ثابت بولتسمان
| قيم k | الوحدات |
|---|---|
| 1.380×10−23 | J K-1 |
| 8.617×10−5 | eV K-1 |
| 1.380×10−16 | إرج K-1 |
| للمزيد من التفاصيل انظر قيم ثابت بولتزمان بالوحدات الأخرى في الموضوعة. | |
ثابت بولتزمان (k or kB) هوأحد الثوابت الفيزيائية وهويعطي العلاقة بين طاقة الجزيء أوالذرة في الحالة الغازية ودرجة الحرارة . فهويعطي متوسط طاقة الحركة لكل جزيء أوذرة في الغاز بمجرد فهم درجة الحرارة المطلقة للغاز. وهوتعبير عن حاصل قسمة ثابت الغازاتR على عدد أفوجادروNA :
- R ثابت الغازات = 8.314 (جول/كلفن/مول)
- NA = 6,022 ×10−23
لثابت بولتزمان نفس وحدات الأنتروبي entropy. وهوثابت يسمى باسم عالم الفيزياء النمساوي لودڤيگ بولتسمان.
الجزيئات في الحالةالغازية
ثابت بولتزمان هوالحلقة بين الجزيئات وخصائص الحالة الغازية. فقانون الغازات يقول في حالة الغاز المثالي حتى حاصل ضرب ضغط الغاز P في حجمه V يتناسب مع كمية المادة n ودرجة الحرارة المطلقة T .أي أن:
حيث
- R ثابت الغازات 8.314J K−1 mol−1 (جول/كلفن/مول)
وهويعطي الطاقة الكلية للغاز. وبالتعويض عن k في هذه المعادلة نحصل على النصيب المتوسط لكل جزيئ :
حيث N عدد جزيئات الغاز أوعدد الذرات فيه.
توزيع الطاقة بين الذرات
نفترض وجود غاز معزول تحت درجة حرارة مطلقة T فتحصل جميع ذرة في الغاز علي طاقة حركة متوسطة بمقدار kT/2 وذلك لكل إتجاه يمكن للذرة التحرك فيه. وباعتبارنا الذرة نقطة كروية فلها ثلاثة اتجاهات تتحرك فيهم وهي المحاور س , ص وع .وبحسبة بسيطة نصل إلى متوسط طاقة حركة الذرة في الغاز وتكون 5و1 kT ;
- أي 2.07×10−21 جول
- أو0.013 إلكترون فولت (eV) لكل جزيئ عند درجة حرارة الغرفة.
توزيع الطاقة بين الجزيئات
في حالة الغاز المثالي أي في حالة غاز مكون من ذرات منفردة ، نقطية الشكل وحجمها مهمل بالنسبة إلى حجم الغاز ، تحصل جميع إمكانية حركة(درجات حركة حرة) : ثلاثة إمكانيات لحركة الذرات في اتجاه المحاور الثلاثة س ، ص ، ع مقدارا من طاقة الحركه علي kT /2 ، فتكون طاقة حركة الذرة :
وبصفة عامة يمكن وضع تلك المعادلة لحالة تكون الغاز من جزيئات ، وبفرض حتى جميع جزيئ له f إمكانية للحركة يصبح متوسط طاقة حركة الجزيئ :
فتكون إمكانية حركة جزيئ مكون من ذرتين هي ثلاثة إمكانيات للحركة في اتجاه الثلاثة محاور ، بالإضافة إلى 2 إمكانية حركة دورانية للجزيئ حول مركز الثقل ، و1 حركة إهتزازية عبر الرباط ، فتكون متوسط طاقة حركة جميع جزيئ =
وتزيد درجات حرية الحركة للجزيئات المركبة من ثلاثة ذرات أوأكثر .
لهذا نجد حتى الحرارة النوعية للماء عالية نسبيا لأن جزيئ الماء مثلث الشكل ، وبالإضافة لحركته الانتنطقية والدورانية فله عدد كبير آخر من الحركات الإهتزازية ( عبر الروابط ). وكل إمكانية للحركة(free of freedom ) تكون لها في المتوسط طاقة قدرها kT/2 . ومقياس الطاقة هوجول أوإرج أوإلكترون فولت .
دوره في التعريف الإحصائي للإنتروبية
قيمته في مختلف الوحدات
| قيم k | الوحدات | تعليقات |
|---|---|---|
| 1.380 6504(24)×10−23 | J/K | SI units, 2006 CODATA value |
| 8.617 343(15)×10−5 | eV/K | 1 electronvolt = J
1/kB = 11 604.51(2) K/eV |
| 2.303 6644(36)×1010 | Hz/K | |
| 6.336 281(73)×10−6 | /K | 1 hartree = 27.211 383 86(68) eV = 4.359 74394(22)×10−18 J |
| 1.380 6504(24)×10−16 | erg/K | 1 erg = 1×10−7 J |
| 3.297 6268(56)×10−24 | cal/K | 1 calorie = 4.1868 J |
| 1.832 0149(31)×10−24 | cal/R | 1 rankine = 4/9 K |
| 1.039 9503(18)×10−23 | ft lb/R | 1 foot-pound force = 1.355 817 948 331 4004 J |
| 0.695 | cm-1/K | Wavenumber (1/cm) / Kelvin |
انظر أيضا
- توزيع ماكسويل-بولتزمان
