سطح زائد
سطح زائد ذوطية واحدة
سطح زائد ذوطيتان
في الرياضيات السطح الزائد (Hyperboloid) هوأحد السطوح الثنائية ثلاثية الأبعاد والذي معادلته كالتالي:
- (سطح زائد ذوطية واحدة),
- (سطح زائد ذوطيتان)
إذا وفقط إذا a ساوت b فإن الشكل يسمى سطحا زائدا دورانيا. السطح الزائد ذوالطية الواحدة هوالسطح الناشئ من دوران بتر زائد حول محوره المستعرض. يعتبر السطح الزائد ذوالطية الواحدة سطحا مسطرا وإن كان سطحا زائدا دورانيا فإنه بالإمكان الحصول عليه دوران مستقيم حول مستقيم مخالف.
أما السطح الزائد ذوالطيتان للمحور AP فيحصل عليه عن طريق مجموعة النقاط P حيث AP-BP تكون ثابتة، AP هي المسافة بين A وP. تعد A وB بؤرتا السطح الزائد. يمكن الحصول على السطح الزائد ذي الطيتين عن طريق دوران بتر زائد حول محوره البؤري.
An elliptic hyperboloid of one sheet. The wires are straight lines. For any point on the surface, there are two straight lines lying entirely on the surface which pass through the point. This illustrates the doubly ruled nature of this surface.
السطوح الزائدة المنحلة تكون معادلتها على الشكل:
وفي حالة a تساوي b فإن الشكل الناتج هومخروط، أما الحالات الأخرى فيطلق على الشكل الناتج مخروط إهليلجي.
انظر أيضا
- سطح مكافئ.
- Hyperbola
- Ellipsoid
- Hyperboloid structure
- Ruled surface
- ڤلاديمير شوخوڤ
