مفارقة باناخ تارسكي
الكرة يمكن حتى تـُكـَسـَّـر إلى عدد محدود من فئات النقاط، ثم يعاد تجميعها في كرتين مماثلتين للكرة الأصلية.
مفارقة باناخ-تارسكي Banach–Tarski paradox تقول هذه المفارقة أنه اذا قمت بتقسيم كرة ذات حجم أوقطر يساوي أ بطريقة معينة ثم قمت بتجميع هذه الاجزاء بطريقة معينة فانه تقدر ان تكون كرتين من الحجم أوالقطر أ. المفارقة تكمن في ان هناك حجما مضافا لا يفهم مصدره. باناخ وتارسكي برهنا صحة وامكانية وجود هذه الظاهرة رياضيا ونظريا.
The sets S(a−1) and aS(a−1) in the Cayley graph of F2
انظر أيضاً
- Tarski's circle-squaring problem
الهامش
المصادر
-
Banach, Stefan (1924). "Sur la décomposition des ensembles de points en parties respectivement congruentes" (PDF). Fundamenta Mathematicae. 6: 244–277. Unknown parameter
|note=ignored (help); Unknown parameter|coauthors=ignored (|author=suggested) (help) - Kuro5hin. "Layman's Guide to the Banach–Tarski Paradox".
-
Stromberg, Karl (1979). "The Banach-Tarski paradox". The American Mathematical Monthly. Mathematical Association of America. 86 (3): 151–161. doi:10.2307/2321514. Unknown parameter
|month=ignored (help) - Su, Francis E. "The Banach–Tarski Paradox" (PDF).
- von Neumann, John (1929). "Zur allgemeinen Theorie des Masses" (PDF). Fundamenta Mathematicae. 13: 73–116.
- Wagon, Stan (1985). The Banach–Tarski Paradox. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN .
- Wapner, Leonard M. (2005). The Pea and the Sun: A Mathematical Paradox. Wellesley, Mass.: A.K. Peters. ISBN .
وصلات خارجية
- The Banach-Tarski Paradox by Stan Wagon (Macalester College), the Wolfram Demonstrations Project.
