تحليل إلى عوامل

عودة للموسوعة

تحليل إلى عوامل

The polynomial x2 + cx + d, where a + b = c and ab = d, can be factorized into (x + a)(x + b).

في الرياضيات، التحليل إلى عوامل أوالتفكيك أوالتعميل هوفك دالة كثيرة حدود إلى حاصل ضرب دالتين أوأكثر، ويكون ناتج ضرب هذه الدوال مساوٍ للدالة الأصلية، ونفس الشيء بالنسبة للأعداد والمصفوفات، عملى سبيل المثال، هذه الحدودية يمكن تحليلها إلى . والعدد يمكن تحليله إلى . وفي جميع هذه الحالات ينتج حاصل ضرب لدوال أوأعداد أومصفوفات أبسط.

التفكيك إلى جداء عوامل أولية

مبرهنة وتعريف

كل عدد سليم طبيعي

نقول إننا فككنا إلى جداء عوامل أولية.

ملاحظة

إذا كان حيث يكفي تفكيك للحصول على تفكيك .

برهان

ليكن حيث

  • إذا كان
  • إذا كان غير أولي فإنه يقبل أصغر قاسم موجب وهوعدد أولي أي
    • إذا كان عددا أوليا فإن إذن جداء عددين أوليين.
    • إذا كان غير أولي فإنه يقبل أصغر قاسم موجب وهوأولي إذن : ومنه
    • إذا كان عددا أوليا فإن وهوجدا أعداد أولية.
    • إذا كان غير أولي فإنه يقبل أصغر قاسم موجب أولي ومنه

إلى غير ذلك نحصل على متتالية لأعداد سليمة طبيعية بحيث : . بما حتى مجموعة قواسم عدد سليم طبيعي منتهية، فإنه يوجد عدد سليم طبيعي بحيثقد يكون عددا أوليا ومنه نستنتج حتى جميع عدد سليم طبيعي حيث يخط على الشكل (نأخذ ) حيث و و و أعدادا أولية أولية ليست بالضرورة مختلفة، إذن يمكن كتابة على الشكل (*) حيث و و و أعداد أولية مثنى مثنى و و و و أعدادا سليمة طبيعية غير منعدمة.

الحدوديات

يتم تفكيك الحدوديات من أجل حلها على شكل معادلات

للتوسع أنظر معادلة حدودية.

المصفوفات

انظر أيضا

  • مثلث باسكال
  • كيفية التعميل لأويلر
  • تحليل عدد سليم إلى عوامل


مراجع

  1. ^ بنك المصطلحات السعودي Archived 19 July 2017[Date mismatch] at the Wayback Machine.
  2. ^ هذا المصطلح المستخدم في المغرب
  3. ^ (factorisation)، وينطق له التحليل أوالتفكيك (decomposition)

وصلات خارجية

تاريخ النشر: 2020-06-05 03:05:12
التصنيفات: Webarchive template wayback links, Webarchive template warnings, جبر ابتدائي, حساب

مقالات أخرى من الموسوعة

سحابة الكلمات المفتاحية، مما يبحث عنه الزوار في كشاف:

آخر الأخبار حول العالم

التشكيل الرسمى لمواجهة مانشستر سيتى ضد أرسنال فى الدورى الإنجليزى

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2023-04-26 21:22:17
مستوى الصحة: 41% الأهمية: 35%

سيف الجزيرى يسجل الهدف الأول للزمالك فى شباك سيراميكا

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2023-04-26 21:22:16
مستوى الصحة: 41% الأهمية: 50%

لوتارو ودجيكو يقودان هجوم الإنتر ضد يوفنتوس.. ودى ماريا يبدأ أساسيا

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2023-04-26 21:22:26
مستوى الصحة: 36% الأهمية: 48%

15 دقيقة.. الزمالك يتقدم بهدف أمام سيراميكا برأسية الجزيرى

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2023-04-26 21:22:20
مستوى الصحة: 38% الأهمية: 43%

قربة : الكشف عن عملية سرقة

المصدر: جريدة المغرب - تونس التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2023-04-26 21:21:47
مستوى الصحة: 54% الأهمية: 54%

أحد‏ ‏القيامة

المصدر: وطنى - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2023-04-26 21:21:51
مستوى الصحة: 45% الأهمية: 56%

فودافون تعلن وقف خدمة "فودافون كاش" ودفع الفواتير غدا لمدة 4 ساعات

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2023-04-26 21:22:13
مستوى الصحة: 37% الأهمية: 43%

أتلتيكو مدريد × مايوركا .. تعادل إيجابي بالشوط الأول

المصدر: وطنى - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2023-04-26 21:21:47
مستوى الصحة: 48% الأهمية: 68%

أسهل طريقة لحفظ الكحك والبسكويت لفترة طويلة.. طعمه مش هيغير

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2023-04-26 21:22:18
مستوى الصحة: 41% الأهمية: 39%

وزارة الخارجية تعلن إجلاء 2679 مصريا من السودان حتى الآن

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2023-04-26 21:22:23
مستوى الصحة: 35% الأهمية: 42%

مواعيد تشغيل قطارات خطوط المترو الثلاثة والقطار الكهربائى الخفيف LRT

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2023-04-26 21:22:21
مستوى الصحة: 42% الأهمية: 40%

انطلاق الدورة التكوينية لمشروع "وعي"

المصدر: جريدة المغرب - تونس التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2023-04-26 21:21:52
مستوى الصحة: 46% الأهمية: 69%

تحميل تطبيق المنصة العربية