معيار نايكويست للاستقرار

The Nyquist plot for

{\displaystyle G(s)={\frac {1 {s^{2 +s+1

.

في نظرية التحكم ونظرية الاستقرار، معيار نايكويست للاستقرار Nyquist stability criterion، اكتشفه مهندس الكهرباء السويدي-الأمريكي هاري نايكويست في معامل بل في 1932، is a graphical technique for determining the stability of a dynamical system. Because it only looks at the رسم نايكويست Nyquist plot of the open loop systems, it can be applied without explicitly computing the poles and zeros of either the closed-loop or open-loop system (although the number of each type of right-half-plane singularities must be known). As a result, it can be applied to systems defined by non-rational functions, such as systems with delays. In contrast to Bode plots, it can handle transfer functions with right half-plane singularities. In addition, there is a natural generalization to more complex systems with multiple inputs and multiple outputs, such as control systems for airplanes.

The Nyquist criterion is widely used in electronics and control system engineering, as well as other fields, for designing and analyzing systems with feedback. While Nyquist is one of the most general stability tests, it is still restricted to linear, time-invariant (LTI) systems. Non-linear systems must use more complex stability criteria, such as Lyapunov or the circle criterion. While Nyquist is a graphical technique, it only provides a limited amount of intuition for why a system is stable or unstable, or how to modify an unstable system to be stable. Techniques like Bode plots, while less general, are sometimes a more useful design tool.

رسم نايكويست

رسم نايكويست. Although the frequencies are not indicated on the curve, it can be inferred that the zero-frequency point is on the right, and the curve spirals toward the origin at high frequency. This is because gain at zero frequency must be purely real (on the X axis) and is commonly non-zero, while most physical processes have some amount of low-pass filtering, so the high-frequency response is zero.

رسم نايكويست أومخطط نايكويست هورسم يعد بمثابة كيفية تكشف الإستجابة الترددية لنظام خطي ما ، ويطهر الرسم شكل الإستجابة على هيئة إتساع وطور في رسمة واحدة على عكس رسم بودي الذي يعرضهما في رسمتين مختلفتين.

يرسم نايكست قيمة الإستجابة وزاويتها لكل قيمة من التردد بدأ ن الصفر وحتى ما لا نهاية ، حيث حتى التردد هوالمتغير في رسم نايكويست وهوالذي يمثل محور السينات بينما تمثل الإستجابة بالمحور الصادي، ويمكن عبر مشاهدة الرسم وبعد القيام بعملية رياضية تسمى معيار نايكويست للإستقرار فهم إذا ما كان النظام مستقر أوغير مستقر.

رسم نايكويست هورسم إحداثي قطبي يقوم برسم الأرقام التخيلية (المركبة) أوجده هاري نايكويست حينما كان يعمل في معامل بل المتطورة حينها.

انظر أيضاً

BIBO stability
Bode plot
Routh–Hurwitz stability criterion
Gain margin
Nichols plot
Hall circles
Phase margin
Barkhausen stability criterion
Circle criterion
Control engineering
Hankel singular value

المراجع

Faulkner, E.A. (1969): Introduction to the Theory of Linear Systems; Chapman & Hall; ISBN 0-412-09400-2
Pippard, A.B. (1985): Response & Stability; Cambridge University Press; ISBN 0-521-31994-3
Gessing, R. (2004): Control fundamentals; Silesian University of Technology; ISBN 83-7335-176-0
Franklin, G. (2002): Feedback Control of Dynamic Systems; Prentice Hall, ISBN 0-13-032393-4

وصلات خارجية

Applets with modifiable parameters
EIS Spectrum Analyser - a freeware program for analysis and simulation of impedance spectra
MATLAB function for creating a Nyquist plot of a frequency response of a dynamic system model.
PID Nyquist plot shaping - free interactive virtual tool, control loop simulator
Mathematica function for creating the Nyquist plot

الهامش

^ Nyquist, H. (January 1932). "Regeneration Theory". Bell System Tech. J. USA: American Tel. & Tel. 11 (1): 126–147. doi:10.1002/j.1538-7305.1932.tb02344.x. في Alcatel-Lucent website