حدسية كپلر
في الرياضيات، حدسية كيبلر هي حدسية حول تعبئة الكرات في الفضاء الإقليدي. تنص هذه الحدسية على حتى لايوجد أي ترتيب لتعبئة كرات متساوية الحجمقد يكون ذوكثافة أكبر من كثافة التعبئة المتراصة في شكل هرم مسدس HCP، حيث تكون هذه الكثافة تساوي حوالي 74%.
شرح الحدسية
تخيل ملئ علبة كبيرة بكمية من الكرات الصغيرة. حدثا زادت كثافة الكرات داخل العلبة حدثا زاد عدد الكرات الممكن وضعها داخل العلبة، حيث حتى الكثافة متناسبة مع الحجم الذي تشغله الكرات داخل العلبة. حتى نحصل على أكبر عدد للكرات في العلبة هناك حاجة لإيجاد ترتيب يعطي أكبر كثافة، بحيث تكون الكرات متراصة إلى بعضها البعض بأكبر درجة ممكنة.
توضح التجارب حتى إسقاط الكرات بعشوائية سيعطي كثافة حوالي 65%. بينما من الممكن الحصول على كثافة عالية عن طريق ترتيب الكرات على النحوالتالي:
- ابدأ بطبقة من الكرات تشكل مسدس
- الكرة التالية في الصف التالي توضع في أسفل نقطة فوق الطبقة الأولى (مثلما ترتب البرتنطقات في محلات بيع الفواكة)
- تعطي هذه الطريقة نوعين من الترتيب هما:
- الترتيب المكعبي مركز الأوجه HCC
- الترتيب الموشوري المسدسي HCP
كلا هذين الترتيبين له كثافة وسطية تساوي
وحدسية كيبلر تقول حتى هذا الرقم هوأكبر كثافة من الممكن الوصول لها في تعبئة الكرات.
مراجع
- Eric W. Weisstein, حدسية كيبلر at MathWorld.
وصلات خارجية
- Eric W. Weisstein, Kepler Conjecture at MathWorld.
- Front page of 'On the six-cornered snowflake'
- Thomas Hales' home page
- Flyspeck project home page
- Overview of Hales' proof
- Article in American Scientist by Dana Mackenzie
- Flyspeck I: Tame Graphs, verified enumeration of tame plane graphs as defined by Thomas C. Hales in his proof of the Kepler Conjecture
