متعدد حدود لاگرانج
كثير حدود لاگرانج أومتعدد حدود لاگرانج بالإنگليزية: Lagrange polynomial: في التحليل العددي، هواستيفاء كثير الحدود لمجموعة محددة من النقاط بطريقة لاگرانج. وبالرغم من نسبتها إلى جوزيف لوي لاگرانج الذي كان أول من نشرها في 1795، إلا حتى من اكتشفها أولا كان إدوارد وارنگ في عام 1779، وكانت عاقبة مبكرة لصيغة نشرها ليونهارد أويلر في عام 1783.
بما أنه لايوجد إلا استيفاء واحد لكثير الحدود لمجموعة من النقاط، فمن الخطأ تسمية كثير الحدود باستيفاء لاگرانج لكثير الحدود (Lagrange interpolation polynomial). يجب حتىقد يكون الاسم الأدق هواستيفاء كثير الحدود بطريقة لاگرانج (interpolation polynomial in the Lagrange form).
تعريف
افترض حتى لدينا مجموعة k + 1 من النقاط.
حيث لا تتساوى أي xj لأي نقطتين، فيكون استيفاء كثير الحدود بطريقة لاگرانج هوالهجريبة الخطية
لكثيرات حدود لاگرانج الأساسية
انظر أيضاً
- Neville's algorithm
- Newton form of the interpolation polynomial
- Bernstein form of the interpolation polynomial
- Carlson's theorem
- Lebesgue constant (interpolation)
- The Chebfun system
- Table of Newtonian series
- Frobenius covariant
- Sylvester's formula
