الهندسة الوصفية هي فهم يبحث طرق تمثيل الأجسام الهندسية المتنوعة على سطح مستوي مثل سطح ورقة الرسم أوعلى شاشة الحاسوب. وتعتبر فرع من فروع الهندسة الهجريبية (Synthetic) أوالبديهية (axiomatic) التي تستفيد من البديهيات، والنظريات والحجج المنطقية لاستخلاص النتائج، على عكس الهندسه التحليلية (analytic) والجبرية (algebraic) التي تستخدم التحليل والجبر لتطبيق العمليات الحسابية الهندسية لحل المشكلات. .

الهندسة الوصفية تبحث من خلال طرق الإسقاط المتنوعة (مركزية,موازية), بيان العلاقة الجيومترية بين جميع من (النقاط والخطوط والمستويات والأجسام) في الفراغ, بهدف الوصول,من خلال البحث الفهمي المستمر, إلى نتائج وإجراءات جيوميترية تمكن, المهندس:

• من تنمية قدراته التصورية للفراغ المعماري؛
• من وصف ذلك الفراغ بشكل دقيق من خلال رسومات ثنائية الأبعاد أونماذج (geometry modeling ) ثلاثية الأبعاد .
• لحل مشاكل القياس الخطية والزاويية
• لحل المشاكل المظهرية (Appearance) والتصورية (perception) للأشكال الهندسية.

بحدثات اخرى, مهمة الهندسة الوصفية لا تكمن فقط في مساعدة المعماري على ترجمة أفكاره وبياناتة الى شكل هندسي ملائم للغرض المطلوب منة، ولكن أيضا على التحكم في نمذجة هذا الشكل ثلاثي الابعاد وفي اظهارة بطريقة لا لبس فيها.

ويعتمد فهم الهندسة الوصفية, كنقطة انطلاق, على مبادئ الهندسة الإسقاطية بكافة نظرياتها وقواعدها المعروفة.

مقدمه

فهم الجيوماترى هوأحد فروع فهم الرياضيات الذي يعتنى بدراسه الخواص المتريه للخطوط والسطوح من اطوال وزوايا ومساحات وحجوم وكذلك الخواص الغير متريه أوالخواص الإسقاطية وهي الخواص التي لا تعتمد على الاطوال والزوايا ولا تتغير بالإسقاط مثل درجه المنحنى والنسبة المضاعفة وغيرهما ويتشعب على الاجيومترى إلى عده شعب منها الهندسة الوصفيه والهندسه الفراغيه والهندسه التحليله والهندسه التفاضليه والهندسه الاسقاطيه والهندسه الحسابيه كما ينتمى فهم الطوبولوجى إلى الجيومترى.

وفي جميع من الهندسة الفراغيه أوالتحليلة أوالتفاضليه أوالحسابيه يتم التعبير عن الخطوط والسطوح وما يتعلق بهما من مسائل بعلاقات ومعادلات رياضيه. أما في الهندسة الوصفيه فيتم تمشيل هذه الخطوط والسطوح بالطرق البيانيه حيث تكون وسيله التمثيل في هذه الحالة هي طرق الإسقاط المتنوعة لذا فان طريقه التمثيل في الهندسة الوصفيه تكون برسم مساقط للخطوط والسطوح على اسطح إسقاط أواسطوانيه أوكرويه وتبعا لطريقه الإسقاط ونوع سطح الإسقاط فان هذه المساقط تعبر تعبيرا كاملا عن طريق هذه المساقط وكذلك تعيين ابعادها في الفراغ كما حتى كثير من المسائل الرياضيه المتعلقة بهذه الخطوط والسطوحقد يكون حلها أحيانا أيسر وأسرع إذا استخدمت الهندسة الوصفيه بدلا من الرياضيات التقليديه وبجانب هذا فان الهندسة الوصفيه تساعد على تنميه ملكه التصور والتخيل والتفكير الرياضي المنطقى ولها استخدمات عمليه كثيره فنجد انها تستخدم في رسم الصور المنظورة والظلال التي تضيف على الرسومات المعماريه طابعا يجعلها اقرب إلى الطبيعة كما تستخدم في حل بعض مسائل الفلك والميكانيكا وينتفع بنظرياتها في الفوتوجرامترى وعمل الخرائط الجغرافيا والطوبوغرافيا اللازمة للمهندس المدنى في تخطيط مشاريعه من ترع ومصارف وجسور الخ كما تستخدم أيضا في تصميم الآليات الفراغيه الميكانيكيه وتعيين سرعتها وعجلاتها وتستخدم في الهندسة البحريه وهندسه الطيران في تصميم هياكل السفن والطائرات وتحديد ما يعهد بخطوط المياه وخطوط القطاعات الطوليه لجانب السفينة أوالطائرة.

ومع ازدياد استخدام الحاسب الآلى في التصميم الهندسى ازدادت أهمية الهندسة الوصفيه وأصبح يعقد لها مؤتمرات عالميه للوقوف على طرق استخدامتها على الحاسب الآلى في شتى فروع الهندسة فنجد انها تستخدم بجانب الهندسة الحسابيه في تصميم وتطوير البرامج المعروفة باسم كاد كما تستخدم في تصميم برامج الحاسب الآلى التي تحلل حركه نقطه في الفراغ وسط مجموعه من العوائق حيث يدخل هذا التحليل في تصميم الإنسان الألى المستخدم حاليا في معظم مصانع السيارات.

