معادلات تفاضلية
| معادلات تفاضلية | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
معادلات ناڤييه-ستوكس التفاضلية تُستخدم لمحاكاة سريان الهواء حول عائق.
| ||||||
|
||||||
| Classification | ||||||
|
Types
|
||||||
|
العلاقة بالمعالجات
|
||||||
| الحل | ||||||
|
موضوعات عامة
|
||||||
|
طرق الحل
|
||||||
|
||||||
في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات وتفاضلات لبعض الدوال الرياضية وتظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . وقد يكون الهدف من حل هذه المعادلات هوإيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقاتها هذه المعادلات . تبرز المعادلات التفاضلية بشكل كبير في تطبيقات الفيزياء والكيمياء ، وحتى النماذج الرياضية المتعلقة بالعمليات الحيوية والإجتماعية والإقتصادية .
يمكن تقسيم المعادلات التفاضلية إلى قسمين :
- معادلات تفاضلية نظامية تحتوي على توابع ذات متغير مستقل واحد ومشتقات هذا المتغير .
- معادلات تفاضلية جزئية تحتوي دوال رياضية لأكثر من متغير مستقل مع مشتقاتها الجزئية .
تعهد رتبة المعادلة التفاضلية على أنها أعلى رتبة لمشتق موجود في هذه المعادلة : فإذا حوت المعادلة مشتق أول ومشتق ثان فقط تعتبر من الرتبة الثانية ... إلى غير ذلك .
المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولي تحتوي على مشتقات أولى فقط .
طرق حل المعادلات التفاضلية
توجد طرق عديدة لحل المعادلات التفاضلية منها.
- طرق تحليلية Analytic Solution
- طرق رقمية Numerical Solution
[1]
ويوجد أكثر من أسلوب للحل العددي وكذلك التحليلي
كما توجد معادلات مشهورة مثل معادلات لابلاس وبرنولي وغيرهم
راجع ما يلي :
[ http://www.physics.orst.edu/~rubin/nacphy/ComPhys/DIFFEQ/EXT/class/class.html معادلات تفاضلية]
