المزمار البلدى من الآلات الموسيقية المنشرة في أكثر من بلد عربي ، ينطق انها كانت موجودة من عهد الفراعنة واستمرت إلى يومنا هذا في صعيد مصر وهى من أبرز الموسيقات الشعبية التى تميز الصعيد ، وآلة المزمار هى من آلات النفخ الخشبية والتى تطورت على أيدى الغربيين لتصبح الأبوا المستخدمة في آلات الأوركسترا السيمفوني .

المزمار أوالأنبوب الصوتي ،آلة من أقدم آلات النفخ الموسيقية الأنبوبية الكثيرة يصدر عنها الصوت من جرَّاء اهتزاز عمود من الهواء كائن ضمن أنبوب مُجوَّف من الخشب أوالمعدن. تنشأ الاهتزازات في عمود الهواء الكائن داخل الجوف عن طريق النفخ في بترة تُركَّب في طرف الأنبوب تسمى الفوهة أوالفم mouthpiece. وكان تصنيف هذه الآلات موضعاً للجدل. فهناك من يصنّفها حسب المادة التي صنعت منها (خشبية أونحاسية) أوحسب شكلها (أسطوانية أومخروطية) أوحسب طبيعة الطرف الثاني للأنبوب (أنابيب مفتوحة أومغلقة) أوحسب طبيعة الفم المزودة به والذي ينفخ فيه. لكن أفضل تصنيف لهذه الآلات اتى على يد كُرت ساكس Curt Sachs وإيرِك فون هورنبوستِل Erich von Hornbostel اللذين أقاماه على مبادئ صوتية لصوت الآلة بغض النظر عن شكلها أومادتها أوأي شيء آخر.

يمكن إذاً دراسة المزامير في مراحل عدة: تتضمن الأولى البحث في تشكل أنماط الاهتزازات الذاتية لعمود الهواء داخل المزمار بأشكاله المتنوعة، والثانية صفات النغمة والعوامل المؤثرة فيها، وأخيراً الآلية التي تعمل بها هذه المؤثرات كي تثير عمود الهواء.

الاهتزازات الذاتية لأعمدة الهواء

يمكن تحليل بنية الأمواج المستقرة (الواقفة) standing waves في الأعمدة الهوائية بطريقة مماثلة لطريقة معالجتها في وتر مهتز. فإذا تحركت موجتان جيبيتان متماثلتان في اتجاهين متعاكسين في عمود من الهواء تشكلت موجة مستقرة لها تواتر الموجتين نفسه، كما في الوتر. وتتكون الموجة المستقرة من عقد وبطون تفصلها مسافات متساوية بحيثقد يكون طول المغزل (بين عقدتين متتاليتين) مساوياً نصف الطول الموجي في الهواء. وعليه فإن أنماط الاهتزاز الذاتية التي تنشأ في عمود الهواء هي اللقاءة لتلك الأمواج المستقرة. وما يهم في هذا السياق هوفهم أنماط الاهتزاز في آلات النفخ التي هي أعمدة من الهواء محدودة بأنابيب أسطوانية أومخروطية مفتوحة الطرفين (الأنابيب المفتوحة) أومغلقة من أحد طرفيها (أنابيب مغلقة). والفارق الأساسي بين هذين النوعين من الأنابيب هوحتى طرف الأنبوب المفتوح يسمح بحركة الهواء، وهذا يؤدي إلى تشكل بطن موجة عند هذا الطرف وهومشابه للنمط الأساسي لوتر مشدود حر من أحد طرفيه. ومن جهة ثانية فإن الهواء عند الطرف المغلق من الأنبوب لا يمكنه حتى يتحرك، وعليه تتشكل عقدة عند الطرف المغلق للأنبوب مماثلة للنهايتين في وتر مشدود.

اهتزاز عمود الهواء في أنبوب أسطواني

يمثل الشكل (1) توزع العقد والبطون للأنماط الاهتزازية الثلاثة الأولى في أنبوب مفتوح (على اليسار) وأنبوب مغلق (على اليمين). وقد أشير إلى العقد بالحرف N وإلى البطون بالحرف A.

أنماط الاهتزاز في أنبوب أسطواني مفتوح

في النمط الأول لاهتزاز الهواء في الأنبوب المفتوحقد يكون للموجة بطن في جميع طرف وعقدة في الوسط. وهذا يعني حتى طول الأنبوب المفتوح يساوي نصف طول الموجة الصوتية، وبذلكقد يكون التواتر الأساسي f1 للصوت الصادر عن الأنبوب

حيث:

