متعدد الحدود

بالرياضيات، متعدد الحدود هوهجريب رياضي يتكون من واحد اوكثر من الثوابت والمتغيرات، يتم بناؤه بإستخدام العمليات الأربعة الأساسية فقط: الجمع والطرح والضرب والقسمة.

${\displaystyle p(x)=a_{n x^{n +a_{n-1 x^{n-1 +...+a_{1 x+a_{0$

في الرياضيات، كثير الحدود Polynomial (أوالحدودية) هوتعبير عن دالة رياضية أوهجريب جبري سهل وأملس Smooth.

بسيط بمعنى إنه لا يحوي من عمليات سوى الضرب والجمع وأملس بمعنى أنه قابل للمفاضلة بلا حدود infinitely differentiable أي أنه يملك مشتقات من جميع الرتب في جميع النقاط.

الخصائص الأساسية لمتعددات الحدود

حاصل جمع متعددات الحدود هومتعددة حدود
حاصل ضرب متعددات الحدود هومتعددة حدود
مشتقة الدالة متعددة الحدود هودالة متعددة الحدود
أي دالة بدائية primitive أوغير قابلة للاشتقاق antiderivative هودالة متعددة الحدود.

وتـُستخدَم متعددات الحدود لتقريب دوال أخرى، مثل جا وجتا وأس.