ويرجع الفضل في وضع أساس ونظريات فهم الهندسة الوصفيه إلى العالم الرياضي الفرنسى جاسبار مونج (1764 - 1818) الذي جمع الأسس والنظريات في كتابه المشهور الذي نشر سنه 1779 وهوبعنوان Essais sur les Geometrie Descriptine

اساليب الهندسه الوصفيه

أساليب الهندسة الوصفية (من منظور ،الاسقاط المزدوج العمودي (Monge method ) والاسقاط الاكسونومتري (axonometry) تقوم أساسا على عمليتين أساسيتين :الاسقاط والتقاطع.

أساليب الهندسة الوصفية تصنف ، بصفة عامة ، وفقا لطبيعة مركز الإسقاط م. عندما م تكون نقطة حقيقية (على مسافة محدودة) ، ألإسقاط يُسمى، إسقاط مركزي (أومنظور) ويُسمى إسقاط متوازي ، عندما م تكون نقطة اخيالية ( على مسافة لانهائية).

• إسقاط مركزي (أوطريقة المنظور).
  • تعديل الصور (بالإيطالي:fotorestituzione).
  • نظرية الظل من مصدر ضوء على مسافة محدودة.

• إسقاط متوازي
  • إسقاط متعامد
    • إسقاط اكسونومتري
    • طريقة مونج (أوالاسقاط المزدوج العمودي)
    • il metodo delle proiezioni quotate

• • إسقاط منحرف
    • إسقاط اكسونومتري
      • • نظرية الظل من مصدر ضوء على مسافة غير محدودة.

تاريخ

منذ الحضارات القديمة في مصر ، قد تجلى من الرسومات الهليلجيه في القبور ، الاستخدام السليم للإسقاطات المتعامدة . في القرن الاول قبل الميلاد والقرن الاول بعد الميلاد فيتروفيوVitruvius ، في خطة ،بعنوان دي اركيتيتورا "De architectura" ،أستخدمت المساقط الرأسية والعمودية في رسوم المباني والمصانع ولقبت إكونوكرافيا وأورتوكرافيا ( iconography and orthography). في وقت لاحق ياكوبوباروتسو (Jacopo Barozzi) في عملة:"الخمس عناصر للهندسة المعمارية" (five orders of architecture) أستعملت المساقط العمودية التي تشبة طريقة غاسبر مونج (Gaspard monge). خلال الفترة نفسها ، البرتودورير (1471-1528- Alberto Dürer) عمل رسوم واجراءات تتعلق بالمخروطيات ، كأقسام للمخروط وعمق أيضا دراسة المنظور (perspective).

في 1600 الفهماء غوارينوغواريني (Guarino Guarini) وجيرارد ديساركس (Girard Desargues) قد وضعوا أسس الهندسة الوصفية" كما سميت من قبل الباحث الفرنسي غاسبار مونج ( Gaspard Monge 1746- 1818). في 1700 نشر كتاب "الهندسة الوصفية" التي تطرح فيها القواعد الأساسية لهذا الفهم الجديد . القواعد التي تهدف ، قبل جميع شيء ، ان تمثل على نفس المستوي الاشياء ثلاثية الابعاد. في الوقت الحاضر الهندسة الوصفية تضم الهندسه الاسقاطية (GEOMETRY PROJECTIVE).التي أبرز نتائجها دُرست من قبل العالم جان فيكتور بونسيليت (Jean Victor Poncelet 1788-1867) تلميذ غاسبار مونج. الهندسة السقاطية عرضت مفهوم هندسي حديث تتعلق باالهيئة الانهائية (النقطة الانهائية ، الخط الانهائي والمستوى الانهائي). هذا يؤدي إلى وجود اختلاف كبير مع القاعدة الخامسة لهندسة إقليدس ( 325 ق.م. - 265 ق.م.) ، في حين ان النسبة المتبقية من قواعد ارشميدس تظل سليمة.

مفاهيم

بعض المفاهيم الأساسية للهندسة الوصفية هي :

• تعريف الكيانات الهندسية الاساسية (نقطة ، خط، مستوي،اتجاه وميلان)
• شروط الانتماء : نقطة على خط ، خط على سطح ونقطة على سطح.
• حالات التقاطع: بين خطين ، بين خط وسطح ، وبين سطحيين.
  • شروط التوازي والتعامد (كحالات تقاطع قصوى).
• شروط التماس وخصوصاً بين المخروطيات وبين الأسطح الدوارانية
• التقابل ، التماثل ، التماثل المعاكس ، التألف المنظور ،التألف ، التحول ، التحول المعاكس و الالتفاف.

منحنيات

سطوح

طالع ايضاً

• مشكلة ابولونيووالهندسة الوصفية

ببليوغرافيا

• , الهندسة الوصفية من تأليف البروفسور حسن العيسوي وتيتسيانا بريمافيرا - تاريخ النشر : 13 يونيو07 - (كتاب باللغة الايطالية)
• "النظر بواسطة العقل" (Vedere con la mente) فهم الفراغ الهندسي بدون إدراكة بصريا- Nasini Lamberto - Isawi Hasan- 2006
• Geometria descrittiva CD-ROM - Hasan Isawi - 1999 (الهندسة الوصفية في سي دي روم - باللغة الايطالية)

وصلات خارجية

[ Geometria 3D http://assex.altervista.org/geomtr-1.htm هندسة وصفية]

مصادر