دائرة فائقة

يوضح قرص بونكاريه الدائرة الفائقة

{\displaystyle HC

والمُحددة من المستقيم

{\displaystyle L

(مُعرّفٌ كذلك بسبب تعامده) والنقطة

{\displaystyle P

.

في الهندسة الزائدية، الدائرة الفائقة (بالإنجليزية: Hypercircle)‏ هي مُنحنىً نقاطه تبعُد البعد العمودي نفسه عن خطٍّ مُعطى، يُسمّى مِحورُها. يُعهد رياضياً كالآتي:

إذا كان ${\displaystyle L$ خطاً مستقيماً، فإنّ لكل نقطة ${\displaystyle P$ ليست على الخط المستقيم، بالإمكان إنشاء دائرة فائقة تأخذ جميع النقاط ${\displaystyle Q$ من على نفس الجهة من ${\displaystyle L$ بالنسبة لـ ${\displaystyle P$ وبمسافةٍ عمودية للمستقيم ${\displaystyle L$ تبعد البعد نفسه عن ${\displaystyle P$ . يُسمَّى الخط ${\displaystyle L$ : محور، مركز أوقاعدة الدائرة الفائقة. وجميع الخطوط المتعامدة للمحور تكون متعامدةً أيضاً للدائرة الفائقة. المسافة المشهجرة بين النقاط على الدائرة تُسمّى دائرة نصف قطرها.

انظر أيضاً

دائرة عظمى.
دائرة.
رباعي دائري.
هايبرسفير.
بيضاوي ديكارتي.

مراجع

^ (الطبعة 1st ed). New York: Norton. 2001. ISBN . OCLC 46240397. مؤرشف من الأصل في 13 مارس 2020. صيانة CS1: نص إضافي (link)
^ Martin, George E. (1986). The foundations of geometry and the non-euclidean plane (الطبعة 1., corr. Springer). New York: Springer-Verlag. صفحة 371. ISBN .