هندسة رياضية

للاستخدامات الأخرى، انظر هندسة رياضية (توضيح).

رسم توضيحي لـمبرهنة ديكارت، وهي نتيجة مهمة في الهندسة الإقليدية والإسقاطية

الهندسة الرياضية بالإنگليزية: Geometry أحد فروع الرياضيات التي تتعامل مع العلاقات المكانية (الحيزية) ، وما يمكن تشكيله من ارتباط نقاط الفراغ لتعطي ما يدعى بالأشكال الهندسية . في البداية كان الرياضيات فرعان فقط : دراسة الأعداد والهندسة ، لكن التطورات اللاحقة للرياضيات شهدت نشوء فروع متعددة أهمها الجبر لحقها عملية تداخل الهندسة مع الجبر (تعد عملية حسبنة الهندسة وجبرنة الهندسة حسب مصطلحات رشدي راشد أبرز إسهامات الفهماء العرب المسلمون في تطوير الرياضيات).

يميّز الناس الفضاء ببعض المعايير الأساسية, أوما يسمى بالمسلمات, التي تؤسس الهندسة. مثل هذه المسلمات لا بحاجة إلى برهان ، لكن يمكن حتى تستخدم بالارتباط مع التعاريف الرياضية للنقاط، الخطوط المستقيمة، الأقواس، السطوح، والمساحات للتوصّل إلى استنتاجات منطقيّة. والهندسة الرياضية يطلق عليها فهم الفراغات لانها تدرس الهندسة في ابعادها المتنوعة . الرياضيات الحديثة شهدت توسعا هائلا في علوم الرياضيات وتفرعت الهندسة لعدة فروع بعضها يتعامل مع فضاءات لاإقليدية .وصلت الهندسة إلى مستويات عالية من التجريد والتعقيد ، وأصبحت حقلا تطبيقيا لفروع حديثة من الرياضيات مثل فهم الحسبان والجبر التجريدي ، لذلك نجد صعوبة في التمييز بين فروع الرياضيات حاليا بعكس ما كان عليه الحال في بدايات البحث الرياضي . (انظر هندسة جبرية )

بواكير الهندسة

أول بدايات للهندسة سجلها التاريخ تعود لعصور قديمة قبل الميلاد في مصر القديمة والهند وبلاد الرافدين (رياضيات مصرية ورياضيات هندية ورياضيات بابلية ) ، كانت الدراسات الهندسية القديمة تهتم بمكتشفات بسيطة تخص مواضيع الأطوال والزوايا والمساحات والحجوم التي طورت لتلبي حاجات البناء والعمارة وفهم الفلك . بعض مواضيع الهندسة القديمة كانت متقدمة بشكل ملفت خصوصا حتى البعض يعتبر مثل هذه الدراسات صعبة بدون فهم علوم رياضية حديثة مثل الحسبان Calculus مثلا كان المصريون والبابليون يعهدون بشكل ما ، ما يمكن اعتباره صيغة تشبه نظرية فيثاغورس ، كما هناك دلائل حتى البابليين كان لديهم جداول مثلثية .