أحد عشري الأضلاع

عودة للموسوعة

أحد عشري الأضلاع

Regular hendecagon
A regular hendecagon
النوع مضلع منتظم
الأضلاع والرؤوس {{{p11 جانب
رمز شلفلي {{{p11-شلفلي
مخططات كوكستر-دنكن CDel node 1.pngCDel 11.pngCDel node.png
مجموعة التماثل Dihedral (D11), order 2×11
الزاوية الداخلية (الدرجات) ≈147.273°
الخصائص Convex, cyclic, equilateral, isogonal, isotoxal

في الهندسة الرياضية، الأحادي عشري Hendecagon هومضلع له 11 ضلع و11 رأس.

الأحادي العشري المنتظم

  • في الأحادي عشري المنتظمقد يكون قياس الزاوية الداخلية 147.272727... درجة.
  • لا يمكن إنشاء الأحادي عشري المنتظم باستخدام إنشاءات الفرجار والمسطرة.
  • مساحة الأحادي عشري المنتظم ذوطول ضلع a تعطى بالعلاقة:


الإنشاء التقريبي

Hendecagon inscribed in a circle, a continuation of the basic construction according to T. Drummond as animation.
Corresponds to the copper engraving by Anton Ernst Burkhard of Birckenstein.
Hendecagon, copper engraving by 1698 by Anton Ernst Burkhard of Birckenstein

The following construction description is given by T. Drummond from 1800:

"Draw the radius A B, bisect it in C—with an opening of the compasses equal to half the radius, upon A and C as centres describe the arcs C D I and A D—with the distance I D upon I describe the arc D O and draw the line C O, which will be the extent of one side of an endecagon sufficiently exact for practice."

On a unit circle:

  • Constructed hendecagon side length
  • Theoretical hendecagon side length
  • Absolute error – if AB is 10 m then this error is approximately 2.3 mm.

التماثل

Symmetries of a regular hendecagon. Vertices are colored by their symmetry positions. Blue mirror lines are drawn through vertices and edge. Gyration orders are given in the center.

The regular hendecagon has symmetry, order 22. Since 11 is a prime number there is one subgroup with dihedral symmetry: Dih1, and 2 cyclic group symmetries: Z11, and Z1.

These أربعة symmetries can be seen in أربعة distinct symmetries on the hendecagon. John Conway labels these by a letter and group order. Full symmetry of the regular form is r22 and no symmetry is labeled a1. The dihedral symmetries are divided depending on whether they pass through vertices (d for diagonal) or edges (p for perpendiculars), and i when reflection lines path through both edges and vertices. Cyclic symmetries in the middle column are labeled as g for their central gyration orders.

Each subgroup symmetry allows one or more degrees of freedom for irregular forms. Only the g11 subgroup has no degrees of freedom but can seen as directed edges.

الاستخدام في العملات

The Canadian dollar coin, the loonie, is similar to, but not exactly, a regular hendecagonal prism, as are the Indian 2-rupee coin and several other lesser-used coins of other nations. The cross-section of a loonie is actually a Reuleaux hendecagon. The United States Susan B. Anthony dollar has a hendecagonal outline along the inside of its edges.

أشكال ذات صلة

The hendecagon shares the same set of 11 vertices with four regular hendecagrams:


{11/2

{11/3

{11/4

{11/5


انظر أيضاً

  • 10-simplex - can be seen as a complete graph in a regular hendecagonal orthogonal projection

الهامش

  1. ^ T. Drummond, (1800) The Young Ladies and Gentlemen's AUXILIARY, in Taking Heights and Distances ..., Construction description pp. 15–16 Fig. 40: scroll from page 69 ... to page 76 Part I. Second Edition, retrieved on 26 March 2016
  2. ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, نطقب:Isbn (Chapter 20, Generalized Schaefli symbols, Types of symmetry of a polygon pp. 275-278)
  3. ^ Mossinghoff, Michael J. (2006), "A $1 problem", American Mathematical Monthly 113 (5): 385–402, doi:10.2307/27641947, http://www.maa.org/sites/default/files/images/upload_library/22/Ford/mossinghoff385.pdf 
  4. ^ Cuhaj, George S.; Michael, Thomas (2012), 2013 Standard Catalog of World Coins 2001 to Date, Krause Publications, p. 402, ISBN 9781440229657, https://books.google.com/books?id=jI5QOJGScHgC&pg=PA402 .
  5. ^ Cuhaj, George S.; Michael, Thomas (2011), Unusual World Coins (6th ed.), Krause Publications, pp. 23, 222, 233, 526, ISBN 9781440217128 .
  6. ^ U.S. House of Representatives, 1978, p. 7.

وصلات خارجية

  • Properties of an Undecagon (hendecagon) With interactive animation
  • Eric W. Weisstein, Hendecagon at MathWorld.
  • Regular hendecagons
  • Regular hendecagon, an approximate construction
تاريخ النشر: 2020-06-09 04:41:00
التصنيفات: Articles with short description, بذرة رياضيات, مضلعات, 11 (عدد)

مقالات أخرى من الموسوعة

سحابة الكلمات المفتاحية، مما يبحث عنه الزوار في كشاف:

آخر الأخبار حول العالم

نتنياهو: أبلغت بايدن بمواصلة عملية غزة بكل قوة نهاية الهدنة

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2023-11-26 21:23:12
مستوى الصحة: 43% الأهمية: 36%

أمطار متوسطة مع انخفاض فى درجات الحرارة بالإسكندرية

المصدر: اليوم السابع - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2023-11-26 21:23:22
مستوى الصحة: 31% الأهمية: 46%

50 ألف جنيه لأسرة كل متوفي و دراسة حالة المصابين بحادث المنيا

المصدر: وطنى - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2023-11-26 21:22:15
مستوى الصحة: 51% الأهمية: 54%

برأسية أوباما.. الزمالك يفك عقدة البدايات ويهزم أبو سليم الليبي

المصدر: وطنى - مصر التصنيف: غير مصنف
تاريخ الخبر: 2023-11-26 21:22:21
مستوى الصحة: 48% الأهمية: 66%

رئيس حزب التجمع: الرئيس السيسي «فارس أمين» على بلده - أخبار مصر

المصدر: الوطن - مصر التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2023-11-26 21:20:58
مستوى الصحة: 55% الأهمية: 62%

هل ينجح الحوار الساخن لأخنوش مع النقابات في إخماد نار غضب الأساتذة؟

المصدر: الأيام 24 - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2023-11-26 21:13:20
مستوى الصحة: 60% الأهمية: 84%

تحميل تطبيق المنصة العربية