تدرج (رياضيات)
عودة للموسوعةمواضيع في التفاضل والتكامل | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
المبرهنة الأساسية نهايات الدوال استمرارية مبرهنة القيمة المتوسطة مبرهنة رول تفاضل وتكامل كسري
|
في حساب المتجهات ، التدرج ورمزه
الصيغة الرياضية
يحسب تدرج حقل قياسي في الإحداثيات الديكارتية ثلاثية الأبعاد وفقا لما يلي:
أما في الإحداثيات القطبية فوفقا للتالي:
وفي الإحداثيات الإسطوانية
أما في الإحداثيات الكروية
العمليات على المتجهات
يدرس التفاضل الشعاعي الكثير من العمليات التفاضلية فهم في الحقل الشعاعي أوالسلمي، والتي يعبر عنها غالباً على شكل معامل نابلا (). العمليات الرئيسية الأربعة في التفاضل الشعاعي هي:
العملية | الترميز | الوصف | المجال |
---|---|---|---|
تدرجGradient | تقيس معدل وجهة التغير في الحقل السلمي. | تسقط الحقل السلمي على الحقل الشعاعي. | |
تدورCurl | يقيس قابلية الدوران حول نقطة في الحقل الشعاعي. | يسقط الحقل الشعاعي على الحقل الشعاعي. | |
تباعدDivergence | يقيس ميل المصدر أوالمصرف عند نقطة معينة في الحقل الشعاعي. | يسقط الحقل الشعاعي على الحقل السلمي. | |
لابلاسيLaplacian | مركب من عمليتي التشعب والتغير. | يسقط الحقل السلمي على الحقل السلمي. |
مراجع
- ^ "معلومات عن تدرج (رياضيات) على مسقط mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 12 يوليو2019.
- ^ "معلومات عن تدرج (رياضيات) على مسقط britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل فيثمانية سبتمبر 2015.
- ^ "معلومات عن تدرج (رياضيات) على مسقط wikiskripta.eu". wikiskripta.eu. مؤرشف من الأصل في 14 ديسمبر 2019.
تاريخ النشر:
2020-06-02 02:20:23
التصنيفات: تفاضل شعاعي, حساب تفاضلي, معادلات اشتقاقية, معدلات, هندسة تحليلية, بوابة تحليل رياضي/مقالات متعلقة, جميع المقالات التي تستخدم شريط بوابات, جميع مقالات البذور, بذرة رياضيات
التصنيفات: تفاضل شعاعي, حساب تفاضلي, معادلات اشتقاقية, معدلات, هندسة تحليلية, بوابة تحليل رياضي/مقالات متعلقة, جميع المقالات التي تستخدم شريط بوابات, جميع مقالات البذور, بذرة رياضيات