برهان رياضي

P. Oxy. 29, one of the oldest surviving fragments of Euclid's Elements, a textbook used for millennia to teach proof-writing techniques. The diagram accompanies Book II, Proposition 5.

في الرياضيات ، البرهان تعبير عن إثبات ، يستند على بدهيات axiom معينة ، لعبارة رياضية أوعلاقة رياضية بأنها سليمية منطقيا حكما في ظل هذه المجموعة من البدهيات . البرهان الرياضي إذا تعبير عن حجة argument أوتعليل منطقي ، ليس تجريبيا . ضمن هذا التعريف فإن مقولة أوتعبير رياضية يجب ان تبرهن على صحتها في جميع الظروف والحالات قبل حتى يتم اعتبارها مبرهنة theorem رياضية . أما المقولة غير المبرهنة التي تلقى نوعا من الدعم التجريبي فتعهد بالحدسية conjecture . افتراضيا في جميع فروع الرياضيات ، تكون البدهيات المفترضة هي بدهيات ZFC أي Zermelo–Fraenkel set theory (وهي نظرية مجموعات زيرميلو-فرينكل مع بدهيات الاختيار) ما لم يشار إلى بدهيات مختلفة . نظرية مجموعة زيرميلو-فرينكل تقوم بمشاكلة formalize (أي تجعله شكليا formal ) الحدس الرياضي حول نظرية المجموعات ، وفي نفس الوقت تقوم نظرية المجموعات بوصف الجبر والتحليل الرياضي .

انظر أيضاً

{{{2

المراجع

^ Bill Casselman. "One of the Oldest Extant Diagrams from Euclid". University of British Columbia. Retrieved September 26, 2008.

للاستزادة

Pólya, G. (1954), Mathematics and Plausible Reasoning, Princeton University Press .
Fallis, Don (2002), "What Do Mathematicians Want? Probabilistic Proofs and the Epistemic Goals of Mathematicians", Logique et Analyse 45: 373–88, http://dlist.sir.arizona.edu/1581/ .
Franklin, J.; Daoud, A. (2011), Proof in Mathematics: An Introduction, Kew Books, ISBN 978-0-646-54509-7, http://www.maths.unsw.edu.au/~jim/proofs.html .
Gold, Bonnie; Simons, Rogers A. (2008). Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy. MAA.
Solow, D. (2004), How to Read and Do Proofs: An Introduction to Mathematical Thought Processes, Wiley, ISBN 978-0-471-68058-1 .
Velleman, D. (2006), How to Prove It: A Structured Approach, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-67599-4 .