ياكوب برنولي
| ياكوب برنولي | |
|---|---|
|
ياكوب برنولي | |
| ولدَ في |
27 ديسمبر 1654 بازل، سويسرا |
| توفي في | 16 أغسطس 1705 (عن عمر 50 عاماً) بازل، سويسرا |
| مكان الإقامة | سويسرا |
| القومية | سويسري |
| مجال البحث | عالم رياضيات |
| المؤسسات | جامعة بازل |
| خريج | جامعة بازل |
| مشرف الدكتوراه | گوتفريد لايبنتز |
| طلاب الدكتوراه |
يوهان برنولي ياكوب هرمان نيكولاوس الأول برنولي |
| اشتهر بسبب |
معادلة برنولي التفاضلية عدد برنولي (صيغة برنولي عديدات حدود برنولي Bernoulli map) محاولة برنولي (عملية برنولي Bernoulli scheme Bernoulli operator نموذج برنولي الخفي Bernoulli sampling توزيع برنولي Bernoulli random variable مبرهنة برنولي المضىية) Bernoulli's inequality Lemniscate of Bernoulli |
| الديانة | كالڤيني |
ملاحظات شقيق يوهان برنولي. | |
- لأشخاص آخرين في العائلة باسم ياكوب، انظر عائلة برنولي.
ياكوب برنولي (أحيانا جيمس ، أوجاك) (و. 27 ديسمبر 1654، بازل - 16 أغسطس 1705)، كان واحدا عدة فهماء رياضيات بارزين في عائلة برنولي.
تحقيقا لرغبة والده، تفهم ياكوب فهم اللاهوت والتحق بالكهنوت. لكنه خلافا لرغبة والديه تفهم أيضا الرياضيات والفلك. تجول في اوروبا في الفترة من 1676 - 1682 ، واطلع على أحدث الاكتشافات في الرياضيات والعلوم. وضم ذلك أعمال روبرت بويل، وروبرت هوك.
وكان له خمس بنات وولدين.
الأعمال الهامة
أكثر ما اشتهر به ياكوب برنولي هوكتابه فن الحدس Ars Conjectandi، الذي نُشر بعد ثمان سنوات من وفاته في 1713 من قِبل ابن أخيه نيكولاوس. ففي هذا العمل، وصف النتائج المعروفة في نظرية الاحتمالات وفي الترقيم، وكثيراً ما يُعطي براهين بديلة لنتائج معروفة. كما ضم هذا العمل تطبيق نظرية الاحتمالات في ألعاب الفرص وتقديمة مبرهنة عُرفت بإسم قانون الأعداد الكبيرة. المصطلحات محاولة برنولي وأعداد برنولي نتجت من هذا العمل. الفوهة القمرية برنولي مسماة على اسمه بالتشارك مع شقيقة يوهان.
اكتشاف الثابت الرياضي e
اكتشف برنولي الثابت e بدراسة السؤال حول الفائدة المركبة التي تطلبت منه حتى يجد قيمة التعبير التالي (الذي هوفي الواقع e):
أحد الأمثلة على ذلك هوحساب مصرفي يبدأ بمبلغ $1.00 دولار ويدفع 100% فائدة في السنة. لوالفائدة أضيفت مرة واحدة، في نهاية العام، فإن القيمة تصبح $2.00 دولار؛ ولكن إذا حـُسِبت الفائدة وأضيفت مرتين في السنة، فإن مبلغ $1 دولار يـُضرّب في 1.5 مرتين، فينتج عنه $1.00×1.5² = $2.25. وإذا أضفنا الفائدة فصلياً (كل ربع سنة)، فإن المبلغ بنهاية السنةقد يكون $1.00×1.254 = $2.4414...، وبتحصيل الفائدة شهرياً يصبح المبلغ $1.00×(1.0833...)12 = $2.613035....
لاحظ برنولي حتى هذا التسلسل يقترب من نهاية (قوة الفائدة) حدثا ازدادت عدد وقصرت مدد الفترات. فالاضافة الأسبوعية للفائدة تنتج $2.692597...، بينما الاضافة اليومية للفائدة تنتج $2.714567...، أي بزيادة سنتين فقط. باستخدام n كعدد فترات الهجريب، بفائدة 100%/n في جميع فترة، فإن النهاية لقيمة n كبيرة تكون هي الرقم الذي أصبح معروفاً باسم e؛ فبهجريب متصل، ستصل قيمة الحساب المصرفي إلى $2.7182818.... وبصيغة عمومية، فإن الحساب المصرفي الذي يبدأ بمبلغ $1 دولار، وينموبفائدة (1+R) دولاراً في فائدة بسيطة، سينتج eR دولار بالتضاعف المركب.
قراءات إضافية
- Hoffman, J.E. (1970–80). "Bernoulli, Jakob (Jacques) I". Dictionary of Scientific Biography. 2. New York: Charles Scribner's Sons. pp. 46–51. ISBN .CS1 maint: date format (link)
- Schneider, I., 2005, "Ars conjectandi" in Grattan-Guiness, I., ed., Landmark Writings in Western Mathematics. Elsevier: 88-104.
- Livio, Mario, 2002, The golden ratio: the story of Phi, the extraordinary number of nature, art, and beauty. London.
وصلات خارجية
- ياكوب برنولي at the Mathematics Genealogy Project
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "ياكوب برنولي", MacTutor History of Mathematics archive
- Jakob Bernoulli: Tractatus de Seriebus Infinitis (pdf)
- Weisstein, Eric W., Bernoulli, Jakob (1654-1705) at ScienceWorld.
