تحليل عاملي

التحليل العاملي هوطريقة إحصائية تُستخدم لوصف التباين بين المتغيرات الملاحظة والمترابطة من حيث عدد قليل من المتغيرات التي يمكن ملاحظتها والتي تسمى العوامل.

على سبيل المثال، من الممكن حتى تعكس الاختلافات في ستة متغيرات إشارة بشكل أساسي التغيرات في متغيرين غير ملاحظتين (أساسيين).

يبحث تحليل العوامل عن هذه الاختلافات المشهجرة استجابة لمتغيرات كامنة غير إشارة ويتم نمذجة المتغيرات المرصودة كمجموعات خطية من العوامل المحتملة، بالإضافة إلى مصطلحات "الأخطاء". يهدف تحليل العوامل إلى إيجاد متغيرات كامنة مستقلة.

النظرية الكامنة وراء الأساليب التحليلية للعامل هي حتى المعلومات التي تم الحصول عليها حول الترابط بين المتغيرات المرصودة يمكن استخدامها لاحقًا لتقليل مجموعة المتغيرات في مجموعة البيانات. يستخدم تحليل العوامل بشكل رائج في فهم الأحياء والقياسات النفسية ونظريات الشخصية والترويج وإدارة المنتجات وأبحاث العمليات والتمويل . قد يساعد ذلك في التعامل مع مجموعات البيانات حيث توجد أعداد كبيرة من المتغيرات الملاحظة التي يعتقد أنها تعكس عددًا أقل من المتغيرات الأساسية / الكامنة وتعد واحدة من أكثر التقنيات استخدامًا بين التبعية وتستخدم عندما تظهر مجموعة المتغيرات ذات الصلة اعتمادًا منهجيًا فيما بينها والهدف من ذلك هواكتشاف العوامل الكامنة التي تنشئ القواسم المشهجرة.

يرتبط تحليل العامل بتحليل المكون الرئيسي (PCA) ، لكن الاثنين غير متطابقين. كان هناك جدل كبير في هذا المجال حول الاختلافات بين الطريقتين (انظر القسم الخاص بتحليل العوامل الاستكشافية لقاء تحليل المكونات الرئيسية أدناه).

يمكن اعتبار PCA إصدارًا أساسيًا من تحليل العوامل الاستكشافية (EFA) الذي تم تطويره في الأيام الأولى السابقة لظهور أجهزة الكمبيوتر عالية السرعة ويهدف تحليل جميع من PCA وتحليل العوامل إلى تقليل بُعد مجموعة من البيانات، لكن الأساليب المتبعة للقيام بذلك تختلف بالنسبة للتقنيتين. تم تصميم تحليل العوامل بوضوح بهدف تحديد بعض العوامل التي لا يمكن ملاحظتها من المتغيرات التي تم ملاحظتها، في حين حتى PCA لا يعالج هذا الهدف مباشرة ؛ في أحسن الأحوال، يوفر PCA تقريبًا للعوامل المطلوبة. من وجهة نظر التحليل الاستكشافي، فإن القيم الذاتية للـ PCA هي تعبير عن تحميلات مكونة مضخمة، اي انها تفسد بتغير الخطأ

التطبيق العملي

انواع تحليل العوامل

التحليل العاملي الاستكشافي (EFA) : يستخدم لتحديد العلاقات المعقدة والمتبادلة بين العناصر وعناصر المجموعة التي تعد جزءًا من المفاهيم الموحدة ولا يقدم الباحث افتراضات مسبقة حول العلاقات بين العوامل.

التحليل العاملي التوكيدي (CFA) : هونهج أكثر تعقيدًا يختبر الفرضية القائلة بأن العناصر مرتبطة بعوامل محددة ويستخدم CFA نمذجة المعادلة الهيكلية لاختبار نموذج القياس حيث يسمح التحميل على العوامل بتقييم العلاقات بين المتغيرات التي تم ملاحظتها والمتغيرات غير الملاحظة.

يمكن لنهج نمذجة المعادلة الهيكلية استيعاب خطأ القياس، وهي أقل تقييدًا من تقدير المربعات الصغرى.

يتم اختبار النماذج المفترضة لقاء البيانات العملية، وسيوضح التحليل كميات متغيرات إشارة على المتغيرات الكامنة (العوامل) ، وكذلك العلاقة بين المتغيرات الكامنة.