L0 هوطول الأنبوب المفتوح وv سرعة الصوت في الهواء وλ طول الموجة. يسمى هذا التواتر بالتواتر الأساسي كما يسمى هذا النمط من الاهتزاز بالنمط الأساسي fundamental mode. تنشأ التواترات الأخرى، وتسمى التوافقيات harmonics، بتشكل بطن إضافي للموجة المستقرة في جميع توافقية متتالية، كما هومبين في الشكل (1) حيث يمثل الحرف n عدد التوافقيات في جميع موجة مستقرة، وتظهر التوافقيتان الثانية والثالثة من أجل ت n = 2 وتn = ثلاثة على التوالي. تحسب الأطوال الموجية المتعاقبة λn لكل موجة مستقرة من العلاقة:

ويحسب تواتر الاهتزاز fn من العلاقة:

تسمى النغمات الموافقة للتوافقياتت f2 وت f3 و.. التي تلي التواتر الأساسيت f1 بالنغمات الفوقية overtones ويسميها بعضهم بالمدروجات (المدروج الأولن n = 2 والمدروج الثانيوn = ثلاثة ... إلى غير ذلك). ويلاحظ من المعادلة حتى التوافقيات المتتالية هي مضاعفات سليمة من التواتر الأساسي.

أنماط الاهتزاز في أنبوب أسطواني مغلق

إن شروط الطرف المغلق في الأنبوب الصوتي تفرض تشكل عقدة عند الطرف المغلق وبطن عند الطرف المفتوح بحيثقد يكون طول الأنبوب المغلق مساوياً ربع الطول الموجي. ولهذا السبب جُعل طول كلِّ أنبوب من الأنابيب المغلقة الممثلة في الشكل (1) نصف طول الأنبوب المفتوح حتى يولِّد كلا الأنبوبين التواتر الأساسي نفسه. وإضافة إلى ذلك فإن الشروط الحدية لأنبوب مغلق لا تسمح إلا بتشكل عدد فردي من ربع طول الموجة ضمن الأنبوب بحيثقد يكون لدينا:

حيث n عدد سليم يأخذ الأعداد الفردية فقط، وk عدد سليم يأخذ جميع القيم الفردية والزوجية. والتواتر الأساسي من أجل ن k = 1 هو:

حيث v، كما في السابق، سرعة الصوت ووL0 طول الأنبوب.

وعليه فإن تواترات الأمواج المستقرة في أنبوب مغلق لا تضم سوى التوافقيات الفردية:

التي هي المضاعفات الفردية فقط للتواتر الأساسي

أنماط الاهتزاز في أنبوب مخروطي

يولد عمود الهواء المخروطي التواتر الأساسي نفسه الذي يولده أنبوب أسطواني مفتوح له الطول نفسه، كما أنه يولد جميع التوافقيات. ويُعطَى التواتر الأساسي لأنبوب مخروطي طوله L بالعلاقة

حيث v سرعة الصوت في الهواء. يبين الشكل (2) تشكل التوافقيات الثلاث الأولى في هذا الأنبوب المخروطي.

صفات النغمة والعوامل المؤثرة فيها

تتصف جميع نغمة صادرة عن أنبوب صوتي بصفتين أساسيتين: الحدَّة pitch والطابع timbre.

إن الذي يحدد حدَة النغمة هوتواترها، الذي يتعلق بطول الأنبوب ونوعه (مفتوح أم مغلق، أسطواني أم مخروطي). كما حتى شكل الجوف في الأنبوب له تأثير لا يمكن إغفاله.

أما الطابع فيتحدد بشكل الفم الذي ينفخ فيه فيثير عمود الهواء ويجعله يهتز، كما يتعلق بشكل الجوف الذي يملؤه عمود الهواء. فالأجواف الأسطوانية والمخروطية يمكنها حتى تنتج تجاوبات هي توافقيات للتواترات الأساسية. أما الأجواف التي تتسع تدريجياً نحوالخارج أكثر من اتساع المخروط فتشكل مدروجات لاتوافقية؛ وبذلك تولد أنغاماً خشنة بدلاً من أصوات موسيقية جيدة.

وعليه فإن طابع الصوت يتأثر تأثراً ملحوظاً بطريقة إثارة عمود الهواء. ووفقاً للتصنيف الذي وضعه ساكس وهورنبوستل للأنابيب الصوتية، هناك أنابيب حرة، وآلات ذات حرف edge، ومزامير القصب reed pipes وآلات من نوع البوق trumpet وذلك وفقاً للكيفية التي تتشكل فيها النغمة.

إثارة عمود الهواء

يمكن جعل الهواء داخل الأنبوب يهتز بالنفخ في فتحة كائنة في بترة الفم بوساطة فم العازف أوأحياناً بوساطة منفاخ يعمل على جهاز توليد الصوت. إذا الضغط المطبق على جزيئات الهواء يجعلها تتحرك إلى الأمام على طول الأنبوب حتى تصطدم بأخرى فتدفعها إلى الحركة، في حين ترتد الأولى إلى الخلف فتأخذ مساراً متموجاً له حلقات مدوِّمة جانبية كما يتبيَّن من الشكل (3) في أجزائه المتنوعة، وهذا يساعد على تشكيل دوامات عندما ترتطم بالحرف. تخلق هذه العملية نبضات منتظمة مولدة أمواجاً صوتية. وخلال الطول المصوت من الأنبوب تتحرك الموجة بأكملها بسرعة الصوت، لكن الهواء نفسه يتحرك ببطء (الشكل 3).

