ترجمة تفسيرية (علم المنطق)

«الترجمة التفسيرية» (بالإنجليزية: interpretation)‏ هي تحديد معنى الرموز في «اللغة الشكلية». تُعرّف الكثير من اللغات الشكلية المستخدمة في الرياضيات والمنطق وفهم الحاسوب النظري بـ «مصطلحات نحوية» فقط، وبالتالي ليس لها أي معنى حتى تُفسر بطريقة محددة. تسمى الدراسة العامة لتفسيرات اللغات الشكلية باسم «الدلالات الشكلية».

المنطق الشكلي الأكثر شيوعًا هو«منطق القضايا» و«منطق المسندات» و«منطق الموجهات» النظير لهما، وهناك طرق قياسية لتقديم ترجمة تفسيرية لكل منها. في هذه السياقات، الترجمة التفسيرية هي تعبير عن دالة توفر امتدادًا لرموز وسلاسل الرموز لإحداى «لغات الهدف». على سبيل المثال، يمكن حتى تستقبل دالة الترجمة التفسيرية «الدالة الخبرية» تي T (كرمز لـ «الطول») وتعين الامتداد {إيه a (كرمز لـ «ابراهام لنكون»). لاحظ حتى وظيفة الترجمة التفسيرية الخاصة بنا هوتعيين الامتداد {إيه a للثابت غير المنطقي تي T، ولا تدعي ما إذا كان تي T يرمز للطول أوإيه a لابراهام لنكولن. ولا علاقة للترجمة التفسيرية المنطقية بالـ «روابط المنطقية» مثل «وand» و«أوor» و« ليس not». على الرغم من أننا قد نستخدم هذه الرموز للدلالة على أشياء أومفاهيم معينة، إلا حتى هذا لا يُحدد بواسطة دالة الترجمة التفسيرية.

غالبًا (ولكن ليس دائمًا) ما توفر الترجمة التفسيرية طريقة لتحديد «القيم الحقيقة» للجمل في اللغة. إذا كان الترجمة التفسيرية تحدد قيمة سليمة إلى جملة أونظرية، تُسمى الترجمة التفسيرية في هذه الحالة نموذج تلك الجملة أوالنظرية.

اللغات الشكلية

تتكون اللغة الشكلية من مجموعة لا حصر لها من الجمل (تسمى حدثات أوصيغ) مبنية من مجموعة ثابتة من الحروف أوالرموز. تُسمى القائمة التي تُؤخذ منها هذه الحروف بـ «الحروف الأبجدية» التي تُعهد اللغة بواسطتها. للتمييز بين سلاسل الرموز الموجودة في اللغة الشكلية وبين سلاسل الرموز الاعتباطية، تسمى الأولى في بعض الأحيان بـ «الصيغة المُشكلة جيدًا» (دبليوإف إف). تكمن الميزة الأساسية للغة الشكلية في إمكانية تحديد مصطلحاتها النحوية دون الرجوع للترجمة التفسيرية. على سبيل المثال، يمكننا تحديد ما كانت (بّي P أوكيوQ) صيغة معضلة جيدًا حتى دون فهم ما إذا كانت سليمة أم خاطئة.