انزلاق (هندسة)
في الفضاء الإقليدي، الانزلاق بالإنجليزية: translation، هوتحريك جميع النقاط المتواجدة في الفضاء لمسافة محددة وبنفس الاتجاه. وتعد إحدى الزمر الاقليدية الصارمة الحركة. والنوعان الصارما الحركة هما الدوران والانعكاس. كما يمكن وصف الانزلاق بإضافة متجه شعاعي ذي قيمة محددة لكل النقاط في الفضاء أونقل مركز الإحداثيات.
إن معامل الأنزلاق هومعامل '"`UNIQ--postMath-00000001-QINU`"' حيث '"`UNIQ--postMath-00000002-QINU`"'.
إذا كان v متجها شعاعيا ثابتا، فإن الانزلاق Tv يعمل مثل Tv(p) = p + v.
إذا اعتُبر حتى T هي انزلاق، فان صورة (image) المجموعة الجزئية A بتأثير الدالة T هي "انزلاق" A بـ Tv. والتي تخط بالعادة كـ A + v.
في الفضاء الاقليدي، فكل انزلاق هوايزوميتري أي نقل يحافظ على شكل الأجسام المنقولة. فان طقم جميع الانزلاقات يشكل انزلاق T الذي هوأيزومورفي في الفضاء نفسه، ومجموع فرعية للمجموعة الاقليدية E(n). ان حاصل المجموعة E(n) بـ T هي ايزومورفيك للمجموعة المتعامدة (Orthogonal group) والتي تمثل بـ (E(n)/T≅O(n.
التشكيل المصفوفي
بما حتى الانزلاق هوتحويل أفيني وليس تحويل خطي، فبالعادة تستعمل الإحداثيات المتجانسة لتمثيل معامل التحويل كمصفوفة رياضية وبالتالي تحويلها لعملية خطية. لذلك، نخط التوجه الشعاعي الثلاثي الأبعاج w تساوي (wx, wy, wz) مستعملين أربعة إحداثيات متجانسة w تساوي (wx, wy, wz, 1) . ولنقل مجسم بموجه شعاعي v يضرب جميع متجه شعاعي متجانس p بالمصفوفة التالية:
- '"`UNIQ--postMath-00000003-QINU`"'
وكما يظهر في النتيجة التالية، حاصل الضربقد يكون كالمتسقط:
- '"`UNIQ--postMath-00000004-QINU`"'
ويمكن الحصول على عكس مصفوفة الانزلاق بعكس الموجه الشعاعي:
- '"`UNIQ--postMath-00000005-QINU`"'
وبنف المعيار، فان حاصل ضرب المصفوفات الانزلاقية هم مجموع المتجهات الشعاعية:
- '"`UNIQ--postMath-00000006-QINU`"'
وبما حتى جمع المتجهات الشعاعية هي عملية تبديلية (commutative)، لذلك عملية ضرب المصفوفات الانزلاقية هي عملية تبديلية أيضا، بخلاف عملية ضرب مصفوفات عشوائية.
الانزلاقات في الفيزياء
انظر أيضاً
- تناظر انتنطقي
- Transformation matrix
- Rotation matrix
- Scaling (geometry)
- Advection
- انزلاق عمودي
المصادر
وصلات خارجية
 |
مشاع الفهم فيه ميديا متعلقة بموضوع Translation (geometry). |
- Translation Transform at cut-the-knot
- Geometric Translation (Interactive Animation) at Math Is Fun
- Understanding 2D Translation and Understanding 3D Translation by Roger Germundsson, The Wolfram Demonstrations Project.