في الآلات ذات الحافة (كالفلوت) يوجه تيار من الهواء نحوحرف حاد فيثير في الجوار عموداً من الهواء داخل الأنبوب فيجعله يهتز بانتظام وينتج الصوت. في الفلوت البسيط ينشأ عمود من الهواء على هيئة شريط بين شفتي العازف ويتجه نحوالحرف من فتحة.

فتحة وحرف مقرونان

إن تواتر النغمة الناتجة بوجود الحرف الحر يتناسب طرداً مع سرعة تيار الهواء وعكساً مع قطر الحرف. وتعد نغمة الحرف edge tone هذه مصدر الاهتزاز وتساعد على بدء النغمة الناتجة من جريان الهواء فوق حرف منعزل واستمرارها. يمكن تغيير تواتر هذه النغمة بتغيير سرعة تيار الهواء أوتغيير المسافة بين الشق والحرف مما يجعل الحصول على نغمات ذات تواترات أعلى ممكناً.

بالنسبة إلى الآلات الموسيقية كالفلوت وأنبوب الأرغن، ينظر إلى دور الحرف بصورة مختلفة، فتواتر الحرف الحر، عملياً أعلى كثيراً من تواتر العزف، ويعدّ اهتزاز الأنبوب أحياناً بمنزلة «صمام محكوم بالجريان». أما عمود الهواء فله تواترات تجاوب طبيعية يحددها طوله، وهوالذي يقوم بالتحكم بتواتر النغمة التي نشأت عن اهتزازة الهواء عند الحرف ويعمل على تحديدها، وبذلك يصبح عمود الهواء المؤثرَ المهيمنَ على اهتزازات الهواء في الآلة، ويجبر اهتزاز الهواء عند الحرف على التوافق مع التواتر الطبيعي لعمود الهواء.

يمكن الحصول على النغمات الأخفض في الفلوت بفتح ثقوب في جانب الآلة لتقصير طول عمود الهواء فيرتفع التواتر الأساسي لعمود الهواء المفتوح. وللحصول على نغمات أعلى يمكن إجبار عمود الهواء على الاهتزاز في توافقيته الثانية التي هي أعلى من الأساس بمقدار أوكتاف (ثمانية)، ويتم ذلك بعملية تدعى النفخ المفرط overblowing. ويتحقق هذا بزيادة ضغط الاهتزاز بما فيه الكفاية حتى تنقسم الموجة الصوتية إلى نصفين، فتنتج التوافقية التالية. ومع زيادة أكبر للقوة المولِّدة يمكن حتى ينقسم عمود الهواء إلى ثلاثيات ورباعيات وخماسيات إلى غير ذلك. تؤدي عملية النفخ المفرط إلى مدروجات تزداد تواتراتها بصورة متناسبة مع تقسيم عمود الهواء، أي كالنسب 1:2 ،1 :3 ،1 :4، وهلم جراً. فإذا كان الصوت الأساسي هوC عند تواتر 128 اهتزازة في الثانية فستكون النغمة التالية أعلى بثمانية (أوكتاف)، أي 256 والثالثة g عند 384 والرابعة C' عند 512.

يتميز صنف المزامير الحرة بأن الهواء المهتز غير موجود ضمن أنبوب، بل فيها لسان يهتز فوق شق أومن خلاله فيجعل الهواء يندفع بصورة متبترة على شكل نبضات، وتكون النتيجة نغمة صوتية يحدد حدتها طول اللسان المهتز وثخنه.

أما مزامير القصب reed pipes فيثار عمود الهواء فيها بوساطة اهتزازات تحدث بين جزأي لسان مزدوج أوبين لسان مفرد وبترة الفم. وبموجب التصنيف السابق يطلق اسم المزامير oboes على جميع الآلات ذات اللسان المزدوج واسم الكلارينيت (البراعة) clarinet على الآلات ذات اللسان المفرد.

نطقب:Doublereed نطقب:ArabicInstruments

المصادر

مراجع للإستزادة

• الفيزياء المتقدمة، ترجمة: توفيق قسَّام ومحمد قعقع وتوفيق ياسين (صادر عن المركز العربي للتعريب والتأليف والنشر، دمشق 1998).
• F.W.SEARS, M.W.ZEMANSKY, H.D.YOUNG, University Physics (Addison-Wesley PublishingCompany, Inc. 1987).

وصلات خارجية

• Dominik Photo Images of the making

نطقب:Woodwind-instrument-stub