منحنى

A بتر مكافئ, مثال سهل لمنحنى

منحنى

في الرياضيات، المنحنى هوكائن رياضي يتألف من مجموعة من النقاط حيث تظهر النقاط المتجاورة كخط متشوه. ويكون الخط المستقيم حالة خاصة من المنحني، حيث حتى نصف قطر الانحناء يصل إلى اللانهاية. ويمكن حتى تكون المنحنيات ثنائية الأبعاد (المنحنيات في المستوي) أوثلاثية الأبعاد (المنحنيات في الفراغ الإقليدي).

من أبسط الأمثلة على المنحنيات الدائرة.

التاريخ

ميغاليتية from Newgrange showing an early interest in curves

الطوبولوجيا

Boundaries of hyperbolic components of مجموعة ماندلبروكمنحنيات مغلقة

في الطوبولوجيا، يعهد منحنى كما يلي. ليكن ${\displaystyle x$

{\displaystyle \,\!\gamma (x)=\gamma (y)\implies x=y

إذا كانت ${\displaystyle I$ فترة مغلقة ${\displaystyle \,\![a,b]$ ، فإنه يسمح بأن تكون ${\displaystyle \,\!\gamma (a)=\gamma (b)$ . إذا كانت ${\displaystyle \gamma (x)=\gamma (y)$ لنقطتين ${\displaystyle x\neq y$ باستثناء حدود ${\displaystyle I$ ، فإن ${\displaystyle \gamma (x)$ تسمى نقطة مزدوجة للمنحنى.

يسمى منحنى ${\displaystyle \!\,\gamma$ مغلقا إذا كان ${\displaystyle \,\!I=[a,b]$ و ${\displaystyle \!\,\gamma (a)=\gamma (b)$ .

تقعر المنحنى

إذا كان مماس المنحنى تحت المنحنى فالتقعر لأعلى وتكون المشتقة الثانية موجبة وإذا كان مماس المنحنى فوق المنحنى فالتقعر لأسفل وتكون المشتقة الثانية سالبة.

المنحنيات الجبرية

المنحنيات الجبرية هي منحنيات يُنظر إليها من منظار الهندسة الجبرية

انظر أيضا

منحنيات الطريق

انحناء
نظام إحداثي
توجه منحنى
منحنى sketching
المنحنيات في الهندسة التفاضلية
هندسة تفاضلية للمنحنيات
منحنى فرنسي
Gallery of curves

لائحة المواضيع المتعلقة بالمنحنيات
لائحة المنحنيات
دائرة التقبيل
سطح بارامتري أوقد يسمى مساحة بارامترية,
Path (topology)
Position متجه
متجه-valued function
إنتاسيس

المراجع

^ In current language, a line is typically required to be straight. Historically, however, lines could be "curved" or "straight".

وصلات خارجية

Famous Curves Index, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland
Mathematical curves A collection of 874 two-dimensional mathematical curves
Gallery of Space Curves Made from Circles, includes animations by Peter Moses
Gallery of Bishop Curves and Other Spherical Curves, includes animations by Peter Moses
YAN Kun. Research on adaptive connection equation in discontinuous area of data curve. doi:10.3969/j.issn.1004-2903.2011.01.018

في كومنز صور وملفات عن: منحنى