ميكانيكا المواد الصلبة
| ميكانيكا الاستمرارية | ||||||||
|
الحفاظ على الكتلة الحفاظ على العزم معادلات ناڤييه–ستوكس
| ||||||||
ميكانيكا المواد الصلبة (بالإنگليزية: Mechanics of solid materials)، هي أحد فروع ميكانيكا الاستمرارية والذي يفهم سلوك المواد الصلبة، وخاصة حركتها وانفعالاتها تحت تأثير القوى، درجة الحرارة، تغيرات الحالة، وعوامل أخرى خارجية وداخلية.
ميكانيكا المواد الصلبة من الفروع الأساسية في الهندسة المدنية (civil engineering)، هندسة الطيران (aerospace engineering)، الهندسة النووية (nuclear engineering)، الهندسة الطبية الحيوية (biomedical engineering)، والهندسة الميكانيكية (mechanical engineering)، وفي الجيولوجيا، وفي الكثير من فروع الفيزياء مثل فهم المواد. لميكانيكا المواد الصلبة تطبيقات معينة في الكثير من المجالات الأخرى، مثل فهم تشريح الكائنات الحية، وتصميم البدلات السنية والزراعة الجراحية. ومن أشهر التطبيقات العملية لميكانيكا الأجسام الصلبة معادلة شعاع أويلر-بيرنولي. تستخدم ميكانيكا الأجسام الصلبة بشكل موسع في الموترات لوصف الضغوط، التوترات والعلاقة بينهما.
علاقتها بميكانيكا الاستمرارية
كما هومشروح في الجدول التالي، تشغل ميكانيكا الأجسام الصلبة مكاناً مركزياً في ميكانيكا الاستمرارية. يمثل تخصص الريولوجيا تداخلاً بين ميكانيكا المواد الصلبة وميكانيكا الموائع.
|
ميكانيكا الاستمرارية دراسة فيزياء مواد الاستمرارية |
ميكانيكا المواد الصلبة دراسة فيزياء المواد المستمرة ذات شكل السكون المحدد. |
المرونة تصف المواد التي تعود لحالة سكونها بعد إزالة الإجهاد المطلبق. |
|
|
اللدونة تصف المواد التي تنعمل بشكل دائم بعد تطبيق الإجهاد الكافي. |
ريولوجيا دراسة المواد ذات الخصائص الصلبة والمائعة. |
||
|
ميكانيكا الموائع دراسة فيزياء المواد المستمرة التي تنعمل عندما تخضع لقوة. |
الموائع اللانيوتنية لا تخضع لمعدلات ضغط تتناسب مع الإجهاد المطبق. | ||
| الموائع النيوتنية تخضع لمعدلات ضغط تتناسب مع الإجهاد المطبق. | |||
نماذج الاستجابة
للمادة شكل سكون والذي يختلف بسبب الإجهاد. ويسمى مقدار التحول من حالة السكون بالانفعال، وتسمى نسبة الانفعال مقارنة بالحجم اأصلي بالتوتر. إذا كان التوتر المطبق منخفضاً بالقدر الكافي (أوالتوتر المفروض صغيراً بشكل كافي)، تتصرف جميع المواد الصلبة تقريبًا بكيفية تتناسب بشكل مباشر مع الإجهاد؛ وتسمى نسبة المعامل بمعامل المرونة. تعهد هذه المنطقة من الانفعال بالمنطقة المرنة خطياً.
من الشائع لمعظم المحللين في ميكانيكا الاستمرارية استخدام نماذج المواد الخطية، لسهولة حسابها. ومع ذلك، فإن المواد الحقيقية عادة ما تسلك سلوكاً لا خطياً. ومع استخدام المواد الجديدة وتراجع المواد القديمة، فإن نماذج المواد اللاخطية أصبحت أكثر شيوعاً.
هناك أربع نماذج رئيسية يصف كيفية استجابة المواد الصلبة للتوتر المطبق:
- المرونة- عند إزالة التوتر المطبق، تعود المادة إلى حالتها الغير منعملة. المواد المرنة خطياً، هي تلك الماد التي تنعمل بشكل متناسب مع الحمل المطبق، يمكن وصفها بمعادلات المرونة الخطية مثل قانون هوك.
- المرونة اللزجة- تتصرف هذه المواد بمرونة، لكن لزجة أيضاً: عندما يتم تطبيق الإجهاد وإزالته، العمل يجب القيام به ضد آثار اللزوجة ويتم تحويلها بالحرارة داخل المواد الناتجة في حلقة تلاكؤ ضمن منحنى الإجهاد-التوتر. ويعني هذا حتى استجابة تعتمد على الوقت.