أنواع استخراج العامل

يعد تحليل المكون الرئيسي (PCA) كيفية تستخدم على نطاق واسع لاستخراج العوامل، وهي الفترة الأولى من (EFA). يتم حساب أوزان العوامل لاستخراج أقصى تباين ممكن ومع استمرار العوملة المتتالية حتى لا يتبقى مزيد من التباين يجب حينئذٍ تدوير نموذج العامل للتحليل.

يعد تحليل عوامل العنوان الاساسي، الذي يُطلق عليه أيضًا {Rao's canonical factoring طريقة مختلفة لحساب نفس نموذج PCA ، والذي يستخدم طريقة المحور الرئيسي ويبحث تحليل العوامل للعنوان الاساسي عن العوامل التي لها أعلى ارتباط قانوني مع المتغيرات التي تم ملاحظتها ولا يتأثر هذا التحليل بإعادة القياس التعسفي للبيانات.

يبحث تحليل العوامل المشهجرة، والذي يسمى أيضًا تحليل العوامل الرئيسية (PFA) أوتحليل العوامل (PAF) ، على أقل عدد من العوامل التي يمكن حتى تفسر التباين المشهجر (الارتباط) لمجموعة من المتغيرات.

يعتمد تحليل الصور على مصفوفة الارتباط للمتغيرات المتسقطة بدلاً من المتغيرات العملية، حيث يتم التنبؤ بكل متغير من المتغيرات الأخرى باستخدام الانحدار المتعدد .

عامل ألفا يقوم على تعظيم موثوقية العوامل، على افتراض حتى المتغيرات يتم أخذ عينات منها بشكل عشوائي من مجموعة من المتغيرات وتفترض جميع الطرق الأخرى حالات يتم أخذ عينات منها والمتغيرات الثابتة.

نموذج انحدار العامل هونموذج اندماجي لنموذج العامل ونموذج الانحدار ؛ أوبدلاً من ذلك، يمكن اعتباره نموذج عامل مختلط، وعواملها معروفة جزئيًا.

المصطلح

تحميلات العامل: القواسم المشهجرة هي مربع التحميل الخارجي الموحد لأحد العناصر.

يشبه التحميل التربيعي لبيرسون،قد يكون عامل تحميل التربيع هوالنسبة المئوية للتباين في متغير المؤشر الذي يوضحه العامل.

للحصول على نسبة التباين في جميع المتغيرات التي يتم حسابها لكل عامل، أضف مجموع عمليات تحميل العامل التربيعي لهذا العامل (العمود) وقسم على عدد المتغيرات. (لاحظ حتى عدد المتغيرات يساوي مجموع تبايناتها حيثقد يكون التباين لمتغير قياسي هو1.) هذا هونفس تقسيم المتغيرات الذاتية للعامل على عدد المتغيرات. تحميل عامل التفسير: من خلال إحدى قواعد التجربة في تحليل عامل التأكيد، يجب حتى تكون التحميلات 0.7 أوأعلى لتأكيد حتى المتغيرات المستقلة المحددة سلفًا يتم تمثيلها بعامل معين، على الأساس المنطقي الذي يتوافق مع مستوى 0.7. التباين في المؤشر الذي يفسره العامل.

ومع ذلك، فإن معيار .7 هومعيار عالٍ، وقد لا تفي بيانات الحياة الواقعية بهذا المعيار، وهذا هوالسبب في حتى بعض الباحثين، ولا سيما لأغراض الاستكشاف، سيستخدمون مستوى أدنى مثل .4 للعامل المركزي و0.25 ل عوامل اخرى.

في الدوران المائل، يمكن للمرء حتى يفحص كلا من مصفوفة النمط ومصفوفة الهيكل.

المصفوفة الهيكلية هي ببساطة مصفوفة تحميل العوامل كما هوالحال في الدوران المتعامد، والتي تمثل التباين في المتغير المقاس الذي يفسره عامل على أساس مساهمات فريدة ومشهجرة.

في اللقاء، تحتوي مصفوفة الأنماط على معاملات تمثل مجرد مساهمات فريدة.

هنالك قاعدة تقول انه حدثا زاد عدد العوامل، حدثا قلت معاملات النمط كقاعدة، حيث ستكون هناك مساهمات أكثر شيوعًا في التباين.

