سرعة زاوية

السرعة الزاوية تعبر عن سرعة دوران وجهة الدوران حول المحور

في الفيزياء، السرعة الزاوية هي متجهة التي تعبر عن التردد الزاوي والمحور الذي يدور حوله الجسم. وحدة قياس السرعة الزاوية في نظام الوحدات الدولي هي الراديان في الثانية، ومن الممكن قياسها بواحدات أخرى مثل درجة في الثانية. عندما تقاس بواحدة دورة في واحدة الزمن (دورة في الدقيقة...الخ) فإنه يطلق عليها اسم السرعة الدورانية. يرمز للسرعة الزاوية بالحرف أوميغا (Ω أوω). جهة متجهة السرعة الزاوية تكون عمودية على مستوي الدوران، والتي تحدد غالباً باستخدام قاعدة اليد اليمنى.

وعلى اعتبار حتى جميع دورة تعادل 2π راديان ينتج لدينا العلاقة: ${\displaystyle \omega ={{2\pi \over T ={2\pi f ={\frac {v {r$

حيث

ω التردد الزاوي (راديان في الثانية)

T الزمن (ثانية)

f التردد (هيرتز)

v السرعة المماسية لنقطة حول محور الدوران (متر في الثانية)

r نصف قطر الدوران (متر)

أي أنّ التردد الزاوي ما إلاّ مضاعفة للتردّد العادي. مع هذا، فيستحسن استخدام التردد الزاوي عوضًا عن العادي في بعض المجالات التي فيها الظواهر الدورانية شائعة، كالكهرومغناطيسيّة أوميكانيكا الكم، لأنّ بهذا التمثيل بالامكان الاستغناء عن الـ ${\displaystyle \pi$ .

أمثلة

عملى سبيل المثال، تكون العلاقة بين التسارع a والإزاحة x علاقة خطيّة عكسية، بحيثقد يكون المعامل الخطي هوتربيع التردد الزاوي ${\displaystyle \omega$ :

{\displaystyle a=-\omega ^{2 x\;

أما في التمثيل العادي للتردد:

{\displaystyle a=-4\pi f^{2 x\;

كذلك، في حركة نابض توافقية (بدون احتكاك أوتخميد)، تتحقّق العلاقة التالية بين التسارع الزاوي، ${\displaystyle \omega$ ، كتلة الجسم المربوط، m، وثابت النابض، k: