الرقم القياسي (Index number) هوتعبير عن مؤشر إحصائي يقيس التغير النسبي الذي طرأ على ظاهرة معينة ، ثمنا، كمية ، قيمة أوأجرًا ، بالنسبة لأساس معين قد يحدث فترة زمنية معينة اومكانا جغرافيا معينا ، حيث تؤخذ قيمة الظاهرة كأساس لحساب الرقم القياسي . ويسمى الوقت اوالمكان الذي تنسب اليه الظاهرة بفترة اومكان الاساس ، كما يسمى الوقت اوالمكان الذي ننسبه الى فترة اومكان ،المقارنة .

تاريخ الأرقام القياسية

يرجع استخدام الأرقام القياسية إلى أكثر من قرنين من الزمن، حيث استخدمها الإحصائي الإيطالي كارلي ( 1764 ) لمقارنة الأسعار في إيطاليا لسنة 1750 بالأسعار في سنة 1500 . ثم شاع استخدامها بصورة أوسع منذ ذلك الحين، حيث اهتمت الحكومات بهجريب وحساب بعض الأرقام القياسية. ومن الأمور الهامة عند هجريب الرقم القياسي اختيار فترة الأساس أومكان الأساس التي تعتمد لهجريب الرقم. وعادة ما تكون فترة الأساس سابقة لفترة المقارنة. كما يجب اختيار فترة أومكان الأساس بحيث تكون متميزة بالاستقرار الاقتصادي وخالية من الاضطرابات العنيفة التي قد تتعرض لها الظاهرة كالحروب والأزمات الاقتصادية، كما يفضل. حتى لا تكون بعيدة جدًا عن سنوات المقارنة.

مجالات استخدام الأرقام القياسية

• تستخدم في التطبيقات الاحصائية في مجال الدراسات الاقتصادية حيث يمكن خلالها التعهد الاحوال الاقتصادية للدول المتنوعة من خلال دراسة التغيرات الاقتصادية في البلد اوالبلدان قيد الدراسة ، للمساعدة في التنبؤ بما يمكن ان يحدث للمتغيرات المتنوعة في المستقبل . كما تستخدم لقياس ظواهر متعددة مثل مقارنة اسعار السلع الغذائية في سنة محددة بسنة اخرى سابقة اواخرى ، مقارنة انتاج قطاع اقتصادي معين في دولة ما بنظيره في دولة اخرى ، للوقوف على التطور الذي طرأ على انتاج هذا القطاع عبر الزمن .
• تستخدم في العلوم الاجتماعية والادارية والزراعية لعمل المقارنات وقياس التغيرات . وهناك ارقام قياسية في ميادين مختلفة مثل الرقم القياسي لاسعار الجملة والرقم القياسي للصادرت والرقم القياسي للاستيردات ، كما تؤخذ ارقام قياسية للانتاج الزراعي والانتاج الصناعي وتكاليف المعيشة.

هجريب الأرقام القياسية

يمكن تمييز صيغتين أساسيتين من صيغ الأرقام القياسية هما الصيغ البسيطة، والصيغ المرجحة للأرقام القياسية.

الصيغ البسيطة للأرقام القياسية

وتضم ما يلي: 1. المناسيب :الثمن من أبسط الأمثلة للرقم القياسي، وهونسبة قيمة المتغير في (Relative) يعتبر منسوب تمثل ثمن السلعة خلال Po فترة المقارنة إلى قيمة نفس المتغير في فترة الأساس.

2 . الكيفية التجميعية البسيطة :في هذه الطريقةقد يكون الرقم القياسي تعبير عن مجموع أسعار أوكميات السلع في سنة المقارنة كنسبة مئوية من مجموع أسعارها وكمياتها في سنة الأساس.

