نصف شبه زمرة

عودة للموسوعة

نصف شبه زمرة

بنى شبيهة الزمرة
Totality[1] Associativity حيادي Divisibility Commutativity
Semicategory غير مطلوب مطلوب غير مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
Category غير مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
Groupoid غير مطلوب مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب
Magma مطلوب غير مطلوب غير مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
Quasigroup مطلوب غير مطلوب غير مطلوب مطلوب غير مطلوب
Loop مطلوب غير مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب
شبه زمرة مطلوب مطلوب غير مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
مونويد مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
زمرة مطلوب مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب
زمرة أبيلية مطلوب مطلوب مطلوب مطلوب مطلوب
 Closure, which is used in many sources, is an equivalent axiom to totality, though defined differently.

في الرياضيات، نصف شبه الزمرة (semigroupoid) هوكائن جبري جزئي (partial algebra) يحقق بدهيات المطلوبة للتصنيف، باستثناء أنه من المحتمل وجود هوية لكل كائن ضمنه. تعتبر تعميما لأنصاف الزمر بنفس الكيفية التي تعتبر يها التصنيفات الصغير small categories تعميما للمونويد monoid وكيفية تعميم أشباه الزمر groupoid للزمر.

Semigroupoids generalise semigroups in the same way that small categories generalise monoids and groupoids generalise groups. Semigroupoids have applications in the structural theory of semigroups.

شكلياً، تتكون نصف شبه زمرة من:

  • a set أشياء تُدعى أغراض.
  • for every two objects A and B a set Mor(A,B) of things called morphisms من A إلى B. If f is in Mor(A,B), we write f : AB.
  • for every three objects A, B and C a binary operation Mor(A,B) × Mor(B,C) → Mor(A,C) called composition of morphisms. The composition of f : AB and g : BC تُخط كالتالي gf أوgf. (بعض المؤلفين يخطونها fg.)

بحيث يصح the following axiom:

  • (associativity) if f : AB, g : BC and h : CD then h ∘ (gf) = (hg) ∘ f.

المراجع

  1. ^ Tilson, Bret (1987). "Categories as algebra: an essential ingredient in the theory of monoids". J. Pure Appl. Algebra. 48 (1–2): 83–198. doi:10.1016/0022-4049(87)90108-3., Appendix B
  2. ^ Rhodes, John; Steinberg, Ben (2009), The q-Theory of Finite Semigroups, Springer, p. 26, ISBN 9780387097817 
  3. ^ See e.g. Gomes, Gracinda M. S. (2002), Semigroups, Algorithms, Automata and Languages, World Scientific, p. 41, ISBN 9789812776884, https://books.google.com/books?id=IL58mAsfXOgC&pg=PA41 , which requires the objects of a semigroupoid to form a set.

نطقب:Algebra-stub

تاريخ النشر: 2020-06-09 06:58:51
التصنيفات: Algebraic structures, Category theory

مقالات أخرى من الموسوعة

سحابة الكلمات المفتاحية، مما يبحث عنه الزوار في كشاف:

آخر الأخبار حول العالم

احتجاجات الغلاء بجهة فاس..شعارات 20 فبراير تعود إلى الواجهة

المصدر: كِشـ24 - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-02-21 00:15:21
مستوى الصحة: 45% الأهمية: 36%

تسمم يقتل رضيعا ويرسل شقيقه إلى مستعجلات مراكش

المصدر: كِشـ24 - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-02-21 00:15:20
مستوى الصحة: 36% الأهمية: 49%

الرجاء يعلن رسميا انفصاله عن مدربه فيلموتس

المصدر: كِشـ24 - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-02-21 00:15:18
مستوى الصحة: 33% الأهمية: 38%

حاليا بالمغرب.. 8195 مصابا بكورونا منهم 322 حالة حرجة

المصدر: كِشـ24 - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-02-21 00:15:17
مستوى الصحة: 39% الأهمية: 42%

تعليمات للولاة والعمال لترشيد استهلاك المياه في ظل موسم الجفاف

المصدر: كِشـ24 - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-02-21 00:15:25
مستوى الصحة: 39% الأهمية: 40%

هتك عرض طفل وتصويره في أوضاع اباحية يجرّ شخصين إلى سجن لوداية

المصدر: كِشـ24 - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-02-21 00:15:22
مستوى الصحة: 34% الأهمية: 38%

اتحاد طنجة يخسر داخل ميدانه بهدفيْن نظيفيْن على يد أولمبيك خريبكة

المصدر: البطولة - المغرب التصنيف: رياضة
تاريخ الخبر: 2022-02-21 00:15:50
مستوى الصحة: 52% الأهمية: 54%

استطلاع: المغرب ثاني تهديد للإسبان بعد روسيا

المصدر: كِشـ24 - المغرب التصنيف: سياسة
تاريخ الخبر: 2022-02-21 00:15:18
مستوى الصحة: 40% الأهمية: 41%

تحميل تطبيق المنصة العربية