- اللدونة- المواد التي تستجيب بلدونة وعادة ما يحدث ذلك عند تطبيق الإجهاد بقيمة أقل من قيمة الخضوع. عندماقد يكون الإجهاد أكبر من إجهاد الخضوع، تتصرف المواد بلدونة ولا تعود لحالتها السابقة. أي حتى الانفعال الذي يحدث بعد الخضوعقد يكون دائماً.
- اللدونة الحرارية- هناك اقتران ميكانيكي بالاستجابة الحرارية. بصفة عامة، تعنى اللدونة الحرارية بالأجسام الصلبة المرنة تحت ظروف لا هي متساوية ولا ثابتة الحرارة. أبسط النظريات على هذا قانون فورييه للتوصيل الحراري، الذي يناقض النظريات المتقدمة على عكس النظريات المتقدمة مع نماذج أكثر واقعية.
خط زمني
- 1452–1519 ليوناردودا ڤنشي قام بالكثير من الإسهامات
- 1638: گاليليوگاليلِيْ نشر كتاب "الفهمان الجديدان" والذي وضح في سقوط الهياكل البسيطة
- 1660: قانون هوك لروبرت هوك
- 1687: إسحاق نيوتن نشر "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" والذي يحتوي على قوانين نيوتن للحركة
- 1750: معادلة شعاع أويلر-بيرنولي
- 1700–1782: دانيال برنولي اقترح مبدأ الشغل الافتراضي
- 1707–1783: ليونهارد اويلر طور نظرية انبعاج الأعمدة.
- 1826: كلود-لوي ناڤييه نشر نشر أطروحة حول السلوكيات المرنة للهياكل.
- 1873: كارلوألبرتوكاستيگليانوقدم أطروحته "Intorno ai sistemi elastici"، والتي تحتوي نظريته حول التشتيت المحوسب كمشتق جزئي لطاقة الإجهاد. تضم هذه النظرية طريقة الشغل الأدنى كحالة خاصة.
- 1874: أوتومور صاغ فكرة الهياكل الغير محددة بشكل ثابت.
- 1922: تيموشنكوصحح معادلة شعاع أويلر-بيرنولي.
- 1936: منشور هاردي كروس حول طريقة الانتشار اللحظية، إبداع هام في تصميم الإطارات المستمرة.
- 1941: ألكسندر هرنيكوف حل مشكلات مرونة تفكيك الطائرات باستخدام إطار شبكي.
- 1942: ر. كورانت قسم النطاق إلى مناطق فرعية محدودة.
- 1956: ورقة ج. ترنر، ر.و. كلوف، هـ. س. مارتن، ول.ج. توپ البحثية حول "صلابة وانحراف الهياكل المعقدة" طرح اسم "طريقة العنصر المحدود" وتحظى بتقدير واسع النطاق لكونها أول معالجة شاملة للطريقة كما هي معروفة اليوم.
انظر أيضاً
- قوة المواد- تعريفات وعلاقات محددة بين الإجهاد والتوتر
- ميكانيكا تطبيقية
- فهم المواد
- ميكانيكا الكم
- ميكانيكا التصدع
المصادر
الهوامش
- ^ Allan Bower (2009). . CRC press. Retrieved March 5, 2017.
المراجع
- L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Course of Theoretical Physics: Theory of Elasticity Butterworth-Heinemann, ISBN 0-7506-2633-X
- J.E. Marsden, T.J. Hughes, Mathematical Foundations of Elasticity, Dover, ISBN 0-486-67865-2
- P.C. Chou, N. J. Pagano, Elasticity: Tensor, Dyadic, and Engineering Approaches, Dover, ISBN 0-486-66958-0
- R.W. Ogden, "Non-linear Elastic Deformation", Dover, ISBN 0-486-69648-0
- S. Timoshenko and J.N. Goodier," Theory of elasticity", 3d ed., New York, McGraw-Hill, 1970.
- A.I. Lurie, "Theory of Elasticity", Springer, 1999.
- L.B. Freund, "Dynamic Fracture Mechanics", Cambridge University Press, 1990.
- R. Hill, "The Mathematical Theory of Plasticity", Oxford University, 1950.
- J. Lubliner, "Plasticity Theory", Macmillan Publishing Company, 1990.
- J. Ignaczak, M. Ostoja-Starzewski, "Thermoelasticity with Finite Wave Speeds," Oxford University Press, 2010.
- D. Bigoni, "Nonlinear Solid Mechanics: Bifurcation Theory and Material Instability," Cambridge University Press, 2012.
- Y. C. Fung, Pin Tong and Xiaohong Chen, "Classical and Computational Solid Mechanics", 2nd Edition, World Scientific Publishing, 2017, ISBN 978-981-4713-64-1.
