ديوفانتس
ديوفانتوس من الإسكندرية Diophantus of Alexandria، (باليونانية: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς. و. ما بين 200 و214 م ت. ما بين 284 و298م)، ويسمى "أبوالجبر"، هورياضياتي يوناني ومؤلف مجموعة خط تسمى أريثماتيكا Arithmetica والنصوص الموجودة في هذه الخط "السلسلة" اتفقت على صيغة لحل المعادلات الجبرية، لكن اغلب هذه الخط مفقودة الآن . أكد پيير ده فيرما على معادلة محددة في خط ديوفانتس والتي اعتبرها ديوفانتس أنها لا تملك حلاً، ووضع فيرما ملاحظته دون الاستفاضة بالحديث بأنه أوجد برهاناً مدهشاً لتلك القضية، والتي تعهد الآن بمبرهنة فيرما الأخيرة. وهذا الأمر الأخير قاد إلى تطورات هائلة في نظرية الأعداد , ودراسة معادلات ديوفانتس وتقريب ديوفانتس بقيت ساحتان مهمتان في الأبحاث الرياضية. وصاحب نظرية الأعداد. وهوأول عالم يوناني استخدم الرموز الجبرية في المعادلات، وأوجد حلولاً سليمة لمعادلات بمجهولين أوثلاثة مجاهيل، ويسمى هذا النوع من المعادلات الآن معادلات ديوفانتس، وهي التي يسميها العرب المعادلات السيّالة، ولم يبحث ديوفانتس في جميع حلول المعادلة، بل كان يكتفي بإيجاد حل واحد وبطريقة خاصة. كما درس في خواص الأعداد السليمة ولم يتعرض للأعداد السالبة. وبعد ديوفانتس انتقل هذا الفهم إلى العرب الذين عملوا على نقله وتهذيبه وتطويره.
سيرة ديوفانتس
يلخص الديوان اليوناني سيرة ديوفانتس Diophantus الإسكندري (250) تلخيصاً جبرياً فكهاً فيقول إذا حداثته دامت سدس حياته، وإن لحيته نبتت بعد حتى انقضى 1/12 من عمره بعد سن الحداثة، وانه تزوج بعد حتى مضى 1/7 آخر من حياته، وإنه رزق بولده بعد خمس سنين أخرى، وإن هذا الولد عاش حتى بلغت سنه نصف سن أبيه، وإن الوالد توفي بعد أربع سنين من موت الولد - أي إنه توفي في سن الرابعة والثمانين.
وأشهر ما بقي من مؤلفاته حتى الآن هوكتابه "الارثماطيقي Arithmatica" (الحساب) - وهورسالة في الجبر. وفيه حل لمعادلات الدرجة الأولى، والمعادلات التي تؤدي إلى فهم المجهول، والمعادلات التي لا يكن منها وحدها فهم المجهول حتى الدرجة السادسة. وقد استخدم حرف سجما sigma اليوناني للدلالة على الكمية المجهولة التي نرمز لها نحن بحرف سين (وفي الانجليزية بحرف X)، وسمى هذه العلامة أرثمس Arithmos (أي العدد)، واستخدم حروف الهاتى اليونانية للدلالة على الأسس. وكان جبر من نوع ما معهداً قبل أيامه: فقد اقترح أفلاطون لتدريب عقول الشبان وتسليتهم مسائل متنوعة كتوزيع تفاحة بنسب معينة على عدد من الأشخاص(32)؛ وأذاع أرخميدس ألغازاً من هذا النوع في القرن الثالث قبل الميلاد، وكان المصريّون واليونانيون يحلون بعض المسائل الهندسية بالطرق الجبرية دون الالتاتى إلى رموز فهم الجبر. وأكبر الظن حتى ديوفانتس لم يعمل أكثر من تنظيم طرق كان يعهدها معاصروه(33)، وإن مصادفات الزمن هي التي أبقت على أعماله؛ وفي استطاعتنا حتى نرجع إليه عن طريق العرب تلك الطريقة الجريئة الغامضة التي تهدف إلى صياغة جميع النسب الكمية في العالم كله في قانون واحد.
انظر أيضا
- نظرية الأعداد
- Erdős–Diophantine graph
- Diophantus II.VIII
- Polynomial Diophantine equation
الهوامش
- ^ الموسوعة العربية
-
^ ول ديورانت. سيرة الحضارة. ترجمة بقيادة زكي نجيب محمود. Unknown parameter
|coauthors=ignored (|author=suggested) (help)
المصادر
- A. Allard, "pes scolies aux arithmétiques de Diophante d'Alexandrie dans le Matritensis Bibo. Nat. 4678 et les Vaticani gr. 191 et 304," Byzantion 53. Brussels, 1983: 682-710.
- P. Ver Eecke, Diophante d’Alexandrie: Les Six Livres Arithmétiques et le Livre des Nombres Polygones, Bruges: Desclée, De Brouwer, 1921.
- T. L. Heath, Diophantos of Alexandria: A Study in the History of Greek Algebra, Cambridge: Cambridge University Press, 1885, 1910.
- D. C. Robinson and Luke Hodgkin. History of Mathematics, King's College London, 2003.
- P. L. Tannery, Diophanti Alexandrini Opera omnia: cum Graecis commentariis, Lipsiae: In aedibus B.G. Teubneri, 1893-1895.
- Jacques Sesiano, Books IV to VII of Diophantus’ Arithmetica in the Arabic translation attributed to Qusṭā ibn Lūqā, Heidelberg: Springer-Verlag, 1982. ISBN 0-387-90690-8.
- J. Christianidis, "Maxime Planude sur le sens du terme diophantien "plasmatikon"", Historia Scientiarum,ستة (1996)37-41.
- J. Christianidis, "Une interpretation byzantine de Diophante", Historia Mathematica, 25 (1998) 22-28.
وصلات خارجية
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "ديوفانتس", MacTutor History of Mathematics archive
- Diophantus's Riddle Diophantus' epitaph, by E. Weisstein
- Norbert Schappacher (2005). Diophantus of Alexandria : a Text and its History.
- Tannery's edition of the Works of Diophantus, now in the public domain (Classical Greek)
- Review of Sesiano's Diophantus Review of J. Sesiano, Books IV to VII of Diophantus' Arithmetica, by Jan P. Hogendijk