3 . الوسط الحسابي لمناسيب الأسعار:هوتعبير عن مجموع مناسيب أسعار السلع مقسومًا على عدد السلع

الصيغ المرجحة للأرقام القياسية

للتغلب على معضلة عيوب الكيفية التجميعية البسيطة، نقوم بترجيح أسعار أوكميات جميع سلعة باستخدام معامل معين. ويستخدم عادة كمية السلعة المباعة أوثمنها خلال فترة الأساس أوفترة المقارنة أوسنة نموذجية (قد تكون متوسط عدد من السنوات). وهذه الأوزان تشير إلى الأهمية النسبية للسلعة. كذلك بالنسبة للأجور فإن إجمالي الأجور المدفوعة في جميع قطاع تعتبر أوزانًا مناسبة. وهناك ثلاث صيغ للأرقام القياسية المرجحة تعتمد على ما إذا كنا سنستخدم كميات أوأسعار سنة الأساس أوالمقارنة أوالسنة النموذجية.

1. رقم لاسبير:هوالرقم القياسي التجميعي المرجح باستخدام سنة الأساس. وهناك صيغتان لهذا الرقم :

• الصيغة الأولى هي صيغة الرقم القياسي التجميعي للأسعار،وفي هذه الصيغة يفترض ثبات أذواق المستهلكين واستمرارهم في استهلاك نفس كميات السلع حتى لوتغيرت أسعارها إرتفاعًا أوإنخفاضًا.
• الصيغة الثانية فهي صيغة الرقم القياسي التجميعي للكميات ويفترض في هذه الصيغة ثبات الأسعار في فترتي الأساس والمقارنة بغض النظر عن تغير الكميات المستهلكة في الفترتين.

1. رقم باشي: هوالرقم القياسي التجميعي المرجح باستخدام سنة المقارنة. وله أيضًا صيغتان كما في رقم

لاسبير وهذه الصيغة تقيس التغير في النفقات للحصول على كميات السلع في فترة المقارنة مرجحة بأسعار فترة المقارنة وأسعار فترة الأساس. وبذلك يفترض حتى نفس كميات سنة المقارنة كانت قد استهلكت في سنة الأساس وذلك بالرغم من تغير الأسعار، وهوفرض غير مقبول أيضًا.

وبالرغم من الاختلاف بين رقمي لاسبير وباشي الناجم عن اختلاف الأوزان المستخدمة، إلا حتى كليهما يشيران إلى الاتجاه نحوالتغيير، وأن الرقمين يعتمدان على مقارنة القيم مع اختلاف الغرض المستخدم لحساب القيمة.

1. الرقم القياسي الأمثل:يتضح مما تجاوز حتى رقم لاسبير يجعل صيغة الرقم القياسي متحيزة إلى أعلى بالنظر إلى أنه مبني على الترجيح بأوزان فترة الأساس، على عكس رقم باشي الذي يستند على الترجيح بأوزان فترة المقارنة مما يدفع صيغة الرقم إلى أسفل.

1. رقم مارشال – إدجورث القياسي:هوصيغة تجميعية مرجحة باستخدام طريقة السنة النموذجية، وتكون الأوزان في هذه الحالة تعبير ن الوسط الحسابي لكميات سنة الأساس وكميات سنة المقارنة. فتكون الكمية النموذجية

1. الوسط المرجح للمناسيب: يستخدم للتغلب على العيوب الموجودة في طريقة الوسط البسيط للمناسيب. والوسط الحسابي المرجح هوالأكثر شيوعًا رغم إمكانية استخدام أوساطا أخرى مرجحة مثل الوسط الهندسي

المرجح. وبهذه الطريقة يرجح جميع منسوب ثمن بالقيمة الإجمالية للسلعة بدلا من الوحدات فإن ،q في الكمية p النقدية

استعمالات الأرقام القياسية

تتنوع استخدامات صيغ الأرقام القياسية التي تم استعراضها وان كانت تهجرز بغالبيتها في المجالات الاقتصادية.

