مبرهنة العدد المضلعي لفيرما
في الرياضيات، تنص مبرهنة العدد المضلعي لفيرما على حتى جميع عدد سليم موجب هوتعبير عن مجموع على الأكثر لـ n عدد مضلعي من الرتبة n.
أي أنه من الممكن كتابة عدد سليم على الأكثر كمجموع لثلاثة أعداد مثلثية، أوأربعة أعداد مربعية، أوخمس أعداد مخمسية، إلى غير ذلك.
مثال على مجموع أعداد مثلثية العدد 17 =عشرة +ستة + 1.
تعتبر مبرهنة المربعات الأربعة للاغرانج هي واحدة من أشهر الحالات الخاصة لهذه المبرهنة، التي تنص حتى جميع عدد سليم موجب يمكن التعبير عنه بمجموع أربع أعداد مربعية، مثال:سبعة = أربعة + 1 + 1 + 1.
انظر أيضاً
- عدد مضلعي
مراجع
- Eric W. Weisstein. "Fermat's Polygonal Number Theorem." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/FermatsPolygonalNumberTheorem.html
- Nathanson, M. B. "A Short Proof of Cauchy's Polygonal Number Theorem." Proc. Amer. Math. Soc. Vol. 99, No. 1, 22-24, (Jan. 1987).
مواقع خارجية
- Eric W. Weisstein, Fermat's Polygonal Number Theorem at MathWorld.
