دالة مسافة

مسافات رياضية
	دوال
دالة مسافة	دالة مسافة متجهة
مسافة شبشفية	مسافة إقليدية
مسافة هاوسدورف	مسافة سيارة الأجرة
مسافة
	مسافات بين كائنات رياضية
بين نقطة وخط	بين نقطتين
بين نقطة ومستوى	بين خطين متوازيين
بين خطين متخالفين

في الرياضيات، دالة المسافة (بالإنجليزية: distance function)‏ أوالمترية (بالإنجليزية: metric)‏ هي دالة رياضية تعهد المسافة بين العناصر ضمن مجموعة ما .

أي مجموعة مزودة بتابع مسافة تدعى فضاء متريا metric space. هذه المترية أودالة المسافة هي التي تخلق طوبولوجيا ضمن هذه المجموعة (أي أنها تحول هذه المجموعة إلى فضاء طوبولوجي), لكن العكس غير سليم فليست جميع طوبولوجيا يتم تشكيلها بوساطة مترية .

عندما تكون الطوبولوجيا قابلة للوصف بوساطة متري نقول حتى هذا الفضاء قابل للقياس (مقيس) metrisable .

تعريف

المترية على المجموعة X دالة رياضية (تدعى أيضا دالة المسافة)

d : X × X → R

(حيث R مجموعة الأعداد الحقيقية). من أجل x, y, z ضمن X, يقتضي هذه الدالة تحقيق الشروط التالية :

d(x, y) ≥ 0 ( اللاسلبية )
d(x, y) = 0 if and only if x = y ()
d(x, y) = d(y, x) (التناظر)
d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z) (لامساواة المثلث).

مراجع

^ Fraigniaud, P.; Lebhar, E.; Viennot, L. (2008). "The Inframetric Model for the Internet". 2008 IEEE INFOCOM - The 27th Conference on Computer Communications. IEEE INFOCOM 2008. the 27th Conference on Computer Communications. صفحات 1085–1093. CiteSeerX = 10.1.1.113.6748 10.1.1.113.6748. doi:10.1109/INFOCOM.2008.163. ISBN .
^ Smyth, M. (1987). M.Main; A.Melton; M.Mislove; D.Schmidt (المحررون). Quasi uniformities: reconciling domains with metric spaces. 3rd Conference on Mathematical Foundations of Programming Language Semantics. Springer-Verlag, Lecture Notes in Computer Science 298. صفحات 236–253.
^ Vitanyi, Paul M. B. (2011). "Information Distance in Multiples". IEEE Transactions on Information Theory. 57 (4): 2451. doi:10.1109/TIT.2011.2110130.

في كومنز صور وملفات عن: دالة مسافة

[1] Fraigniaud, P.; Lebhar, E.; Viennot, L. (2008). "The Inframetric Model for the Internet". 2008 IEEE INFOCOM - The 27th Conference on Computer Communications. IEEE INFOCOM 2008. the 27th Conference on Computer Communications. صفحات 1085–1093. CiteSeerX = 10.1.1.113.6748 10.1.1.113.6748. doi:10.1109/INFOCOM.2008.163. ISBN .

[2] Smyth, M. (1987). M.Main; A.Melton; M.Mislove; D.Schmidt (المحررون). Quasi uniformities: reconciling domains with metric spaces. 3rd Conference on Mathematical Foundations of Programming Language Semantics. Springer-Verlag, Lecture Notes in Computer Science 298. صفحات 236–253.

[3] Vitanyi, Paul M. B. (2011). "Information Distance in Multiples". IEEE Transactions on Information Theory. 57 (4): 2451. doi:10.1109/TIT.2011.2110130.

مسافات رياضية
دوال
دالة مسافة	دالة مسافة متجهة
مسافة شبشفية	مسافة إقليدية
مسافة هاوسدورف	مسافة سيارة الأجرة
مسافة
مسافات بين كائنات رياضية
بين نقطة وخط	بين نقطتين
بين نقطة ومستوى	بين خطين متوازيين
بين خطين متخالفين