1. الرقم القياسي لنفقة المعيشة:يقيس هذا الرقم مدى التغير في مجموع السلع والخدمات المستهلكة من قبل أفراد المجتمع سنويًا، والتعبير عن ذلك برقم واحد. وهذا لا يعني حتى على الأخصائيين البحث في الأرقام

القياسية لآلاف السلع التي يستهلكها المجتمع، فهذه عملية شاقة وغير عملية. فالأمر هنا يتعلق بصيغة رقم قياسي لأسعار التجزئة للسلع التي يتعامل بها الأفراد أوالأسر، مع إجراء عملية ترجيح مناسبة مبنية على أساس أوزان يجري تحديدها وتغييرها بين فترة زمنية وأخرى مع الأخذ بالاعتبار تغير عادات وأنماط الاستهلاك والإنفاق والتي تعتبر أبحاث ميزانية الأسرة أساسًا لتحديد اتجاهاتها.

فيما يلي تلخيصا لأهم المراحل التي يجب اتباعها من أجل هجريب الرقم القياسي لنفقة المعيشة:

• تبوب جميع السلع والخدمات الإنسانية في عدة مجموعات رئيسية غالبًا ماقد يكون

عددها تسع مجموعات هي: الطعام والشراب والسجاير، الملابس وملبوسات القدم، الإيجار والوقود والقوى المحركة، الأثاث والتأثيث، العناية الطبية والخدمات الصحية، النقل والمواصلات، خدمات الترفيه والتسلية والتعليم والثقافة، السلع والخدمات المتنوعة، المدفوعات التحويلية.

• يتم هجريب رقم قياسي لأسعار جميع مجموعة من المجموعات التسع السابق ذكرها وهو

عبارة عن المتوسط الحسابي لمناسيب أسعار السلع والخدمات الداخلة في المجموعة.

• ترجح الأرقام القياسية للأسعار الناتجة بأوزان نسبية، تحدد على أساس الأهمية النسبية

لكل مجموعة، وتقدر من أبحاث خاصة أهمها أبحاث ميزانية الأسرة وأبحاث الاستهلاك.

1. الرقم القياسي لثمن المستهلك:هوتعبير عن وسيلة إحصائية لقياس التغيرات في أسعار السلع والخدمات المشتراة من قبل المستهلك. ومن الضروري ملاحظة حتى التغيرات في أسعار المستهلك تتأثر بعدة عوامل من

أهمها أسعار التجزئة، أما العوامل الأخرى، فهي المتعلقة بالتغيرات في نوعية وكمية السلع والخدمات والمبالغ التي صرفت عليها. وعليه فإن الرقم القياسي لثمن المستهلك هومقياس للتغيرات في الأسعار فقط وليس مقياسًا للتغيرات في تكلفة المعيشة. كما يختلف الرقم القياسي لثمن المستهلك عن الرقم القياسي لثمن التجزئة، من حيث حتى الأخير يتعلق بأسعار جميع السلع التي تدخل ضمن تجارة التجزئة، بينما يهجرز الاهتمام بالرقم القياسي لثمن المستهلك على السلع والخدمات المشتراة من قبل المستهلك، حيث يقتصر فقط على قياس التغيير خلال فترة زمنية في تكلفة مجموعة ثابتة من السلع والخدمات تسمى سلة المستهلك.

يستخدم الرقم القياسي لثمن المستهلك على نطاق واسع كمؤشر لاتجاهات التضخم والانكماش الاقتصادي. كما يستخدم من قبل عامة الناس كدليل يسترشد به في ما يتعلق بميزانية الأسرة ومصادر التمويل. إضافة إلى استخدامه كمقياس للتغيرات في القدرة الشرائية للعملة. أما في مجال الحسابات القومية فيستخدم كعامل تخطيط لاستنباط تقديرات الثمن الثابت للإنفاق الخاص وما يتعلق به من مكونات.

ليس هناك طريقة مثلى لهجريب الرقم القياسي، فذلك يعتمد على مكوناته وسهولة الحصول عليها وإمكانية إيجاد أوزان ترجيحية لها.

