مبرهنة فيرما
مبرهنة فيرما الصغرى
تنص المبرهنة على أنه إذا كان p عدد أولي, فإن لكل عدد سليم نسبي a:
وبعبارة أخرى, إذا أخذ عدد a وضرب في نفسه p مرة ثم طرح منه a فالعدد الناتج من هذه العمليات يقبل القسمة على p.
البرهنة
قام فيرما بشرح مبرهنته دون حتى يقدم الدليل على صحتها, وأول من قدم برهانه للمبرهنة هولايبنيز:
عموميات
إذا كان p' عدد أولي وكان m وn عددان سليمان طبيعيان بحيث m يوافق n بترديد p-1. فإن لكل عدد سليم ،يا ترى؟ لدينا: am ≡ an (بترديد p).
(≡ يوافق بتريد)
