:06
مستوى الصحة: 60% الأهمية: 70%

الجيش الإسرائيلي يغلق نابلس

المصدر: ألشرق الأوسط - السعودية التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:45
مستوى الصحة: 90% الأهمية: 97%

لندن: روسيا تستخدم طائرات مسيرة إيرانية في هجومها على أوكرانيا

المصدر: ألشرق الأوسط - السعودية التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:48
مستوى الصحة: 86% الأهمية: 97%

إيلون ماسك ينفي التحدث مع بوتين بشأن «خطة للسلام في أوكرانيا»

المصدر: ألشرق الأوسط - السعودية التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:50
مستوى الصحة: 76% الأهمية: 94%

عقوبات أميركية جديدة على «طالبان» لانتهاكها حقوق النساء

المصدر: ألشرق الأوسط - السعودية التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:51
مستوى الصحة: 84% الأهمية: 92%

أبرز عناوين الصحف السياسية السودانية الأربعاء 12 اكتوبر 2022م

المصدر: صحيفة التغيير - السودان التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:23
مستوى الصحة: 54% الأهمية: 68%

ميانمار: حكم بالسجن 6 سنوات إضافية على أونغ سان سو تشي

المصدر: ألشرق الأوسط - السعودية التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:51
مستوى الصحة: 85% الأهمية: 90%

حديث عن تعديل حكومي مرتقب خلال الأيام المقبلة

المصدر: أخبارنا المغربية - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:36
مستوى الصحة: 65% الأهمية: 76%

بولسونارو يشكك مجددا في النظام الانتخابي في البرازيل

المصدر: مصراوى - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:03
مستوى الصحة: 51% الأهمية: 63%

مُفجع.. عناصر الوقاية المدنية تَنتشل جثة امرأة جرفتها سيول وادٍ في الحسيمة

المصدر: أخبارنا المغربية - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:30
مستوى الصحة: 65% الأهمية: 74%

أوكرانيا تعلن استعادة خمس بلدات في جنوب البلاد من الروس

المصدر: ألشرق الأوسط - السعودية التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:47
مستوى الصحة: 79% الأهمية: 92%

إنه يراكم هو وقبيله (الانقلابيون وكيزانهم) من حيث لا ترونهم!!

المصدر: صحيفة التغيير - السودان التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:22
مستوى الصحة: 60% الأهمية: 55%

بايدن يعتقد أنه "قادر على إلحاق الهزيمة" بترامب في الانتخابا

المصدر: مصراوى - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:10
مستوى الصحة: 56% الأهمية: 65%

الصين تتمسك بسياسة «صفر كوفيد» المثيرة للجدل

المصدر: ألشرق الأوسط - السعودية التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:46
مستوى الصحة: 89% الأهمية: 88%

إغلاق خط أنابيب نفط بين روسيا وألمانيا بعد اكتشاف تسرّب

المصدر: ألشرق الأوسط - السعودية التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:44
مستوى الصحة: 75% الأهمية: 96%

الحكومة الفرنسية تأمر عمال واحدة من مصافي النفط بالعودة إلى العمل

المصدر: ألشرق الأوسط - السعودية التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:45
مستوى الصحة: 87% الأهمية: 94%

أجهزة الأمن الروسية تقول إنها أحبطت محاولتي هجوم نسبتهما إلى كييف

المصدر: ألشرق الأوسط - السعودية التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-10-12 12:23:49
مستوى الصحة: 93% الأهمية: 89%

تحميل تطبيق المنصة العربية