1. الرقم القياسي لأسعار الجملة: إذا الأسعار المستخدمة في هذا المعيار هي أسعار السلع المتبادلة في حصص منظمة أوأسواق منتظمة أوأسعار المنتج. والتغير المقاس للأسعار هناقد يكون ثمن سلعة واحدة أومجموعة

سلع أوخليط من أسعار سلع. ويقتضي الرقم القياسي لأسعار الجملة إجراء مسوحات بالعينة، كما هوالحال بالنسبة لأسعار المستهلك أونفقة المعيشة. ولأهمية هذا الرقم يلجأ الاحصائيون عادة إلى مسح أسعار 2600 سلعة، في منتصف جميع شهر، وتحسب الأسعار القياسية منفصلة للسلع حسب تصنيفاتها.

من أبرز التصنيفات المتبعة التصنيف حسب المراحل العملية للسلعة، حيث تقسم السلع إلى سلع المواد الخام وسلع المواد الوسيطة والسلع النهائية. وهناك تصنيف إنتاج الحقول الزراعية الذي يقسم إلى السلع الطازجة والدواجن والثروة الحيوانية. ويحسب الرقم القياسي لأسعار الجملة بطريقة الوسط الحسابي المرجح لمناسيب الأسعار، باستخدام قيم سنة المقارنة كأوزان ترجيحية

1. الرقم القياسي للإنتاج:يعبر هذا الرقم عن التغيرات التي تحدث في كميات الإنتاج الكلي بالنسبة للاقتصاد القومي أوبالنسبة لقطاع أوصناعة منفردة من القطاعات أوالصناعات التي يتكون منها الاقتصاد

القومي، وذلك خلال فترة معينة قد تتحدد بسنة أوبعدة سنوات. وعليه فإنه يوجد رقم قياسي للإنتاج الصناعي وآخر للإنتاج الزراعي، والخدمات … وغيرها من القطاعات الاقتصادية. وبالنسبة للرقم القياسي للإنتاج الصناعي، فهويقيس التغيرات المادية التي تحدث في كمية مخرجات الصناعات الاستخراجية كمخرجات المناجم والمحاجر والبترول والغاز وكذلك الصناعات التحويلية بكافة قطاعاتها. وهناك أرقام قياسية تفصيلية لكل من المكونات الرئيسية داخل جميع قطاع اقتصادي كإنتاج النفط والقمح الخ.. وتعد هذه الأرقام القياسية حسب الحاجة إليها، فمنها ما شهري ومنها ما هو سنوي. 12

1. الرقم القياسي للصادرات: هومؤشر لقياس التغير في القيمة الكلية لمجموعة مختارة ممثلة من الصادرات في سنة معينة بالمقارنة بالقيمة المناظرة لها في سنة الأساس. ويتم هجريب هذا الرقم باستخدام صيغة لاسبير للرقم القياسي للكميات، وذلك لكل مجموعة من المجموعات السلعية الرئيسية للصادرات

ثم يحتسب الرقم القياسي لإجمالي الصادرات بإعطاء أوزان ترجيحية لكل مجموعة من المجموعات السلعية : مجموعة المواد الخام، السلع الوسيطة، السلع الاستثمارية، السلع الاستهلاكية المعمرة، والوقود. وكذلك الأمر بالنسبة للرقم القياسي للواردات الذي يقيس التغير في القيمة الكلية لنفس المجموعة المختارة في الصادرات بالمقارنة مع نظيراتها في سنة الأساس.

