سرعة الإفلات

قذيفة نيوتن تلخيص لكيفية سقوط جسم في مسار منحنى. من أعلى جبل، يطلق مدفع قذائف بسرعات متزايدة. المقذوفان A وB يسقطان على الأرض. المقذوف C يدخل مداراً دائرياً، والمقذوف D يدخل مداراً بترياً elleptical. المقذوف E يفلت من الجاذبية الأرضية.

في الفيزياء، سرعة الإفلات تعرّف على أنها السرعة التي تكون عندها طاقة الحركة لجسم ما، مساوية لطاقته الوضعية (التثاقلية)، أي حتى مجموعهما يساوي صفرًا، وهذا يعني حتى الجسم حقق سرعة الهروب ليس على السطح ولا في مدار مغلق (بأي نصف قطر). عندما يتحرك الجسم بسرعة هروب وباتجاه مبتعدًا عن الأرض فإنه يفترض أن يتباطأ ويقترب لكنه لا يصل، أي حتى السرعة لا تصبح صفر، وإذا تحققت سرعة الهروب لأول مرة فإنه لا داعي للتأثير بمزيد من قوة الدفع على الجسم حتى يستمر في هروبه. وبعبارة أخرى، إذا ما أعطيت سرعة الهروب، فإن الجسم يفترض أن يتحرك مبتعدًا عن الأرض وتتقارب سرعته من الصفر لأن المسافة تتقارب من اللانهاية.

لاحظ حتى الحد الأدنى من سرعة الهروب يحتاج عدم وجود احتكاك، الأمر الذي من شأنه حتى يزيد من السرعة اللحظية المطلوبة للإفلات من تأثير قوة الجاذبية، لذلك يفترض أن لنقد يكون هناك مصادر أخرى لسرعة إضافية بالتالي يفترض أن تقل السرعة اللحظية المطلوبة.

من الشائع أيضًا تعريف سرعة الإفلات على أنها السرعة المطلوبة للإفلات من حقل جاذبية.

يرمز لسرعة الإفلات بالرمز ${\displaystyle v_{e$ وتحسب بالعلاقة:

{\displaystyle v_{e ={\sqrt {\frac {2\cdot G\cdot M {r

حيث ${\displaystyle M$

نستخلص من هذا القانون حتى سرعة الإفلات لجسم ما لا تعتمد على كتلته وإنما فقط على كتلة الكوكب.

في مجال جاذبية كوكب الأرض، يحتاج جسم ما لمغادرة الأرض والانفلات منها إلى سرعة إفلات ${\displaystyle \upsilon \infty$

${\displaystyle v\infty =v^{2 -ve$

في هذه المعادلة الاحتكاك الجوي لم يؤخذ بعين الاعتبار. إذا الصواريخ التي تتحرك من حقل الجاذبية فإنها في الواقع لا بحاجة إلى تحقيق سرعة إفلات من أجل الهروب، بل يمكنها حتى تحقق نفس النتيجة عند أي سرعة إذا كان هناك وضع مناسب للدفع ووقود كافي لتزويد القوة المتسارعة على الجسم للهروب.

نظرة عامة

لونا 1، أُطلِق في 1959، كان أول جرم اصطناعي يبلغ سرعة الإفلات من الأرض (انظر الجدول أدناه).

إن وجود سرعة الإفلات هونتيجة لحفظ الطاقة، فبالنسبة لجسم ما ذوطاقة كاملة معطاة، فإنه وأثناء تحركه يخضع لقوى ثابتة ( مثل حقل الجاذبية الثابتة)، تزيد من احتمالية حتى يصل لمواقع وسرعات لديها تلك الطاقة الإجمالية، أما الأماكن التي لديها طاقة أعلى فإنه لا يمكن الوصول إليها على الإطلاق. وبالنسبة لطاقة الجاذبية المحتملة في مكان معين، فإن سرعة الهروب هي السرعة الدنيا اللازمة التي يحتاجها الجسم بدون دفع حتى يتمكن من الإفلات من الجاذبية. سرعة الهروب هي في الواقع كمية قياسية ( speed) وليس متجهة ( velocity) لأنها لا تحدد الاتجاه ( أي أنه بغض النظر عن الاتجاه الذي سيسلكه الجسم للهروب ).

