دوال مثلثية

في الرياضيات، تعتبر التوابع المثلثية أوالدوال المثلثية دوال لزاوية هندسية، وهي دوال مهمة عندما نريد دراسة مثلث أوعرض ظواهرِ دورية. يمكن تعريف هذه الدوال ك نسبة لأضلاع مثلث قائم الذي يَحتوي تلك الزاويةَ أَوبشكل أكثر عمومية كإحداثيات على دائرة مثلثية أودائرة واحدية unit circle .

في الرياضيات ، الدوال المثلثية هي دوال ترتبط بالزاوية، وهي مهمة في دراسة المثلثات وتمثيل الظواهر المتكررة (كالموجات). ويمكن تعريف الدوال المثلثية على أنهم نسب بين ضلعين في مثلث قائم فيه الزاوية المعنية، أو، وبشكل أوسع. كنسبة بين إحداثيات نقاط على دائرة الوحدة، ويعتبر دوما عند الإشارة إلى المثلثات ان الحديث يدور حول مثلث في سطح مستوي (مستوى إحداثي أوإقليدي) ، وذلك ليكون مجموع الزوايا 180 درجة دائما.

وهناك ثلاثة دوال مثلثية أساسية هي:

جا أوالجيب ، ويساوي النسبة بين الضلع اللقاء للزاوية مقسوما على الوتر.
جتا أوجيب التمام ، ويساوي النسبة بين الضلع المجاور للزاوية مقسوما على الوتر.
ظا أوالظل ، ويساوي النسبية بين الضلع اللقاء للزاوية والضلع المجاور لها.

اسم التابع	الاختصار	العلاقة
جيب	sin أوحب أوجا	${\displaystyle \sin \theta =\cos \left({\frac {\pi {2 -\theta \right)\,$
تجيب أوجيب تمام	cos ، تجب أوجتا	${\displaystyle \cos \theta =\sin \left({\frac {\pi {2 -\theta \right)\,$
ظل	tan ، طل أوظا	${\displaystyle \tan \theta ={\frac {1 {\cot \theta ={\frac {\sin \theta {\cos \theta =\cot \left({\frac {\pi {2 -\theta \right)\,$
تظل أوظل تمام	cot ، تظل أوظتا	${\displaystyle \cot \theta ={\frac {1 {\tan \theta ={\frac {\cos \theta {\sin \theta =\tan \left({\frac {\pi {2 -\theta \right)\,$
Secantأوقاطع	sec أوقا ${\displaystyle \sec \theta ={\frac {1 {\cos \theta =\csc \left({\frac {\pi {2 -\theta \right)\,$
Cosecant أوقاطع تمام	csc أوقتا	${\displaystyle \csc \theta ={\frac {1 {\sin \theta =\sec \left({\frac {\pi {2 -\theta \right)\,$