يفيد احتساب الرقم القياسي للصادرات مع الرقم القياسي للواردات في استخراج ما يسمى بمعدل التبادل التجاري، الذي يقيس العلاقة بين أسعار الصادرات وأسعار الواردات. فإذا ارتفعت أسعار الواردات بالنسبة لأسعار الصادرات، فإن معدل التبادل التجاريقد يكون قد تحرك في غير صالح الدولة المعنية، أوبمعنى أدق في غير صالح الدولة المصدرة. ويمكن التعبير عن معدل التبادل التجاري في شكل رقم قياسي

1. الرقم القياسي للأجور: يستخدم هذا الرقم لتبيان مدى التغير الذي حصل على مستوى الأجور خلال فترة زمنية معينة مقارنة بفترة زمنية أخرى. ويتم هجريب هذا الرقم من خلال المراحل التالية:

• يحسب منسوب الأجر، وهوتعبير عن نسبة متوسط الأجر في فترة المقارنة على متوسط الأجر في فترة الأساس، وذلك لكل قسم من أقسام النشاط الاقتصادي على حدة.
• يحسب المتوسط المرجح لمناسيب الأجور، ويستخدم لغرض الترجيح أوزان توضح الأهمية النسبية لكل قسم من أقسام النشاط الاقتصادي، وهي تعبير عن إجمالي الأجور المدفوعة في فترة الأساس باعتبار أنها تمثل فترة استقرار يفترض عند اختيارها أقل احتمال لانتنطق العمال من صناعة أوحرفة ما إلى صناعة أوحرفة

أخرى.

1. القوة الشرائية للنقود: لما كان الرقم القياسي للأسعار يدلنا على مقدار التغير النسبي بين فترتين زمنيتين، فإنه يمكن التعهد على مقدار التغير في قيمة النقود في الداخل، حيث حتى هذا التغير يعبر عن الاتجاه العكسي للتغير في أسعار جميع السلع والخدمات. أي حتى القوة الشرائية للنقود هي مقلوب الرقم

القياسي للأسعار.980

مراجع عربية

أبوالقاسم، علي ( 1984 )، مقدمة في فهم الإحصاء التطبيقي، المعهد العربي للتخطيط- بالكويت.

الإدارة المركزية للإحصاء، وزارة التخطيط ( 1982 )، نتائج درس ميزانية الأسرة في الكويت 1982 الجزء الأول، الكويت.

أنيس، عبدالعظيم ( 1980 )، محاضرات في الإحصاء التطبيقي، المعهد العربي للتخطيط بالكويت.

بانكروفت، جزردن ز وسليفان، جورج ( 1981 )، الرياضيات والإحصاء لدراسات المحاسبة والأعمال، ترجمة جمال مقدسي دار ماكجروهيل للنشر مونتريال كندا.

شبيجل، مولري ( 1972 )، ملخصات ستوم نظريات ومسائل في الإحصاء، ترجمة شعبان عبدالحميد شعبان، دار ماكجروهيل للنشر مونتريال.

طاهر، جميل والعصفور، صالح ( 1996 ) الدليل الموحد لمفاهيم ومصطلحات التخطيط في دول مجلس التعاون لدول الخليج العربية، المعهد العربي للتخطيط بالكويت والأمانة العامة لمجلس التعاون لدول الخليج العربية.

عبد الحميد طه، محمد ومحمد صقر، ليلى ومحمود أبوبكر، مختار ( 1984 )، مقدمة في الإحصاء، الهيئة العامة للتعليم التطبيقي والتدريب، الكويت، دار الفهم.

مراجع إنكليزية

Hamburg, Morris (1989) Statistical Analysis for Decision Making, Harcoort Brace Jovanwich, USA. Mills, Frederick (1955), Statistical Methods, Holt, Rinehart and Winston, New York, USA. Saleh S., El-Ebrahieem Y., and Al-Mutairi N (1989) Relationship Between Price Indices and Inflation in Kuwait, IBK Papers, series 31. Wonnacott, Thomas and Wonnacott, Ronald (1990) Introductory Statistics for Business and Economics, John wiley & soon, NY. Wonnaeotth R.J.and Wonnacott, T.H (1976) Introductory Statistics, John Wiley and Sons, New York, USA.

وصلات خارجية

[المعهد العربي للتخطيط بالكويت]