إن أبسط طريقة للتوصل إلى قانون سرعة الهروب هي عن طريق استخدام قوانين حفظ الطاقة. للتبسيط، نفترض حتى كائن يحاول الهروب من كوكب كروي وأن القوة الوحيدة والمعتبرة التي تؤثر عليه هي قوة الجاذبية. ففي الحالة الأولية i، تصور مثلا حتى سفينة فضاء كتلتها m تقع على مسافة r من مركز الكوكب الذي كتلته M، فإن السرعة الأولية تساوي سرعة الهروب. وفي الحالة النهائية f يفترض أن تكون السفينة على مسافة لانهائية من الكوكب بالتالي فإن السرعة تصبح صغيرة جدا وتهمل ونعتبرها صفر. كما أننا يفترض أن نتعامل مع كلا من أنواع الطاقة : الحركية وطاقة الوضع الجاذبية فقط، فمن خلال قوانين حفظ الطاقة: ${\displaystyle (k+ug)i=(k+ug)f$

حيث حتى ${\displaystyle kf$ =صفر لأن السرعة النهائية تساوي صفرا، وأيضا ${\displaystyle ugf$ = صفر لأن المسافة النهائية تساوي ${\displaystyle \infty$ . لذا:

${\displaystyle \Rrightarrow 1/2mve^{2 +-GMm/r=0+0$

${\displaystyle \Rrightarrow ve={\sqrt {2GM/R ={\sqrt {2\mu /r$

حيث ان ${\displaystyle \mu$ هي معيار الجاذبية القياسي.

قائمة بسرعات إفلات

المسقط	بالنسبة لـ	v_e	المسقط	بالنسبة لـ	v_e
على الشمس،	جاذبية الشمس:	617.5 km/s
على عطارد،	جاذبية عطارد:	4.3 km/s	في عطارد،	جاذبية الشمس:	67.7 km/s
على الزهرة،	جاذبية الزهرة:	10.3 km/s	في الزهرة،	جاذبية الشمس:	49.5 km/s
على الأرض،	جاذبية الأرض:	11.2 km/s	في الأرض/القمر،	جاذبية الشمس:	42.1 km/s
على القمر،	جاذبية القمر:	2.4 km/s	في القمر،	جاذبية الأرض:	1.4 km/s
على المريخ،	جاذبية المريخ:	5.0 km/s	في المريخ،	جاذبية الشمس:	34.1 km/s
على المشتري،	جاذبية المشتري:	59.5 km/s	في المشتري،	جاذبية الشمس:	18.5 km/s
على زحل،	جاذبية زحل:	35.6 km/s	في زحل،	جاذبية الشمس:	13.6 km/s
على أورانوس،	جاذبية أورانوس،	21.2 km/s	في أورانوس،	جاذبية الشمس:	9.6 km/s
على نبتون،	جاذبية نبتون:	23.6 km/s	في نبتون،	جاذبية الشمس:	7.7 km/s
في النظام الشمسي،	جاذبية درب التبانة:	~1,000 km/s

الانفلات من ثقب أسود

حالة خاصة تتعلق بانفلات جسم من ثقب أسود، في هذه الحالة تلزم حصول الجسم على سرعة تفوق سرعة الضوء. وبما حتى تعدي سرعة الضوء للأجسام غير ممكنة فلا يمكن لجسم الانفلات من الثقب الأسود.

الانفلات من المجموعة الشمسية

بتطبيق معادلة الانفلات على الشمس، أي مغادرة المجموعة الشمسية، تستخدم بعد الشمس عن الأرض ${\displaystyle r$ وبذلك نحصل على سرعة انفلات 42,1 كيلومتر /ثانية. ولكن هذه السرعة تنطبق في حالة ثبات الأرض. ولكن الأرض تدور حول الشمس بسرعة قدرها 29,8 كيلومتر/ثانية مغادرة المجموعة الشمسية سرعة مقدارها 12,3 كيلومتر/ ثانية بشرط انطلاقه في نفس اتجاه دوران الأرض حول الشمس.

يسهل إطلاق الأقمار الصناعية بإقلاع الصاروخ الحامل للقمر الصناعي من قاعدة قريبة من خط الاستواء، ويكون اتجاه الإطلاق من الغرب إلى الشرق لأن الأرض تدور حول محورها عند خط الاستواء بسرعة نحو1000 كيلومتر/ساعة، وهذه تساعد على وصول سرعة الصاروخ وبالتالي سرعة القمر الصناعي إلى 11 كيلومتر/ثانية للوصول والبقاء في مداره حول الأرض.

