درس:ربط المقاومات

مقاومة دارة تسلسلية

لتكن لدينا R3، R2، R1 ثلاث مقاومات مربوطة على التسلسل. فتكون فروق الكمون على أطرافها (وعلى التوالي): V1 = IR1, V2 = IR2, V3 = IR3

وحسب قانون كرشوف نفهم أن:

${\displaystyle Es=V1+V2+V3=I(R1+R2+R3)=IRE\,$

حيث ${\displaystyle R_{E$ المقاومة المكافئة للدارة التسلسلية، ومن أجل n قيمة تكون:

خطأ رياضيات (خطأ في الصيغة): {\displaystyle R_E = R_1 + R_2 + ... + R_n\

تقسيم الفلطية: يمكن استعمال عدة مقاومات مربوطة على التسلسل من أجل تقسيم الفلطية في دارة، فكما نفهم، الفلطية بين طرفي المقاومة رقم n هيVn = IRn ، كما نفهم حتى الفلطية الكلية بين طرفي جميع الدارة التسلسلية هي Vs = IRE . إذا نجد ومن خلال نسبة العلاقتين السابقتين أن:خطأ رياضيات (خطأ في الصيغة): {\displaystyle \frac{V_{n {V_{s = \frac{R_n {R_E ,\

ومنه تكون الفلطية بين طرفي المقاومة رقم n:

${\displaystyle V_{n =V_{s {\frac {R_{n {R_{E =V_{s {\frac {R_{n {R_{1 +R_{2 +...+R_{n \,$

مقاومة دارة تفرعية

لتكن لدينا R3، R2، R1 ثلاث مقاومات مربوطة على التفرع. فتكون التيارات المارة بها (وعلى التوالي):

${\displaystyle I_{1 ={\frac {V_{p {R_{1 \,$

${\displaystyle I_{2 ={\frac {V_{p {R_{2 \,$

${\displaystyle I_{3 ={\frac {V_{p {R_{3 \,$

وبتطبيق قانون كرشوف للتياراتقد يكون لدينا:

${\displaystyle I=I_{1 +I_{2 +I_{3 ={\frac {V_{p {R_{1 +{\frac {V_{p {R_{2 +{\frac {V_{p {R_{3 =V_{p [{\frac {1 {R_{1 +{\frac {1 {R_{2 +{\frac {1 {R_{3 ]$ \,

ولكننا نفهم أن

${\displaystyle I={\frac {V_{p {R_{E \,$

فتكون المقاومة المكافئة: ${\displaystyle {\frac {1 {R_{E ={\frac {1 {R_{1 +{\frac {1 {R_{2 +{\frac {1 {R_{3 \,$ ، وبالاستعاضة عن المقاومات بالناقلياتقد يكون لدينا: ${\displaystyle G_{E =G_{1 +G_{2 +G_{3 \,$

تقسيم التيار يمكن استعمال عدة مقاومات مربوطة على التفرع لتقسيم التيار، فالتيار المار في الفرع n هو ${\displaystyle I_{n =V_{p G_{n \,$ ، ولكن التيار الكلي في الدارة: ${\displaystyle I=V_{p G_{E \,$ ، ومن خلال علاقة التناسب نجد: ${\displaystyle {\frac {I_{n {I ={\frac {G_{n {G_{E \,$ أي: ${\displaystyle I_{n =I{\frac {G_{n {G_{E =I{\frac {R_{E {R_{n \,$