منطقانية

المَنْطِقانِيَّة (بالإنجليزية: Logicism)‏ هي التوجه النظري، في فلسفة الرياضيات، الذي يرى حتى الرياضيات ليست سوى امتداد لـ المنطق وأن المفاهيم والنظريات الرياضياتية يمكن ردُّها (أواختزالها) إلى المنطق. ومن ثم، فلوأمكن تحقيق هذا البرنامج، لأدى إلى دعم الوضعانية المنطقية، وبالأخص النزعة الاختزالية.

أصحابها

يُعدّ لوي كوتيرا وبرتراند راسل وألفريد نورث وايتهيد من الذين دعوا إلى المَنْطِقانِيَّة التي ترجع بأصولها إلى ريتشارد ديدكاند وغوتلوب فريغه. لكن هذا الأخير تخلى عن مشروعه بعد حتى اكتشف راسل مفارقة يكشف عنها تناقض في النظرية الساذجة للمجموعات. ومع ذلك، فقد واصل راسل ووايتهيد المشروع في كتابهما أصول الرياضيات.

المَنْطِقانِيَّة المُحْدَثة

على الرغم من حتى الحسابيات ردها كانتور إلى نظرية المجموعات ، فإن هذه الأخيرة نفسها لا يمكن بالقط اشتقاقها من المنطق الخالص، بل وحتى كورت غودل برهن بواسطة مبرهنة عدم التمام في عام 1931 ؛ على حتى جميع نسق صوري غني بما يكفي لصورنة الحسابيات وكأن ذلك كان ليتضمن حتما حقائق لا يمكن البرهنة عليها داخل هذا النسق ؛ ممّا أدَّى إلى وضع حد نهائي لبرنامج المَنْطِقانِيَّة المحدثة .

المراجع

^ Leon Horsten, "Philosophy of mathematics", in: http://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/philosophy-mathematics/
^ Bertrand Russell and Alfred North Whitehead, Principia Mathematica, 1910, 1912, 1913.