هندسة اهليليجية

الهندسة الاهليليجية Elliptic geometry (أحياناً يطلق عليها هندسة ريمان هي نوع من الهندسة اللااقليدية بحيث من أجل أي مستقيم L ونقطة p لا تقع على المستقيم L، فإنه لا يوجد أي مستقيم مواز لـ L يمر من p.

إن الهندسة الاهليليجية تخرق مسلمة التوازي الإقليدية، تماماً مثل هندسة البتر الزائد والتي تنص على أنه يوجد مستقيم واحد فقط مواز للمستقيم L يمر من p. حيث في الهندسة الإهليليجية لايوجد مستقيمات متوازية على الإطلاق. على سبيل المثال، خطوط الطول على سطح الكرة الأرضية. للهندسة الإهليليجية خصائص فريدة، على سبيل المثال إذا مجموع زوايا أي مثلثقد يكون أكبر من 180 درجة.

Notes

References

Rafael Artzy (1965) Linear Geometry, Chapter 3–8 Quaternions and Elliptic Three-space, pp. 186–94,Addison-Wesley.
Alan F. Beardon, The Geometry of Discrete Groups, Springer-Verlag, 1983
H. S. M. Coxeter (1942) Non-Euclidean Geometry, chapters 5, 6, & 7: Elliptic geometry in 1, 2, & ثلاثة dimensions, University of Toronto Press, reissued 1998 by Mathematical Association of America, ISBN 0-88385-522-4 .
H.S.M. Coxeter (1969) Introduction to Geometry, §6.9 The Elliptic Plane, pp. 92–95. John Wiley & Sons.
Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Elliptic geometry", Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104
Felix Klein (1871) "On the so-called noneuclidean geometry" Mathematische Annalen 4:573–625, translated and introduced in John Stillwell (1996) Sources of Hyperbolic Geometry, American Mathematical Society ISBN 0-8218-0529-0 .
Boris Odehnal "On isotropic congruences of lines in elliptic three-space"
Eduard Study (1913) D.H. Delphenich translator, "Foundations and goals of analytical kinematics", page 20.
Alfred Tarski (1951) A Decision Method for Elementary Algebra and Geometry. Univ. of California Press.
Franzén, Torkel (2005). Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to its Use and Abuse. AK Peters. ISBN .
Alfred North Whitehead (1898) Universal Algebra, Book VI Chapter 2: Elliptic Geometry, pp 371–98.