دالة التكامل اللوغاريتمي
عودة للموسوعةفي الرياضيات، دالة التكامل اللوغاريتمي أواللوغاريتم التكاملي
التمثيل التكاملي
التكامل اللوغاريتمي له تمثيل تكاملي الفهم على جميع الأعداد الحقيقية الموجبة مع x ≠1 من قبل التكامل المحدد.
هنا، يشير ln إلى اللوغاريتم الطبيعي . الدالة 1/ln(t) لها تفرد عند t =1 ، والتكامل من أجل x > 1 يجب حتى تفسر على أنها قيمة رئيسية لكوشي.
التكامل اللوغاريتمي للأويلر
يتم تعريف التكامل اللوغاريتمي للأويلر كما يلي:
يمكن تمثيله على شكل التكامل:
على هذا النحو، فإن تمثيل التكامل له ميزة تجنب التفرد في مجال المكاملة.
القيم الخاصة
الدالة li ( x ) لها جذر موجب ؛ تنعدم عند
x ≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 02744 94930 ؛ يُعهد هذا العدد باسم ثابت رامانوجان - سولدنر (بالإنجليزية: Ramanujan–Soldner constant).
Li (0) = li (2) ≈ 1.045163 780117 492784 844588 889194 613136 522615 578151-
تمثيله على شكل متسلسلة
حيث γ ≈ 0.57721 56649 01532 هي ثابتة أويلر-ماسكيروني.
انظر أيضا
- يورغن بيدرسن غرام
- تكامل أسي
المراجع
-
صور وملفات صوتية من كومنز
صور وملفات صوتية من كومنزالتصنيفات: تكاملات, مقالات بدون مصدر منذ ديسمبر 2019, جميع المقالات بدون مصدر, مقالات بدون مصدر منذ 2019, جميع المقالات التي بحاجة لصيانة, صفحات بها وصلات إنترويكي, مقالات تحتوي نصا بالإنجليزية, بوابة رياضيات/مقالات متعلقة, بوابة تحليل رياضي/مقالات متعلقة, جميع المقالات التي تستخدم شريط بوابات, جميع مقالات البذور, بذرة تحليل رياضي, صفحات تستخدم خاصية P227
