عدد ممركز مربعي

العدد الممركز المربع هوعدد ممركز مضلع يعطي شكل مربع، بحيثقد يكون له نقطة مركزية والنقاط الأخرى تتوزع حولها على طبقات لكل طبقة منها شكل مربع. يعطى شكل الأعداد الأربعة الأولى كالتالي:


${\displaystyle C_{4,1 =1$		${\displaystyle C_{4,2 =5$		${\displaystyle C_{4,3 =13$		${\displaystyle C_{4,4 =25$

يعطى العدد الممركز المربعي من أجل العدد n بالعلاقة:

{\displaystyle C_{4,n =n^{2 +(n-1)^{2 .\,

تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد الممركزة المربع كالتالي:

1 -خمسة - 13 - 25 - 41 - 61 - 85 - 113 - 145 - 181 - 221 - 265 - 313 - 365 - 421 - 481 - 545 - 613 - 685 - 761 - 841 - 925 - 1013 - 1105 - 1201 - ...

جميع الأعداد الممركزة المربعة هي أعداد فردية.

مراجع

U. Alfred, "n and n + 1 consecutive integers with equal sums of squares", Math. Mag., 35 (1962): 155 - 164.
A. H. Beiler, Recreations in the Theory of Numbers. New York: Dover (1964): 125
Conway, J. H. and Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 41-42, 1996. ISBN 0-387-97993-X