جبر سيگما

عودة للموسوعة

جبر سيگما

في الرياضيات، جبر سيگما (الإنكليزية: σ-algebra)، أوحقل سيگما، هومفهوم يوصف مجموعة من المجموعات التي تحقق خواصاً معينة. يستخدم جبر سيگما بشكل رئيسي في تعريف القياسات، وبشكل أكثر تحديداً، إذا جبر سيگما هوتشكيلة المجموعة التي يمكن تعريف قياس عليها. لهذا المفهوم أهمية كبيرة في التحليل الرياضي كأساس لتكامل ليبسگLebesgue integration، وفي نظرية الاحتمالات أيضاً، حيث يطلق عليه أحياناً جبر الأحداث، وهومجموعة الأحداث التي يمكن إسناد قيم تابع الاحتمال إليها.

بالتعريف، إذا جبر سيگما فوق مجموعة ما X، هوالمجموعة Σ من المجموعات الجزئية من X(ومن ضمنها X أيضاً)، المغلقة على جميع من عمليتي الإتمام والاجتماع المنتهي أوالمعدود لعناصر Σ. إذا الزوج X, Σ)هوأيضاً حقل مجموعات، ويسمى حقل مقيساً.

تعريف

Let X be some set, and 2X its power set. Then a subset Σ ⊂ 2X is called σ-algebra if it satisfies the following three properties:

  1. Σ is non-empty: There is at least one A X in Σ.
  2. Σ is closed under complementation: If A is in Σ, then so is its complement, X \ A.
  3. Σ is closed under countable unions: If A1, A2, A3, ... are in Σ, then so is A = A1A2A3 ∪ … .


الدوافع

مثال على تسلسل عشوائي : الحركة البراونية

انظر أيضاً

  • Measurable function
  • فضاء العينات
  • Separable sigma algebra
  • حلقة سيگما
  • جمع سيگما

وصلات خارجية

  • Sigma Algebra from PlanetMath.

تاريخ النشر: 2020-06-04 09:19:44
التصنيفات: نظرية القياس, عائلات الفئات, جبر منطقي

مقالات أخرى من الموسوعة

سحابة الكلمات المفتاحية، مما يبحث عنه الزوار في كشاف:

آخر الأخبار حول العالم

من قراءات اليوم الثالث من الصوم الكبير

المصدر: وطنى - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:21:30
مستوى الصحة: 55% الأهمية: 55%

انفجار صاروخ تابع لشركة يابانية بعد ثوان من إطلاقه

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:22:26
مستوى الصحة: 44% الأهمية: 49%

مركز المناخ: انخفاض كبير بحرارة الجو الإثنين المقبل يصل لـ10 درجات

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:22:23
مستوى الصحة: 36% الأهمية: 41%

محمد فارس: أول هزيمة للأهلي في الدوري بمستوى هزيل لا يناسب بطل

المصدر: وطنى - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:21:29
مستوى الصحة: 45% الأهمية: 66%

الخلافات تتعمق بدولة الاحتلال.. جدعون ساعر يفض الشراكة مع جانتس

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:22:14
مستوى الصحة: 31% الأهمية: 43%

5 أطعمة تجنب تناولها خلال شهر رمضان لصحة القلب

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:22:19
مستوى الصحة: 34% الأهمية: 35%

انطلاق معسكر منتخب مصر استعدادا لدورة الإمارات الودية.. اليوم

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:22:06
مستوى الصحة: 38% الأهمية: 47%

الخوف‏ ‏العادل

المصدر: وطنى - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:21:33
مستوى الصحة: 47% الأهمية: 50%

موعد إعادة مسلسل إمبراطورية ميم على قناة dmc الحلقة 2 - فن

المصدر: الوطن - مصر التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:20:54
مستوى الصحة: 59% الأهمية: 64%

الصحة العالمية: وفيات الأطفال سجلت أدنى مستوى تاريخى بالعالم عام 2022

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:22:32
مستوى الصحة: 42% الأهمية: 38%

ترامب ينتزع ترشيح الحزب الجمهورى لانتخابات الرئاسة الأمريكية

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:22:34
مستوى الصحة: 35% الأهمية: 46%

لماذا يا انسان تخاصم الرب؟ (أيوب ٢٣)

المصدر: وطنى - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:21:31
مستوى الصحة: 52% الأهمية: 62%

النشرة المرورية.. كثافات مرتفعة للسيارات على طرق القاهرة والجيزة

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:22:12
مستوى الصحة: 37% الأهمية: 43%

دراسة حديثة: مصر تتخذ خطوات مُفعلة لإنتاج الهيدروجين الأخضر

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:22:30
مستوى الصحة: 31% الأهمية: 40%

تعرف على إجراءات تجديد تراخيص السيارات فى خطوات

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:22:36
مستوى الصحة: 32% الأهمية: 46%

صباح الخير يا مصر

المصدر: وطنى - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2024-03-13 09:21:35
مستوى الصحة: 52% الأهمية: 65%

تحميل تطبيق المنصة العربية