مراجع

^ NASA – NSSDC – Spacecraft – Details
^ Empty citation (help)

مواقع خارجية

حاسبة لسرعة الإفلات
[1]

	مواضيع فلكية
فروع فهم الفلك : علوم الفضاء \| فهم الفلك \| فهم الفلك المجري \| فهم الفلك خارج-المجري \| فيزياء فلكية \| فهم الكون \| ولادة الكون Cosmogony \| بيولوجيا فلكية \| هندسة الفضاء Aerospace engineering .
الكون والأجسام الفلكية : فضاء كوني \| فضاء خارجي Outer space \| جسم فلكي Astronomical object \| مجرة \| مجموعات وتجمعات المجرات \| نظام شمسي \| نجم \| كوكب \| الأرض \| قمر طبيعي Natural satellite \| حزام كويكبي \| مذنب \| عملاق أحمر \| قزم أبيض \| نجم نيوتروني \| قزم احمر \| متغير سيفيدي Cepheid variable \| ثقب أسود \| نباض Pulsar \| كوازار \| نجم ثنائي Binary star \| مستثمن Nova \| مستثمن أعظم
مفاهيم فيزيائية فلكية : ثنطقة \| سرعة الإفلات Escape velocity \| النسبية العامة \| ثقب أسود \| متفرد ثنطقي Gravitational singularity \| أفق الحدث Event horizon \| قطر تشفارزتشايلد \| حد تشاندراسيخار \| الزمكان \| سرعة الضوء
فهم الكون ونظرياته : فهم الكون الفيزيائي \| معادلات فريدمان \| نماذج الكون \| قانون هابل \| تشكل البنية Structure formation \| الانفجار العظيم \| نظرية الحالة الثابتة Steady state theory \| انزياح أحمر Redshift \| مادة مظلمة \| مادة مضادة \| إشعاع الخلفية الميكروية الكوني \| عوالم متعددة Multiverse (science) \| كون اهتزازي Oscillatory universe
أدوات وقياسات فلكية : مرقاب Telescope - مرصد فلكي - وحدة فلكية - مرصد فضاء هابل

نطقب:مدارات (فهم الفلك)

[1] NASA – NSSDC – Spacecraft – Details

[EscapeVelocityData-2] Empty citation (help)

	مواضيع فلكية
فروع فهم الفلك : علوم الفضاء \| فهم الفلك \| فهم الفلك المجري \| فهم الفلك خارج-المجري \| فيزياء فلكية \| فهم الكون \| ولادة الكون Cosmogony \| بيولوجيا فلكية \| هندسة الفضاء Aerospace engineering .
الكون والأجسام الفلكية : فضاء كوني \| فضاء خارجي Outer space \| جسم فلكي Astronomical object \| مجرة \| مجموعات وتجمعات المجرات \| نظام شمسي \| نجم \| كوكب \| الأرض \| قمر طبيعي Natural satellite \| حزام كويكبي \| مذنب \| عملاق أحمر \| قزم أبيض \| نجم نيوتروني \| قزم احمر \| متغير سيفيدي Cepheid variable \| ثقب أسود \| نباض Pulsar \| كوازار \| نجم ثنائي Binary star \| مستثمن Nova \| مستثمن أعظم
مفاهيم فيزيائية فلكية : ثنطقة \| سرعة الإفلات Escape velocity \| النسبية العامة \| ثقب أسود \| متفرد ثنطقي Gravitational singularity \| أفق الحدث Event horizon \| قطر تشفارزتشايلد \| حد تشاندراسيخار \| الزمكان \| سرعة الضوء
فهم الكون ونظرياته : فهم الكون الفيزيائي \| معادلات فريدمان \| نماذج الكون \| قانون هابل \| تشكل البنية Structure formation \| الانفجار العظيم \| نظرية الحالة الثابتة Steady state theory \| انزياح أحمر Redshift \| مادة مظلمة \| مادة مضادة \| إشعاع الخلفية الميكروية الكوني \| عوالم متعددة Multiverse (science) \| كون اهتزازي Oscillatory universe
أدوات وقياسات فلكية : مرقاب Telescope - مرصد فلكي - وحدة فلكية - مرصد فضاء هابل