كتاب المختصر في حساب الجبر واللقاءة

الصفحة الأولى من كتاب المختصر في حساب الجبر واللقاءة

كتاب المختصر في في حساب الجبر واللقاءة هوكتاب في الرياضيات خط بالعربية بين 813 و833 من قبل عالم الرياضيات المسلم الخوارزمي. في هذا الكتاب، وضع الخوارزمي أسس فهم الجبر كونها أول دراسة منهجية لحل معادلة من الدرجة الأولى والثانية. وقد عمل خلفاء الخوارزمي على توسيع نطاق عمله في خط أخرى التي غالبا ما تحمل نفس العنوان.

السياق

في عهد المأمون (813-833) ، والدولة العباسية في ذروتها. طلب الخليفة من الخوارزمي ، وهوعالم مشهور عمل في بيت الحكمة في بغداد، تقييم الطرق الرياضية المفيدة في إدارة هذه الدولة الضخمة التي تمتد من آسيا الوسطى إلى جبال البرانس

المحتوى

المختصر في حساب الجبر واللقاءة. لتحميل الكتاب، اضغط على الصورة.

في هذه ألأطروحة، الخوارزمي هوأول من تفهم دراسة منهجية لمجموعة من المعادلات.

وتغطي هذه الدراسة الحلول الكاملة معادلة رياضية من الدرجة الأولى والثانية، والتي يمكن كتابتها بالشكل الحديث

{\displaystyle ax^{2 +bx+c=0

مع ${\displaystyle c$

لكن، في ذلك الوقت لم يكن يعهد فهماء الرياضيات الأرقام السالبة مما أدى به إلى التمييز بين ستة حالات التي تكون فيها الأعداد ${\displaystyle a$ ، ${\displaystyle b$ و ${\displaystyle c$ كلها موجبة :

المربعات تساوي الجذور : ${\displaystyle ax^{2 =bx$ ؛
المربعات تساوي الأعداد : ${\displaystyle ax^{2 =c$ ؛
الجذور تساوي الأعداد : ${\displaystyle bx=c$ ؛
المربعات والجذور تساوي الأعداد : ${\displaystyle ax^{2 +bx=c$ ؛
المربعات والأعداد تساوي الجذور : ${\displaystyle ax^{2 +c=bx$ ؛
الجذور والأعداد تساوي المربعات : ${\displaystyle bx+c=ax^{2$ .

أي معادلة من الدرجة الأولى أوالثانية يمكن تحويلها إلى إحدى الحالات الست المذكورة أعلاه بمعاملات موجبة. لهذا، استخدم الخوارزمي التقنيتين التي أعطت اسمها للكتاب : الجبر واللقاءة الجبر واللقاءة هما جانبان مما يصطلح بم اليوم بالتحويل

الجبر

الجبر بمعنى "جبر الكسر" ،حيث تم نقل الحدثة إلى اللاتينية، وأصبحت algebra. ' الجبر هوتبسيط المعادلة من خلال إزاله الطرح وهذا بإضافة حدود في طرفيها. أي بالمصطلح الحديث الحصول على معادلة بمعاملات موجبة.

مثال :

x² = 40x − 4x² تحول بالجبر إلى x² + 4x² = 40x, ثم إلى 5x² = 40x.

في الواقع، الخوارزمي، حيث يعين تطرح شركة (مثل ²× أربعة في المثال السابق) : nâqis "التهرب". الحدثة المستخدمة هي نفسها للدلالة على أطرافه لمبتوري الأطراف . آل جبر وبالتالي لاستعادة ما مفقود في المعادلة.

اللقاءة

إزالة الطرح بالجبر ليس كافيا للحصول على إحدى الحالات الست.

مثال :

x² +خمسة = 40x + 4x² contient des carrés dans les deux membres, chaque membre est pourtant une somme.

اللقاءة تتمثل في طرح كمية من نفس النوع (الدرهم ،جذر أومربع) بحيث لا يبقى منه في الجانبين من المعادلة في نفس الوقت.

مثال :

Dans x² +خمسة = 40x + 4x² on soustrait x² pour obtenirخمسة = 40x + 3x².

مشكلة الترجمة

صفحة الترجمة إلى اللغة اللاتينية، بدءبـ Dixit Algoritmi (مخطة جامعة كامبردج،.li.6.5

بقيت نسخة واحدة باللغة العربية. موجودة بجامعة أكسفورد ومؤرخة في 1361 . في عام 1831، نشر فردريك روزن ترجمة باللغة الإنجليزية معتمدا عل هذا المخطوط. ونطق، في مقدمته، انه يلاحظ حتى الكتابة "بسيطة وقابلة للقراءة" ولكن قد تم حذف التشكيل، مما يجعل فهم بعض الممرات صعبا.

المصادر

الهوامش

^ قبلت لقب ب "معظم الخبراء" من ألف جبار (انظر الصوت والصورة استشهد رابط خارجي) على سبيل المثال İrem.
^ تم المحافظة على مصطلح الجبر بهذا المعنى في الإسبانية كما هومبين في قاموس الأكاديمية الملكية الإسبانية
^ Rodet، ليون (1850-1895). والجبر، من Khowaresm أساليب القاعدة والهندي واليوناني ، p.32
^ ، جيرار هامون ،IREM de Rennes، 2006.
^ (Frederic Rosen 1831)

إصدارات

Empty citation (help).
Empty citation (help)
نطقب:RosenAlJabr

المراجع

(بالفرنسية) الخوارزمي على مسقط Chronomath
(إنگليزية) سيرة الخوارزمي على مسقط McTutor.
(بالفرنسية) ، على مسقط IREM de Rennes. مع جدول ترجمة إثبات للخوارزمي، في إطار التدوين الرقمي الحديثة.
(بالفرنسية) لقاءة مع احمد جبار الصوت والصورة على مسقط مدرسة المفهمين العليا.

وصلات خارجية

19th Century English Translation
Al-Khwarizmi
Annotated excerpt from a translation of the Compendious Book. University of Duisburg-Essen.
The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing In the Arabic original with an English translation (PDF)
Ghani, Mahbub (5 January 2007). "The Science of Restoring and Balancing – The Science of Algebra". Muslim Heritage.