مبرهنة هارتمان گروبمان
مبرهنة هارتمان گروبمان hartman-Grobman تقول أنه إذا كانت نقطة سكون نظام ما إهليجية فإن هذا النظام مطابق طوبولوجيا لتخطيطه عند هذه النقطة. أي حتى حل المعادلة التفاضلية الأصلية وحل المعادلة التفاضلية المخططة التابعة لها لهما نفس السلوك في محيط نقطة سكون إهليجية. ومعنى نقطة سكون إهليجية هوحتى المصفوفة الناتجة عن تخطيط النظام عند نقطة السكون لا تحتوي على قيم ذاتيةقد يكون الجزء الحقيقي منها صفراً.
مبرهنة هارتمان-گروبمان
افترض
هوراسم ناعم with a hyperbolic fixed point p. افترض حتى A ترمز إلى the linearization of f عند النقطة p. فإنه يوجد مجاورة neighborhood U من p وhomeomorphism
بحيث
أي أنه، في جوار U of p, f تكون topologically conjugate to its linearization.
المصادر
- ^ Grobman, D.M. (1959). "Homeomorphisms of systems of differential equations". Dokl. Akad. Nauk SSSR. 128: 880–881.
-
^ Hartman, Philip (1960). "A lemma in the theory of structural stability of differential equations". Proc. A.M.S. 11 (4): 610–620. doi:10.2307/2034720. Retrieved 2007-03-09. Unknown parameter
|month=ignored (help) - ^ Hartman, Philip (1960). "On local homeomorphisms of Euclidean spaces". Bol. Soc. Math. Mexicana. 5: 220–241.
وصلات خارجية
-
Coayla-Teran, E. (2007). "Hartman-Grobman Theorems along Hyperbolic Stationary Trajectories" (PDF). Discrete and Continuous Dynamical Systems. 17 (2): 281–292. Retrieved 2007-03-09. Unknown parameter
|coauthors=ignored (|author=suggested) (help); Unknown parameter|month=ignored (help)
نطقب:Mathanalysis-stub
