زمرة طوبولوجية
| Concepts in group theory | ||||
| category of groups | ||||
| subgroups, normal subgroups | ||||
| group homomorphisms, kernel, image, quotient | ||||
| direct product, direct sum | ||||
| semidirect product, wreath product | ||||
| أنواع الزمر | ||||
|---|---|---|---|---|
| simple, finite, infinite | ||||
| discrete, continuous | ||||
| multiplicative, additive | ||||
| cyclic, abelian, dihedral | ||||
| nilpotent, solvable | ||||
| list of group theory topics | ||||
| glossary of group theory | ||||
في الرياضيات الزمرة الطبولوجيةtopological group، G هي المجموعة G مع طبولوجيا G بحيث حتى العمليات ثنائية ومجموعةالدوال العكسية هي دوال مستمرة مع مراعاة الطبولوجيا . الزمرة الطبولوجية هي عنصر رياضي مع بنية جبرية وبنية طبولوجية . وهكذا فإن , واحدة منهما تؤدي العمليات الجبرية وذلك بسبب بناء الزمرة ,وأخرى تعّرف الدوال المستمرة وذلك بسبب الطبولوجيا .
التعريف الرسمي
الزمرة الطبولوجية G هي فضاء طوبولوجي وزمرة بحيث حتى العمليات التالية على الزمرة هي توابع مستمرة.
وَ
هنا G × G تعتبر على أنها فضاء طوبولوجي باستخدام الجداء الطوبولوجي.
انظر أيضا
- Lie group
- algebraic group
- profinite group
- topological ring
الهوامش
المصادر
- Armstrong, M. A. (1997). Basic Topology (1st ed.). Springer Verlag. ISBN .
- Bredon, Glen E. (1997). Topology and Geometry. Graduate Texts in Mathematics (1 ed.). Springer. ISBN .
- Husain, Taqdir (1981). Introduction to Topological Groups. Philadelphia: R.E. Krieger Pub. Co. ISBN .
- Pontryagin, Lev S. (1986). Topological Groups. trans. from Russian by Arlen Brown and P.S.V. Naidu (3rd ed.). New York: Gordon and Breach Science Publishers. ISBN .
- Porteous, I.R. (1969). Topological Geometry. Van Nostrand Reinhold. pp. 336–352. ISBN .
- Willard, Stephen (2004). General Topology. Dover Publications. ISBN .
