قيمة أسية
المقدار الأسي أو القيمة الأسية Order of magnitude هومقياس أومقدار لكمية ما، حيث يتضمن جميع فئة من القياس على كميات ثابتة النسبة للقياس الذي يسبقها. أكثر النسب استعمالا هوال10.
| بالحدثات | العشري | أس عشري | القيمة الأسية |
|---|---|---|---|
| واحد من عشرة آلاف | 0.0001 | 10−4 | −4 |
| واحد من ألف | 0.001 | 10−3 | −3 |
| واحد من مئة | 0.01 | 10−2 | −2 |
| عُشْر أوواحد من عشرة | 0.1 | 10−1 | −1 |
| واحد | 1 | 100 | 0 |
| عشرة | 10 | 101 | 1 |
| مئة | 100 | 102 | 2 |
| ألف | 1,000 | 103 | 3 |
| عشرة آلاف | 10,000 | 104 | 4 |
| مليون | 1,000,000 | 106 | 6 |
| مليار | 1,000,000,000 | 109 | 9 |
| تريليون | 1,000,000,000,000 | 1012 | 12 |
يستخدم المقدار الأسي بشكل عام لعمل مقارنات تقريبية دقيقة جدا. فإذا كان هناك اختلاف بين رقمين بمقدار واحد من القيمة الأسية فذلك معناه أنه أكثر أوأكبر منه بعشر مرات. فإن كان المقدار الأسي هو2 فسيكون الإختلاف ب 100 مرة. رقمين من نفس المقدار الأسي قد يحدثا متساويين بالقياس: فالقيمة الأعلىقد يكون أقل من عشر مرات قيمة الأدنى. هذا البرهان وراء الأرقام الضخمة: فالقيم المتقاربة تكون بمقادير أسية أقل من الإجمالي، فلذلك تكون قليلة الأهمية.
المقدار الأسي لرقم ما معبر بشكل حدسي، هوعدد مضاعفات ال10 الموجودة بالرقم. وللدقة المقدار الأسي للعدد يمكن حتى يعهد بمصطلح اللوغاريثمية العشرية، وعادة جزء العدد السليم من اللوغاريثمية التي استخلصت بواسطة الإقتطاع. فمثلا: 4,000,000 لها لوغاريثمية ال 6.602، فالمقدار الأسي سيكون (6)، وعندما تختصر سيكون المقدار الأسي مابين 106 و107. ولمثال مشابه، نقول لديه مدخول من سبعة أرقام، فالقيمة الأسية هي كمية المقدار ناقص واحد ولذلك فهي من السهولة تحديدها بدون اجراء معادلات حسابية لكي تكون (6). القيمة الأسية هي نقطة تقريبية على النطاق اللوغاريثمي.
تقدير القيمة الأسية لكمية متغيرة غير معروفةقد يكون حول أقرب أس عشري لها. فمثلا: تقدير القيمة الأسية لكمية متغيرة مابين ثلاثة بليون و30 بليون (كعدد البشرية بالأرض)قد يكونعشرة بليون، بمعنى آخر عندما يدور حول لوغاريثم الرقم، فرقم القيمة الأسية لعشرة يتراوح مابين 109.5 و1010.4.
اختلاف القيمة الأسية مابين كميتين هوعامل ال10. مثال: كتلة كوكب زحل أكبر من كتلة الأرض ب 95 مرة. إذا زحلقد يكون أكبر من الأرض بقيمتين أسية.
انظر أيضا
- أس
- Big O notation
- Decibel
- Names of large numbers
- Names of small numbers
- Number sense
- Orders of magnitude (numbers)
- Scientific notation
- Valuation (algebra), an algebraic generalization of "order of magnitude"
- Unicode symbols for CJK Compatibility includes SI Unit symbols
- Mathematical operators and symbols in Unicode
المراجع
وصلات خارجية
- The Scale of the Universe 2 Interactive tool from Planck length 10−35 meters to universe size 1027
- Cosmos – an Illustrated Dimensional Journey from microcosmos to macrocosmos – from Digital Nature Agency
- Powers of 10, a graphic animated illustration that starts with a view of the Milky Way at 1023 meters and ends with subatomic particles at 10−16 meters.
- What is Order of Magnitude?
