معادلة نرنست

معادلة نرنست هي معادلة يمكن استخدامها لحساب قيمة الكمون الكهربائي لاختزال نصف الخلية (كمون الاختزال) في خلية كهركيميائية. كما يمكن بواسطتها حساب الجهد الكهربائي لخلية كاملة، بالإضافة إلى حساب الكمون الكهربائي للأيونات في خلايا جسم الإنسان (مثل خلايا الأعصاب وخلايا العضلات) في حالة الكمون.

سميت هذه المعادلة باسم عالم الكيمياء الألماني ڤالتر هرمان نرنست.

معادلة نصف الخلية والخلية الكاملة

معادلة نصف الخلية:

{\displaystyle E_{\text{red =E_{\text{red ^{\ominus -{\frac {RT {zF \ln {\frac {a_{\text{Red {a_{\text{Ox

معادلة الخلية الكاملة:

{\displaystyle E_{\text{cell =E_{\text{cell ^{\ominus -{\frac {RT {zF \ln Q

حيث أن:

E_red جهد الاختزال لنصف الخلية
E^o_red جهد الاختزال المعياري (القياسي) لنصف الخلية
E_cell الجهد الكهربائي للخلية الكهركيميائية
E^o_cell الجهد الكهربائي المعياري (القياسي) للخلية الكهركيميائية
R ثابت الغازات العام: R = 8.314 472(15) J K⁻¹ mol⁻¹
T درجة الحرارة المطلقة
a النشاط الكيميائي (الفعالية الكيميائية). a_X = γ_Xc_X, حيث حتى γ_X هوعامل النشاط (معامل الفعالية) للمادة X.
F ثابت فاراداي: F = 9.648 533 99(24)×10⁴ C mol⁻¹
z عدد الإلكترونات المنتقلة في تفاعل الخلية أوتفاعل نصف الخلية.
Q حاصل التفاعل

وتصبح المعادلة باستخدام لوغاريتم وفي حرارة الغرفة 25 C°:

{\displaystyle E=E^{0 -{\frac {.05916{\mbox{ V {z \log _{10 {\frac {a_{\text{Red {a_{\text{Ox

استخدام المعادلة في الخلايا الحيوية

عند الحاجة إلى استخدام معادلة نرنست لحساب الجهد الكهربائي لغشاء خلية الناتج عن أيون k، تصبح المعادلة:

{\displaystyle E=-{\frac {RT {zF \ln {\frac {C_{i,k {C_{o,k

وهذا إذا كان الأيون مشحونًا إيجابيًا, أما إذا كان مشحونًا سلبيًا تصبح:

{\displaystyle E=-{\frac {RT {zF \ln {\frac {C_{o,k {C_{i,k

حيث أن:

${\displaystyle C_{o,k$
${\displaystyle C_{i,k$

وتستخدم تانك المعادلتين عند شبه انعدام حركة الأيونات بين داخل وخارج الخلية: المقدار ${\displaystyle E$

يجب التنويه إلى أنّه من ناحية فيزيولوجية،قد يكون هنالك، على وجه العموم، أكثر من نوعٍ واحد من الأيونات في كلتا الجهتين. في هذه الحالات،قد يكون لكل أيون جهد نرنست الخاص به، وفقًا لتراكيزه خارج وداخل الخليّة. بالإضافة إلى ذلك، عادة ما تتواجد على غشاء الخلية قنوات أيونيّة تؤثر على هجريز الأيونات في كلتا الجهتين بشكل فعّال، وأحيانًا بعكس التدفق الطبيعي المحدد وفق هجريز الأيون في كلتا الجهتين. في هذه الحالات فإنّ التوازن الترمودينامي يحدّد وفق معادلة گولدمان، التي تحسب جهد الراحة لغشاء الخلية في حالة تعدد الأيونات.

أنظر أيضًا

معادلة گولدمان
جهد غشائي
جهد الاعتكاس
جهد الراحة

المراجع

^ Orna, Mary Virginia; Stock, John (1989). Electrochemistry, past and present. Columbus, OH: American Chemical Society. ISBN . OCLC 19124885.CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ Wahl (2005), "A Short History of Electrochemistry", Galvanotechtnik 96 (8): 1820–1828