للدوران المائل، ينظر الباحث إلى جميع من معاملات الهيكل والنمط عند توزيع الملصق على عامل ما.

Communality: مجموع تحميلات العامل التربيعي لجميع العوامل لمتغير معين (صف) هوالتباين في هذا المتغير الذي تحسبه جميع العوامل. تقيس الجماعة النسبة المئوية للتباين في متغير معين مشروحة بكل العوامل بشكل مشهجر وقد يتم تفسيرها على أنها موثوقية المؤشر في سياق العوامل التي يتم طرحها.

الحلول الزائفة: إذا تجاوزت المشاركة 1.0 ، هناك حل زائف، والذي قد يعكس عينة صغيرة جدًا أواختيار لاستخراج عدد كبير جدًا أوقليل جدًا من العوامل.

تفرد المتغير: تقلب المتغير مطروحًا منه مشهجريته.

القيم الذاتية / الجذور المميزة: تقيس القيم الذاتية مقدار التباين في العينة الكلية التي يمثلها جميع عامل. نسبة القيم الذاتية هي نسبة الأهمية التفسيرية للعوامل بالنسبة للمتغيرات. إذا كان أحد العوامل يحتوي على قيمة متناظرة منخفضة، فإنه يسهم قليلاً في تفسير الفروق في المتغيرات وقد يتم تجاهله على أنه أقل أهمية من العوامل ذات القيم الذاتية الأعلى.

مجموع الاستخراج للتحميلات التربيعية: القيم الذاتية الأولية والقيم الذاتية بعد الاستخراج (المدرجة من قبل SPSS باسم "مقتطفات الأحجام التربيعية") هي نفسها بالنسبة لاستخراج PCA ، ولكن بالنسبة لطرق الاستخراج الأخرى، ستكون القيم الذاتية بعد الاستخراج أقل من نظيراتها الأولية. تقوم SPSS أيضًا بطباعة "تناوب مبالغ الأحمال التربيعية" وحتى بالنسبة لمحكمة التحكيم الدائمة، فإن القيم الذاتية هذه تختلف عن القيم الأولية الأولية والاستخراجية، على الرغم من حتى إجماليها سيكون هونفسه.

درجات العامل (تسمى أيضًا نقاط المكون في PCA): هي علامات جميع حالة (صف) في جميع عامل (عمود). لحساب درجة العامل لحالة معينة لعامل معين، يأخذ المرء النتيجة المعيارية للحالة في جميع متغير، ويتضاعف بواسطة التحميلات اللقاءة للمتغير للعامل المحدد، ويجمع هذه المنتجات. نتائج عامل الحوسبة تسمح للمرء بالبحث عن القيم المتطرفة للعامل. أيضا ويمكن استعمال درجات العامل كمتغيرات في النمذجة اللاحقة. (مشروحة من PCA وليس من منظور تحليل العوامل).

مراجع

^ Bartholomew, D.J.; Steele, F.; Galbraith, J.; Moustaki, I. (2008). Analysis of Multivariate Social Science Data. (الطبعة 2nd). Taylor & Francis. ISBN .
^ Jolliffe I.T. Principal Component Analysis, Series: Springer Series in Statistics, 2nd ed., Springer, NY, 2002, XXIX, 487 p. 28 illus. (ردمك 978-0-387-95442-4)
^ Cattell, R. B. (1952). Factor analysis. New York: Harper.
^ Fruchter, B. (1954). Introduction to Factor Analysis. Van Nostrand.
^ Cattell, R. B. (1978). Use of Factor Analysis in Behavioral and Life Sciences. New York: Plenum.
^ Child, D. (2006). The Essentials of Factor Analysis, 3rd edition. Bloomsbury Academic Press.
^ Gorsuch, R. L. (1983). Factor Analysis, 2nd edition. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
^ McDonald, R. P. (1985). Factor Analysis and Related Methods. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
^ Polit DF Beck CT (2012). Nursing Research: Generating and Assessing Evidence for Nursing Practice, 9th ed. Philadelphia, USA: Wolters Klower Health, Lippincott Williams & Wilkins.
^ Meng, J. (2011). "Uncover cooperative gene regulations by microRNAs and transcription factors in glioblastoma using a nonnegative hybrid factor model". International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. مؤرشف من الأصل في 23 نوفمبر 2011.